专题04 串联电路和并联电路-高中物理同步重难讲练与模拟提升之恒定电流

重难讲练
一、串联电路和并联电路的特点 1. 串联电路的特点
(1)串联电路各处的电流相等，即：I ＝I 1＝I 2＝I 3.
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：U ＝U 1＋U 2＋U 3. (3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3.
(4)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3
＝I . 2. 并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：
I ＝I 1＋I 2＋I 3.
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即：
U ＝U 1＝U 2＝U 3.
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：1R ＝1R 1＋1R 2＋1
R 3
.
(4)并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3＝U .
3. 串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R 总 并联电路的总电阻R 总
不同点
n 个相同电阻R 串联，总电阻R 总＝nR
n 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝R
n
R 总大于任一电阻阻值
R 总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总
电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
4. 处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法： (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图； (2)正确利用串联、并联电路的基本规律、性质； (3)灵活选用恰当的公式进行计算.
5. 电路简化的原则：(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想
电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可认为断路.
【典例1】电阻R1阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I l：I2=2:3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为 ( )
A．4Ω，2.4Ω B．4Ω，3.6Ω C．9Ω，3.6Ω D．9Ω，4.5Ω
【★答案★】A
【解析】并联电路中电流之比等于电阻的反比，则有：，解得：，则总电阻为：，故选A。

【典例2】如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A.S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5
B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
【★答案★】AB
【跟踪训练】
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
【★答案★】ABC
【解析】由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错.
2. 如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
A.U
R1
B.
U1
R1
C.
U2
R2
D.
U1
R1＋R2
【★答案★】BC
【解析】由欧姆定律和串联电路特点知B、C正确。

3. 如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的( )
A.1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
1
4
【★答案★】B
4.如图所示，电源内阻不计，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为( )
A.18 V
B.12 V
C.8 V
D.6 V
【★答案★】B
【解析】电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为
R2R V
R2＋R V
＝
3×6
3＋6
kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点
可知，电源电动势为12 V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V.故选B.
三、电压表、电流表的改装及其特点
项目
小量程电流表G 改装成大量程电压表V
小量程电流表G 改装成大量程电流表A
电路结构
R 的作用
分压
分流
扩大量程 的计算 U ＝I g (R ＋R g )_ R ＝U
I g －R g I g R g ＝(I －I g )R R ＝I g
I －I g R g 电表的 总内阻
R V ＝R g ＋R
R A ＝RR g
R ＋R g
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g 、I g 、R g 是不变的，即通过表头的最大电流I g 并不改变。

(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G 看成一个电阻R g 即可，切记通过表头的满偏电流I g 是不变的。

(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。

【典例3】有一电流表G ，内阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 【★答案★】(1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω 【解析】(1)由题意知电流表G 的满偏电压
U g ＝I g R g ＝0.03 V
改装成量程为0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R ＝U －U g ＝2.97 V 所以分压电阻R ＝U g I g ＝
2.97
0.003
Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R 的分流I R ＝I －I g ＝0.597 A 所以分流电阻R ＝U g I R
≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻R A ＝R g R
R g ＋R
≈0.05 Ω. 【跟踪训练】
1.把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( ) A.改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流 B.改装成电流表后，表头G 本身允许加的电压增大了 C.改装后，表头G 自身的电阻减小了
D.改装后使用时，表头G 本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 【★答案★】D
【解析】把表头G 改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故D 对，A 、B 、C 错.
2. 如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，
则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 【★答案★】C
3．如图所示，电流计的内阻R g =100Ω，满偏电流I g =1mA ，R 1=900Ω，R 2=100/999Ω，则下列说法正确的是：
A ． 当S 1和S 2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A
B ． 当S 1和S 2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是10V
C ． 当S 1和S 2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是0.1A
D ． 当S 1和S 2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A 【★答案★】D
【解析】AB ：当S 1和S 2均断开时，表头与R 1串联，所以虚线框中可等效为电压表。

最大量程。

故AB 两项错误。

CD ：当S 1和S 2均闭合时，R 1被短路，R 2与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表，最大量程。

