七年级数学完全平方公式(北师版)(基础)(含答案)

完全平方公式（北师版）（基础）一、单选题(共12道，每道8分)
1.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
2.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
观察结构，首项为负，首先处理负号，把首项化成正的，再利用公式进行求解．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
3.下列各式中能够成立的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
∵
∴A选项，B选项错误；
∴C选项错误；
互为相反数的两个数，平方一定相等，
∴
D选项正确．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
4.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
观察式子特征，与符号相反，与符号也相反，
所以不能用平方差公式，应该先处理符号，利用完全平方公式求解．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
5.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
观察式子特征，与符号相反，与符号也相反，所以不能用平方差公式，应该先处理符号，利用完全平方公式求解．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
6.若，则的值为( )
A.20
B.10
C.-20
D.±20
答案：A
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母m的值．
所以．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
7.若，则的值为( )
A.2
B.-2
C.-4
D.±2
答案：B
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母k的值．
所以，所以．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
8.若，则的值为( )
A.6
B.-6
C.±6
D.36
答案：C
解题思路：
观察式子特征，先把等式左边用完全平方公式展开，
然后和等式右边的式子对比确定字母k的值．
所以，又因为，所以．故选C．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式
9.已知是完全平方式，则m的值为( )
A.2
B.±2
C.-6
D.±6
答案：D
解题思路：
是完全平方式，因此写成首平方、尾平方、二倍乘积放中央的形式为：．
由于完全平方式有两种，
因此m=±6．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：完全平方式
10.如图1可以用来解释：，则图2可以用来解释( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
图1是利用大正方形面积相等验证等量关系，
对图2可采取同样的方法：
正方形的面积有两种表示方法：或，
故可验证等式：．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式-几何表示
11.利用完全平方公式计算的结果为( )
A.27 501
B.29 501
C.39601
D.49 501
答案：C
解题思路：
观察式子特征，直接算较为复杂，可将199看成(200-1)，
利用完全平方公式求解．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：完全平方式
12.若一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加，则此正方形原来的边长为( )
A.6cm
B.9cm
C.10cm
D.12cm
答案：A
解题思路：
设此正方形原来的边长为，
则，
∴，
∴
故选A．
试题难度：三颗星知识点：完全平方公式-实际应用。