北京汇文中学高中物理必修二第六章《圆周运动》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）
A ．平抛运动属于匀变速运动
B ．匀速圆周运动属于匀变速运动
C ．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力
D ．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动
2．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．sin v gR θ=
B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
3．一石英钟的秒针、分针和时针长度是2：2：1，它们的转动皆可以看做匀速转动，（ ）
A ．秒针、分针和时针转一圈的时间之比1：60：1440
B ．分针和时针针尖转动的线速度之比为12：1
C ．秒针和时针转动的角速度之比720：1
D ．分针和时针转动的向心加速度之比144：1
4．自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度。

如图所示，自行车大、小齿轮的边缘上分别有A 、B 两点。

这两点以下物理量大小相同的是（ ）
A ．角速度
B ．线速度
C ．周期
D ．向心加速度 5．如图所示，竖直转轴OO '垂直于光滑水平桌面，A 是距水平桌面高h 的轴上的一点，A 点固定有两铰链。

两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m 的小球B 和C ，杆长AC >AB >h ，重力加速度为g 。

当OO '轴转动时，B 、C 两小球以O 为圆心在桌面上做圆周运动。

在OO '轴的角速度ω由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两小球的线速度大小总相等B．两小球的向心加速度大小总相等
C．当ω＝g
h
时，两小球对桌面均无压力
D．小球C先离开桌面
6．2018年2月22日晚7时，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛正式开始，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国代表团贏得平昌冬奥会首枚金牌，也是中国男子短道速滑队在冬季奥运会上的首枚金牌。

短道速滑项目中，跑道每圈的长度为111.12米，比赛的起点和终点并不是在一条线上，500米需要4圈多一点，运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。

图中圆弧虚线ob代表弯道，即运动正常运动路线，oa为运动员在o点时的速度方向。

下列论述正确的是（）
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
C．若在O处发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
D．若在O处发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
7．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，说明（）
A．水珠做圆周运动B．水珠处于超重状态
C．水珠做离心运动D．水珠蒸发
8．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（）
A ．A 所需的向心力比
B 的大
B ．B 所需的向心力比A 的大
C ．A 的角速度比B 的大
D ．B 的角速度比A 的大 9．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A ．减为原来的12倍
B ．减为原来的14
倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍
10．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。

已知两物块的质量A B 2m m ，运动半径A B 2r r =，两物块动摩擦因数均为μ，重力加速度为g 。

则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．两物块相对圆盘静止时线速度A
B v v =
B ．两物块相对圆盘静止时向心力F A >F B
C ．当圆盘角速度增加到B
g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动 D ．当圆盘角速度增加到A g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动
11．如图所示，两个质量相同的小球A 、B ，用长度之比为:3:2A B L L =的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A ．角速度之比为:3:2A
B ωω=
B ．线速度之比为:1:1A B v v =
F F=
C．向心力之比为:2:3
A B
T T=
D．悬线的拉力之比为:3:2
A B
12．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）
A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零
C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零
D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力
13．如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．只受重力和支持力
B．受重力、支持力和压力
C．受重力、支持力和摩擦力
D．受重力、支持力，摩擦力和向心力
14．以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是
（）
A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的线速度大小不相等
D．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等
15．如图所示为齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则()
A．ω1<ω2，v1＝v2B．ω1>ω2，v1＝v2
C．ω1＝ω2，v1>v2D．ω1＝ω2，v1<v2
二、填空题
16．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。

在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。

(1)拉力的方向是___________
A．沿绳指向圆心
B．垂直于绳指向速度方向
C．沿手臂方向指向上方
(2)增大旋转的速度，拉力将___________（填“变小”、“变大”或“不变”）。

(3)松手后，小物体将沿___________（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。

17．如图所示是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。

当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是__________rad/s。

若已知道大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2，后轮Ⅲ的半径r3，请用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式v=__________。

18．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。

如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为24:10，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为
_________，线速度之比为______。

19．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径
为2r ，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A 、B 、C 三点的角速度之比A B C ωωω：：=_____；
(2)A 、B 、C 三点的速度大小之比v A ∶v B ∶v C =_____；
(3)A 、B 、C 三点的向心速度大小之比a A ∶a B ∶a C =_____；
20．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

在圆盘上放置一个质量为m 的小木块，小木块相对圆盘中心的距离为r 。

当圆盘以角速度ω匀速转动时，小木块相对圆盘静止。

则小木块运动的向心加速度的大小为_____；小木块受到的摩擦力为_____。

21．如图所示，一个半径为R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。

现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。

设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g ，则ω的值为________。

22．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N ，这个向心力是由________________力提供的？
23．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A 、B 分别为前轮和后轮边缘上的一点，C 为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A 、B 、C 三点的角速
度之比____________，线速度之比__________，向心加速度之比____________.（化简为最简比例）
24．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的向心加速度大小之比为：
______________．
25．长为L ＝0.5 m 的轻杆，其一端固定于O 点，另一端连着质量m ＝1 kg 的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点速度v ＝3 m/s 时，小球受到细杆的作用力大小为__________ N ，是__________．(填“拉力”或“支持力”)(g ＝10 m/s 2)
26．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
三、解答题
27．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为8mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.96mg ，求A 、B 两球落地点间的距离。

28．一根长为L =0.5m 细线一端系一可视为质点、质量为m =0.3kg 的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上的O 点，圆锥顶角为2106θ︒=，如图所示，小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω0时，小球与斜面间恰好没有挤压，取g =10m/s 2。

(sin530.8︒=，cos530.6︒=，sin370.6︒=，cos370.8︒=)
求：
(1)此时的角速度ω0？
(2)当角速度为0.5ω0时，此时的线的张力T 2的大小？
29．质量为1000kg的小汽车驶过一座半径为30m的圆拱桥，到达拱桥顶的速度为3m/s，求此时汽车对桥的压力。

（g取10m/s2）
30．如图，已知绳长a=0.20m，水平杆长b=0.11m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。

要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？此时绳子对小球的拉力为多大？（g取10m/s2，2=1.4）。