故C 项错误，D 项正确。

4. 已知电流表的内阻R g 为100 Ω，满偏电流为1 mA ，则电阻R 1的阻值是________ Ω，电阻R 2的阻值是________ Ω.
【★答案★】2 900 12 000
5. 已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 【★答案★】1 880 Ω 0.12 Ω
【解析】改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得：U ＝I g (R g ＋R )，
分压电阻：R ＝U I g －R g ＝6
3×10
－3 Ω－120 Ω＝1 880 Ω.
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：
I g R g ＝(I －I g )R
分流电阻：R ＝I g R g I －I g ＝3×10－3×120
3－3×10－3
Ω≈0.12 Ω.
模拟提升
1．（2018江苏省苏州市新区一中高二下期末复习）
关于将电流表G改装成大量程的电压表与安培表，正确的说法是
A．将电流表G改装成电压表，要并联一个较大的电阻
B．将电流表G改装成电压表，要串联一个较小的电阻
C．将电流表G改装成安培表，要并联一个较小的电阻
D．将电流表G改装成安培表，要串联一个较大的电阻
【★答案★】C
【解析】把小量程的电流表G改装成大量程的电压表，需要串联一个大的分压电阻，AB错误；把小量程电流表G改装成大量程电流表，需要并联一个阻值较小的分流电阻，C正确D错误．
2．（2018云南省江川二中高二下期末）
有两只完全相同的电流计，分别改装成量程为3 V 和5 V 的两只电压表．改装后再把两电压表串联起来接入电路，则( )
A．将电流计与电阻并联才能改装成电压表
B．将电流计与电阻串联才能改装成电压表
C．两表指针的偏转角相等
D．两表指示的电压值相等
【★答案★】BC
3．（2018贵州省毕节市威宁县黑石中学高二下月考）
如图所示电路中，已知R1＝R2＝R3，R1两端电压为3 V，R3两端电压为1 V．R4、R5为定值电阻．则( )
A．R2两端电压可能为2 V
B．A、B两端电压可能为7 V
C．若A、B两端电压为5 V，可以判断出R4＞R5
D．若A、B两端电压为5 V，可以判断出R4＜R5
【★答案★】ABC
【解析】设R＝R1＝R2＝R3，已知R1两端电压为3 V，R3两端电压为1V，根据欧姆定律，流过R1的电流为，流过R3的电流为，故流过电阻R2的电流可能为：，也可能为：；若流过R2的电
流为，则R2两端电压为2V；若流过R2的电流为，则R2两端电压为4V，故A正确；点A与点B间的电压等于电阻R1与R2电压之和．R1两端电压为3V，若R2两端电压为2V，则A、B两端电压为5V；若R2两端电压为4V，则A、B两端电压为7V，故B正确；若A、B两端电压为5V，电流流向如图所示，
说明电阻R3上端的电势较高，下端的电势较低，则R4两端的电压应该高于电阻R5两端的电压，故R4＞R5，故C正确，D错误．故选ABC.
4．（2017福建省福州市八县（市）协作校高二上期末联考）
一个电流表的满偏电流I g=1mA，内阻为300Ω，要把它改装成一个量程为15V的电压表，则应在电流表上（）
A．串联一个14700Ω的电阻 B．并联一个14700Ω的电阻
C．串联一个15000Ω的电阻 D．并联一个15000Ω的电阻
【★答案★】A
5．（2018山东省烟台市高一下期末）
一电流表G的满偏电流Ig=2mA，内阻为100Ω。

要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G
上
A．并联一个0.5Ω的电阻 B．并联一个100Ω的电阻
C．串联一个0.5Ω的电阻 D．串联一个100Ω的电阻
【★答案★】A
【解析】把电流表改装成0.4A的电流表需要并联一个分流电阻，分流电阻阻值：
，故选A.
6．（2018北京市西城区高一期末）
如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱。

已知灵敏电流计G的满偏电流为200μA，内阻为495.0Ω，电阻箱读数为5.0Ω。

根据以上数据计算可知改装好的电表
A．电压量程为1mV B．电压量程为100mV
C．电流量程为20mA D．电流量程为2μA
【★答案★】C
7．（2018云南省宣威市二中高二下期末）
如图所示电路中，已知R1＝R2＝R3，当在AB间接入电源后流过R1、R2、R3的电流比为
A． 2∶1∶1 B． 1∶1∶1
C． 2∶2∶1 D． 1∶1∶2
【★答案★】B
【解析】由图知，三个电阻并联，三个电阻两端的电压都相等，已知R1=R2=R3，根据欧姆定律得流过R1、R2、R3的电流比为1：1：1。

故选B。

8．（2018河北省定州中学高二下期末）
如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成和的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是（）
A．的指针还没半偏时，的指针已经半偏
B．的指针还没半偏时，的指针已经半偏
C．的读数为1A时，的读数为0.6A
D．的读数为1A时，干路的电流I为1.2A
【★答案★】D
9．（2018上海市鲁迅中学高二上期末等级）
节日挂在树上或商店门口的小彩灯通电后发出绚丽的色彩，众多小彩灯是先和电阻 R并联后再串联接到220 v电源上的，其简化的电路如图所示。

下面对此电路正确的认识是 ( )
A．为了节能，R的阻值要小于小彩灯的灯丝电阻
B． R的作用是分流，使小彩灯的电流不至太大
C． R的作用是分压，使得小彩灯不被烧坏
D．当某小彩灯灯丝断时由于R的导电作用仍保持整个电路通路，其他灯仍能发光
【★答案★】D
【解析】A．因为总电压一定，并联部分U相同且一定，节能是从功率来说的，P=UI，I越小，功率越小，所以R必须比灯的大，才能使I比灯的电流小，才能节能。

故A错误。

B．因为从分流上来考虑，是必须电阻小的来分流，这样，分出的电流才能大，从节能的角度讲R的阻值要大于小彩灯的灯丝电阻，谈不上分
流。

故B错误。

C．总的来说是串联，即使没有电阻R，只有灯他们自己也可以分压，不需要电阻R来分压。

故C错误。

D．当小灯泡灯丝断，由于R的导电作用仍保持整个电路通路。

故D正确。

故选D。

10．（2018河南省洛阳市高二下期末质量检测）
用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。

将它们串联起来接入电路中，如图所示，接通电路后，下列判断正确的是
A．两只电表的指针都不偏转
B．两只电表的指针偏转角相同
C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
【★答案★】C
11．如图所示电路，开关K断开和闭合时电流表示数的之比是1：3，则可知电阻R1和R2之比：( )
A． 1：3 B． 1：2 C． 2：1 D． 3：1
【★答案★】B
【解析】当开关断开时,两个电阻时串联关系，故流过两个电阻的电流相等，
当开关闭合时,回路中只有电阻R2，则电流为
由电流表示数之比是1：3
可知两个电阻，故B正确；ACD错
故选B
12．如图所示甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成的电表，关于这两个电表的下列说法正确的是（）
A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对
【★答案★】B
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