超分辨率图像恢复
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傅里叶变换
空间约束
超分辨率图像复原方法
长椭球波函数法 线性外推法
叠加正弦模板法
能量连续降减法 BAYES分析法
凸集投影法
超分辨率复原的理论基础
对于一个线性位移不变的成像系统，其成像过程可以用以下式子描述： g(x)=f(x)*h(x)
这里 g(x)表示像，f(x)表示原场景，h(x)为点扩散函数
对上式子做傅氏变换有：
对于非相干成像: f(x)>0 x∉X
f(x)=0
对上式进行傅氏变换有：
x∈X
以上式子可以写成： f(x)rect(x/X)
F（u）=[Fa(u)+Fb(u)]*sinc(Xa)
由于sinc函数是无限的，则截止频率以上的信息通过卷积叠加到了截止频率以 下的频率成分中。
非线性操作
考虑到噪声对成像过程的影响，一般成像过程可表示如下： g(x)=f(x)*h(x)+n(x)
超分辨率图像复原及其进展
实际的光学成像系统是一个频率有限的滤波器，由于受到光学衍射的影响，其 传递函数在由衍射极限分辨率所决定的某个截止频率以上的值为零。普通的图 像恢复技术只能将物体的频率恢复到衍射极限相应的截止频率处，而不能超越 它，这样截止频率之外的能量和信息就丢失了。 超分辨率图像复原就是试图恢复截止频率以外的信息，以使图像获得更多地细 节和信息
8.16 薄云层下的景物图像恢复
邵中尉
扫描仪成像模型
扫描仪上的接受图像由两部分组成：被云层反射部分及太阳光经地面景物反射 后再穿透云层的部分:
f(x,y)=φ[L,r(x,y),t(x,y)]
=α Lr(x,y)t(x,y)+L(1-t(x,y)) 这里 f(x,y)是扫描仪接收的图像，r(x,y)为地面景物反射率，t(x,y)为云层透 射率，L为太阳光强度， α为太阳光传输过程中衰减常数。 对上式取对数可得： ln[L-f(x,y)]=ln[t(x,y)]+ln[L- αLr(x,y)]
G(u)=H(u)F(u)
F(u)=G(u)H(u) 在截止频率外H（u）=0
解析延拓理论
如果一个函数f（x）是空域有界的，则其谱函数F（u） 是一个解析函数，解析函数的性质是：若其在某一有限 区间上为已知，就会处处已知，根据给定解析函数在区 间上的取值对函数的整体进行重建叫做解析延拓
信息叠加理论
n(x)表示噪声
由于噪声的影响，必须对目标进行空间截断和非负数字截断的非线性运算，非 线性运算附加了高频成分。
能量连续降减法
算法思想:首先由f0(x)计算出其谱函数F0（u）,然后对f0(x)施加空间有界约束得 到f1(x)，之后对f1(x)进行傅氏变换得到F1（u），然后在通带范围内将F1（u） 用F0（u）替换得到F2（u），再对F2（u）进行反傅氏变换并对所获得的函数 f2(x)施加空间有界约束……其结果使能量误差下降，从而实现超分辨率信息复 原。
扫描仪成像模型
一般地讲，云层变换比较缓慢，因此可以认为云层干扰与地面场景相比，具有 相对低的频率分量，那么可以利用低通滤波器，把云层干扰ln(t(x,y))提取出来， 再经取指数即可得到t(x,y) 解出地面场景信号： r(x,y)=1/ α- (L-f(x,y))/ αLt(x,y)
8.17 超分辨率图像复原
空间约束
超分辨率图像复原方法
长椭球波函数法 线性外推法
叠加正弦模板法
能量连续降减法 BAYES分析法
凸集投影法
超分辨率复原的理论基础
对于一个线性位移不变的成像系统，其成像过程可以用以下式子描述： g(x)=f(x)*h(x)
这里 g(x)表示像，f(x)表示原场景，h(x)为点扩散函数
对上式子做傅氏变换有：
对于非相干成像: f(x)>0 x∉X
f(x)=0
对上式进行傅氏变换有：
x∈X
以上式子可以写成： f(x)rect(x/X)
F（u）=[Fa(u)+Fb(u)]*sinc(Xa)
由于sinc函数是无限的，则截止频率以上的信息通过卷积叠加到了截止频率以 下的频率成分中。
非线性操作
考虑到噪声对成像过程的影响，一般成像过程可表示如下： g(x)=f(x)*h(x)+n(x)
超分辨率图像复原及其进展
实际的光学成像系统是一个频率有限的滤波器，由于受到光学衍射的影响，其 传递函数在由衍射极限分辨率所决定的某个截止频率以上的值为零。普通的图 像恢复技术只能将物体的频率恢复到衍射极限相应的截止频率处，而不能超越 它，这样截止频率之外的能量和信息就丢失了。 超分辨率图像复原就是试图恢复截止频率以外的信息，以使图像获得更多地细 节和信息
8.16 薄云层下的景物图像恢复
邵中尉
扫描仪成像模型
扫描仪上的接受图像由两部分组成：被云层反射部分及太阳光经地面景物反射 后再穿透云层的部分:
f(x,y)=φ[L,r(x,y),t(x,y)]
=α Lr(x,y)t(x,y)+L(1-t(x,y)) 这里 f(x,y)是扫描仪接收的图像，r(x,y)为地面景物反射率，t(x,y)为云层透 射率，L为太阳光强度， α为太阳光传输过程中衰减常数。 对上式取对数可得： ln[L-f(x,y)]=ln[t(x,y)]+ln[L- αLr(x,y)]
G(u)=H(u)F(u)
F(u)=G(u)H(u) 在截止频率外H（u）=0
解析延拓理论
如果一个函数f（x）是空域有界的，则其谱函数F（u） 是一个解析函数，解析函数的性质是：若其在某一有限 区间上为已知，就会处处已知，根据给定解析函数在区 间上的取值对函数的整体进行重建叫做解析延拓
信息叠加理论
n(x)表示噪声
由于噪声的影响，必须对目标进行空间截断和非负数字截断的非线性运算，非 线性运算附加了高频成分。
能量连续降减法
算法思想:首先由f0(x)计算出其谱函数F0（u）,然后对f0(x)施加空间有界约束得 到f1(x)，之后对f1(x)进行傅氏变换得到F1（u），然后在通带范围内将F1（u） 用F0（u）替换得到F2（u），再对F2（u）进行反傅氏变换并对所获得的函数 f2(x)施加空间有界约束……其结果使能量误差下降，从而实现超分辨率信息复 原。
扫描仪成像模型
一般地讲，云层变换比较缓慢，因此可以认为云层干扰与地面场景相比，具有 相对低的频率分量，那么可以利用低通滤波器，把云层干扰ln(t(x,y))提取出来， 再经取指数即可得到t(x,y) 解出地面场景信号： r(x,y)=1/ α- (L-f(x,y))/ αLt(x,y)
8.17 超分辨率图像复原