湘教版七年级数学下学期期中模拟卷(湖南)

七年级数学期中试卷
考试范围：湘教版七下第1~3章
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．计算-（a -b ）3（b -a ）2的结果为（ ）
A ．-（b -a ）5
B ．-（b +a ）5
C ．（a -b ）5
D ．（b -a ）5
2．将2212
a b ab --提公因式后，另一个因式是（ ） A ．a +2b B ．-a +2b C ．-a -b D ．a -2b
3．下列运算正确的是（ ）
A ．22•a a a =
B ．22()ab ab =
C ．624a a a ÷=
D ．235()a a = 4．计算5642333312(3)2a b c a b c a b c ÷-÷，其结果正确的是（ ）
A ．2-
B ．0
C ．1
D ．2
5．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A ．2(1)(2)2x x x x +-=--
B ．()am bm c m a b c ++=++
C ．211(1)a a a a a ++=++
D ．322242822(2141)x y x y xy xy x y x -+-=--+ 6．计算3n ·（-9）·3n +2的结果是（ ）
A ．-33n -2
B ．-3n +4
C ．-32n +4
D ．-3n +6 7．二元一次方程x +y =5的正整数解有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8．1=2x y =⎧⎨⎩和1=4x y =-⎧⎨⎩
都是方程y =kx +b 的解，则k ，b 的值分别为（ ） A ．6，3 B ．1，4 C ．3，2 D ．-1，3
9．一个长方体的长、宽、高分别是3x -4，2x 和x ，则它的体积等于（ ）
A ．12（3x -4）·2x =3x 3-4x 3
B ．12
x ·2x =x 2 C ．（3x -4）·2x ·x =6x 3-8x 2 D ．2x （3x -4）=6x 2-8x
10．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行
表示，由此能验证的式子是（ ）
A ．22()()4a b a b ab +--=
B ．222()()2a b a b ab +-+=
C ．22()()a b a b a b +-=-
D ．222()2a b ab a b -+=+
11．方程组2+=3x y x y =⎧⎨+⎩口的解为2=x y =⎧⎨⎩
口，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．2，1 B ．5，1 C ．2，3 D ．2，4
12．小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯．如图，他把3个纸杯叠在一起高度是9 cm ，把8
个纸杯叠在一起高度是14 cm ，若把100个纸杯叠在一起时，它的高度约是（ ）
A ．116 cm
B ．110 cm
C ．114 cm
D ．106 cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．因式分解：b 2-ab +a -b =__________．
14．如果1()()5
x q x ++展开式中不含x 项，则q =__________． 15．若230a a -+=，则代数式(3)(2)a a -+的值为__________．
16．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，已知这个长方形“学习园地”
的长为3a ，则宽为__________．
17．把一根长8 m 的木棒分成两段，其中一段比另一段长1 m ，求这两段木棒的长度．设其中较长
的一段为x m ，另一段为y m ，那么列出的二元一次方程组为__________．
18．已知关于x ，y 的二元一次方程2x +□y =7中，y 的系数已经模糊不清，但已知21x y ==⎧⎨⎩
是这个方程的一个解，那么原方程是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）解方程组：
（1）327543x y x y -=⎧⎨+=-⎩； （2）212(1)
x y x y -=⎧⎨+=-⎩．
20．（本小题满分6分）已知2x y +=，1xy =-，求下列代数式的值．
（1）2255x y +；
（2）2()x y -．
21．（本小题满分8分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一
个长为（4a +3b ）米，宽为（2a +3b ）米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道．
（1）通道的面积是多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
22．（本小题满分8分）对于有理数x 、y ，定义新运算：x ※y =ax +by +5，其中a 、b 为常数．已知
1※2=8，（-3）※3=5，求a 、b 的值．
23．（本小题满分9分）讨论993-99能被100整除吗？
24．（本小题满分9分）欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b），由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6，乐乐由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2x2-x-6.
（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案．
24．（本小题满分10分）某工厂接到一批服装加工业务，若由甲车间独做，可比规定时间提前8天完成，甲车间在制作完这批服装的60%后因另有任务，立即将剩余服装全部交给乙车间，结果刚好按规定时间完成．已知甲、乙两个车间每天分别制作200和120件服装，求该工厂所接的这批服装的件数和规定时间．
26．（本小题满分10分）在长为12 m，宽为9 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．。