高考物理比例法解决物理试题推断题综合题含答案解析

高考物理比例法解决物理试题推断题综合题含答案解析
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ 长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）
A．2m B．m C．m D．3m
【答案】C
【解析】
【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】
设相等的时间为t，加速度为a，
由：，得加速度：
Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：
则OQ间的距离：
则OP长度为：，故ABD错误，C正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

2．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=32：1
C．t1：t2：t3=32：1 D．t1：t2：t3= 123
【答案】B 【解析】 【详解】
AB ．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据2v ax =
知，从开始到
经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为
1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为123：：，所以子弹依次刚射入每块木块时的速度之比1v ：2v ：33v =：2：1，A 错误B 正确．
CD ．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
(
)()2132--：，则子弹通过每块木块所用的时间之比为
(
)()
32211--：：，CD
错误．
3．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第
一个4H 所用的时间为t 1，第四个4
H
所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则21t t 满足
A ．5<
2
1
t t B ．
2
1
t t <1 C ．3<2
1
t t <4
D ．4<2
1
t t <5
【答案】C 【解析】 【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为)(1:
21:
32:23，可得
212323t t ==+-21
34t t <<，故C 正确，ABD 错误。

4．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m
B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m
C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m
D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知2
8536x x aT m -== ，解得
22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫
=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭
，故C 正确。

5．如图所示，从A 点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C 点,已知地面上D 点位于B 点正下方, B 、D 间的距离为h ，不计空气阻力，则
A ．A 、
B 两点间的距离为 B ．A 、B 两点间的距离为
C ．C 、
D 两点间的距离为
D ．C 、D 两点间的距离为2h 【答案】D 【解析】 【详解】
AB.AB 段小球做自由落体运动，BC 段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A 、B 两点间距离与B 、D 两点间距离相等，均为h ，故AB 错误； CD.B C 段平抛的初速度
，所用的时间为
，所以C 、D 两点间距离为
，故C 错误，D 正确。

6．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a
点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是
A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C．物块下滑时从b运动至c所用时间为
D．物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小
【答案】C
【解析】
由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而t bc+t ca=t；
解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误．
7．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（）
A．1s
B．2s
C．4s
D．6s
【答案】B
【解析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，则由，得人通过第一节车厢的时间为：，人通过前4节车厢的时间
为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至第16节车厢通过他的时间为：，故B正确，A、C、D错误；
故选B。

【点睛】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第
一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

8．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中
，。

若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的
距离等于
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【详解】
设物体通过AB 、BC 所用时间分别为T ，则B 点的速度为：
，根据
得：
；则：；则：故ABC 错误，D
正确；故选D 。

9．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A ．物体通过、、A
B
C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =-- B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可
得() ()
2
12
21
3
8
l l
OA
l l
-
=
-
，故D正确.
10．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。

通过第二个60 m 所用时间是6 s。

则()
A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m
B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m
C．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D．动车组计时开始的速度为2.5 m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】
第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝1
1
x
t＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度
v2＝2
2
x
t＝10 m/s，则动车组的加速度a＝
21
12
2
v v
t t
-
+＝0.5 m/s2。

根据Δx＝aT2得，接下来6 s 内的位移x3＝x2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝
v1－a1
2
t
＝6 m/s－0.5×
10
2
m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。

11．一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a 点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()
A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C．物块下滑时从b运动至c所用时间为
2
2
D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小
【答案】AC
【解析】
A、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a gsinθ
=，方向向下，故bc和cb过程是可逆的，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间，故A正确，B错误；
C 、由b 到a 过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知:1bc ca t t =）
，而
bc ca t t t +=；解得：bc t =，故C 正确；
D 、由于c 是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c 点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D 错误．
点睛：本题很好的考查了匀变速直线运动的可逆性及一些规律的应用，特别是位移中点和时间中点速度的应用一定能熟练掌握．
12．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比前1s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是( ) A ．小球加速度为20.2m/s B ．小球前15s 内的平均速度为1.5m/s C ．小球第14s 的初速度为2.8m/s D ．第15s 内的平均速度为0.2m/s
【答案】AB 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的推论2x aT ∆=求解加速度，根据速度时间公式求出14s 初、14s 末、15s 末的速度，根据02
v v
v +=求解平均速度． 【详解】
A ．根据匀变速直线运动的推论2x aT ∆=得：220.2
m/s 0.2m/s 1
a =
=，故A 正确； B ．小球15s 末的速度15150.215m/s 3m/s v at ==⨯=，则小球前15s 内的平均速度
_
151503
m/s 1.5m/s 22
v v +=
==，故B 正确； C ．小球第14s 的初速度等于13s 末的速度，则13130.213m/s 2.6m/s v at ==⨯=，故C 错误；
D ．小球第14s 末的速度14140.214 2.8m/s v at ==⨯=，则第15s 内的平均速度为
15_'
14153 2.8
2.9m/s 22
v v v ++=
==，故D 错误． 故选AB. 【点睛】 题主要考查了匀变速直线运动的推论2x aT ∆=以及平均速度公式
02
v v
v +=
的直接应用，知道小球第14s 的初速度等于13s 末的速度，难度适中．
13．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个等长的部分，一物体由A 点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是
A．物体到达各点的速率
B．物体从A点到达各点所经历的时间
C．物体通过每一部分时，其速度增量
D．物体从A到E的平均速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】
根据运动学公式v2-v02＝2ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v2＝2ax；所以物体到
达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x＝得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：
t E=2t B=t C=t D，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增
量不等，故C错误；由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
14．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（）
A．这连续三个的初速度之比为
B．这连续三个的平均速度之比为
C．这连续三个发生的位移之比为
D．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个
的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；
B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知
连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
15．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知v A∶v C＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是( )
A．斜面的长度应为7 m
B．斜面的长度应为14 m
C．滑块到达斜面最高点的速度为v B＝2m/s
D．滑块到达斜面最高点的速度为v B2m/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由已知可知，v A∶v C＝4∶3，所以v C＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故v C
22
2
A B
v v
+
，
即v A2＋v B2＝2v C2，可得v B＝2m/s，C正确，D错误；由
x BC＝
622
2
C B
v v
t
++
=×(32 ) m＝7 m，得斜面长度x＝2x BC＝14 m，B正确，A错
误．故选BC.。