安岳县高屋乡义务教育学校八年级下第一次月考试题及答案

高屋九义校2015年春八年级(下)数学 第一次月考（分式、直角坐标系）
( 满分：120分；考试时间：120分钟 ) 成绩：
一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
1、 在代数式3x+21、5a 、26x y 、35y +、a b
a +2、
23
25
ab c 、π
1
中，分式有（ ）.
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 2、如果分式
2x
x ＋y
中的 x 和y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） A 、扩大 2 倍 B 、扩大 4 倍 C 、不变
D 、缩小 2 倍
3、下面各分式：
2
21x x x
-+,22x y x y +-,
1
1
x x --+,2
2
22
x y
x y
+-，其中最简分式有（ ）个。

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4、纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数
法表示该种花粉的直径为 （ ）米
A 、3.5×104
B 、35×10-6
C 、3.5×10-9
D 、3.5×10-5
5、一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需
要的小时数是 （ ）
A 、a ＋b
B 、b a 11
+ C 、b a +1 D 、b a ab
+ 6、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小
时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、
94
48
448=-++x x B 、
9
448
448=-++x
x C
9448
=+x
D
9
4
96
496=-++x x 7、解分式方程
2
236
111
x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A 、方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B 、方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C 、解这个整式方程,得x=1
D 、原方程的解为x=1
8、函数y=3-x 1-x 自变量x 的取值范围是（ ）
A 、3≥1且
x ≠3
B 、x ≥1
C 、 x ≠3
D 、x>1且x ≠3
9、在平面直角坐标系中一点A 到x 轴的距离为0，到y 轴的距离为1，则A 点的坐标为（ ） A 、（0,1）或（0 ,-1） B 、（0,1）或（1,0）
C 、（1，0）或（-1,0）
D 、（-1,0）或（0，-1）
10、（2012•资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种
气 体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）
二、填空
题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）
11、当x__________时，分式分式3
9
2+-x x 的值为0；
12、1纳米=10
9
-米，用科学记数法表示：360纳米=_____________米
13、若分式
2
31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________；
14、若方程
2
3
4222+=
-+-x x mx x 有增根，则m 的值为___________； 15、函数y=121
x -的自变量的取值范围是 .
16、已知点P （x ，x+y ）与点Q （y+5，x-7）关于x 轴对称，则点Q 坐标为______
三、解答题：（本大题共2小题,共38分）
17、计算：（1、2题各3分，3-6题各4分，共18分） ( 1). (
)()
3
32
23
----⋅b a b
a (2).)(2
2a b
b a a
ab a -÷-
( 3). 6
24
)373(+-÷
+-
-a a a a (4) 2112632(9)x x x x -++--
（5）222b a a ab --÷(a ＋22ab b a +) (
1
a ＋1
b
) （6）a
a a a a a a 21
)24442(2223+⋅-++--
18、
解方程:（每小题5分，共20分）
（1）、
x x
x --=
-2121 （2）、132543297=-----x
x x x （3）、
225103x x x x -=+- （4）、1
6
13122-=--+x
x
x
四、应用与实践（共6小题，34分） 19、（5分）关于x 的分式方程
212
x a
x +=--的解是正数，求a 的取值范围。

20、（5分）若关于x 的方程
4
32x 212-=++-x k x 有增根，求增根和k 的值。

21、（6分）我县新城区园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，
结果比计划提前3小时完成任务，若人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

22、（6分）甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽
车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度?
23、（8分）甲乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任
务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

（1）甲乙两队单独完成此项任务各需要多少天？
（2）若甲乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队
的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少要再单独施工多少天？
24、（4分）如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为CD 边上一点(与点D 不重合)。

设DP=x ， 求APD ∆的面积y 关于x 的函数关系式；
参考答案
一、选择题：
1、 B
2、C
3、D
4、D
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C 10、C
二、填空题：
11、x=3 12、3.6x102
米 13、x<2/3且x ≠ -1 14、-4或6 15、x ≥0且x ≠ 1/2 16、(4, -3) 三、计算题：
17、 (1) 53b a (2) b
a +b
(3) 2a+8 (4）
)3)(329-+x x （ （5） ab
1
-
（6） a 1
18、（1）x=2 是增根 （2）x=1是方程的解 （3）x=2是方程的解 （4）x=1是增根 四、应用与实践：
19、a ≠ 2 x ≠ 4 20、x=2,k=3/4
21、设每人每小时绿化面积x 平方米。

326180
x 6180++=x
）（ 解得x=2.5 经检验，x=2.5是元方程的解。

答：每人每小时绿化205平方米。

22、设小汽车的速度为x km/h ，则大汽车的速度为2x/5 km/h.
55
21356030x 135-=+x 解得11936x = 经检验11
9
36x =是原方程的解 所以，大车的速度为11814
km/h ,小汽车的速度为11
936km /h.
23、 (1) 解：设乙单独施工需要x 天，则甲需要x+10天。

x
x 30
1045=
+ 解得x=20 所以甲需要x+10=20+10=30 答：甲乙两队单独完成此项任务各需要30天、20天。

(2) 设甲队至少需要再单独施工y 天，由题意可得：
2*20
3y 2*301303≥+ 解得y ≥3 答： 甲队至少需要再单独施工3天.
24、y=2x (0 < x ≤ 4)。