江苏省扬州市宝应县中片2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

（A ）D C B A （B ）D
C B A （C ）C B （
D ）
D C
B A
江苏省扬州市宝应县中片2014-2015学年七年级数学下学期第一次
月考试题
一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )
A.5322a a a =+
B.532a a a =∙
C.32a a ∙=6a
D.532a a a =+ 2、已知：2×2x
=212
，则x 的值为（ ）
A 、5
B 、10
C 、11
D 、12 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A ．1cm ，2cm ，4 cm
B ．8 crn ，6cm ，4cm
C ．12 cm ，5 cm ，6 cm
D ．2 cm ，3 cm ，6 cm
4、下列多项式相乘的结果是a 2
-a-6的是（ ） A ．（a-2）（a+3）
B ．（a+2）（a-3）
C ．（a-6）（a+1）
D ．（a+6）（a-1）
5、下列运算，结果正确的是 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6、下列各式是完全平方式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7、在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ）
8、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影
部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )
A. ab －bc ＋ac －c 2
B. ab －bc －ac ＋c 2
C.ab －ac －bc
D.ab －ac －bc －c 2
二、填空题（每题3分，共30分）
9、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学记数法表示这个距离是 cm. 10、若8x
=4x+2
，则x=______
11、若计算（x+m ）（x+2）的结果不含关于字母x 的一次项，则m=_______
12、化简a 4b 3
÷（ab ）3
的结果是_______。

13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.35×102
-＝
14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形后，将其裁成四个相同的等
腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________
15、当x ＝___________________时，多项式取得最小值．
16、如果16a 2 + Mab +9 b 2
是一个完全平方式，则M=_______
17、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28
=256，…，
则89
的个位数字是__________________
18、已知： ，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+
··· ， 若b
a b a ⨯=2
1010＋（b a 、为正整数），则 =+b a .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时请写出必要的过程）
19.计算（每小题5分，共30分）
（1）（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（4）（a+b）2（a﹣b）2
（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）
20先化简再求值（8分）
+b
b
a
-
a
-
-
b
a）
其中（
b
a
a
+
b
(2=
6
)(
),
3
2
2(
)
-
+
2
)(
3
-
21.已知：26=a 2=4b , 求a+b 的值.（8分）
22..已知: ()1=2-4
-2
x x ,求x 的值.（8分）
23．（10分）我们规定一种运算：
b c d
a ad bc =-，例如
3 536452
4 6
=⨯-⨯=-，
-3462 4
x x =+．按照这种运算规定，当x 等于多少时，
1 x 30x-
2 x-1
x ++=
24. （10分）如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）图2中的阴影部分的面积为_______________；（用a 、b 的代数式表示）（4分）
（2）观察图2请你写出 (a +b ) 2、(a －b ) 2
、ab 之间的等量关系是_____________________；
（2分） （3）根据(2)中的结论，若4
9
,5=
⋅=+y x y x , 则=-y x ；（2分） （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你有什么发现？ ．（2分）
图1 图2 图3
25. （本题10分）李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖． (１)至少需要多少平方米地砖? （5分）
(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?（5分）
26.（本题12分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24= ，log216= ，log264= ．（每空1分）
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。

（3分）
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log a M+log a N= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（3分）
（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．（3分）
1-8 BCBB BACB
19.（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣1；
（2）原式=﹣8a3+9a3=a3；
（3）原式=x2+4x+4﹣（x2﹣3x+2）=x2+4x+4﹣x2+3x﹣27x+2；（4）原式=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4；
（5）原式=（a2﹣9）（a2+9）=a4﹣81；
（6）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．
26.解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；
（2）4×16=64，log24+log216=log264；
（3）log a M+log a N=log a（MN）；
（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，
则=M，=N，
∴MN=，
∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．。