人教版七年级数学上2.2 整式的加减--合并同类项(20PPT)
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1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
5a 9a
-mmnn22 7mn22 0.4mn2
8x2y -x2y
- xy22 2yx22 3
一：概念学习：
：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同的项叫做同类项.
3 8
和0和Biblioteka -5 9常数项与常数项也是同类项.
同类项的3个特征： ①两相同：字母相同，相同字母的指数相同 ②两无关：与系数无关，与字母的顺序无关 ③一所有：所有的常数项都是同类项
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
我思故我在：
1 、什么叫同类项？: 2、合并同类项的法则:
3、合并同类项的依据
4 合并同类项的一般方法:
=xy+x2-y2-1
合并同类项及法则法则：
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项. 2 、合并同类项的法则：
同类项的 数，
，所得的结果作为系
相加
如：3x3y2+2x3y2 =5x3y2
3、合并同类项的依据字母和它的指数不变
乘法的分配律
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
熟能生巧
1.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__， n =__1__．
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a ___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1、填空 ①3kg +2kg
= 5kg;
②3m +2m = 5m ;
③3kg +2m
= 不能. 计算
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减
那么怎样的式子是同一类呢？
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
根据以上运算，你能能不能归纳出合并同 类项的一般规律？
根据刚才发现的规律你能不能把下列多
项式
？
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
解原式=5xy-4yx-3x2+4x2+y2-2y2-1 （交换律） =(5xy-4yx)+(-3x2+4x2)+(y2-2y2)-（1 结合律） =(5-4)xy+(-3+4)x2+(1-2)y2-1 （分配律）
-100t+252t
=352 ×2
100 ×(-2)+252 ×(-2)=（100+252） ×(-2) 3X2+2X2
=352 ×(-2)
3ab3-4ab3
根据前面的方法，把字母t看成一个因数，根据 分配律可得100t+252t= (100+252)t
=352t
-100t+252t =(-100+252)t =152t 3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2 3ab2-4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2
(3)3xy 7 xy 4xy 4a23b22ab4a24b2
(4)4x2 2x 7 4x 8x2 2
2、计算
4a2 3b2 2ab 4a2 3b2
4x2 2 y 3xy 7 4 y 8x2 2
3、求多项式6x2 x x2 3x 3x2 1值，其中x 1 2
游戏
1、先判断每一组是否是同类项，若不是的，
请说明理由，并为前者配一个.
（1）3x2y与-3x2y
（5）3m2n3与-n3m2
（2）11abc与9b
（3）125与 - 33
8
（4） -5x2y与6xy2
（6）9a3与-8a2 （7）4xy2z与-3x2yz （8）62与x2
2、如果2xmy3与-3xyn是同类项，则m= 1 ,
观察下列各单项式，把你认为相同
类型的式子归为一类
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 3
0.4mn2, - 5 ,2yx2
8
,
9a,
-
xy 2 3
, 0,
9
8x2y和-x2y -mn2和7mn2和0.4mn2 5a和9a
3 和0和- 5
8
9
- xy 2 和2yx2
3
你能说说你这样分组的依据吗？
n= 3 .
3、用不同的记号标出下面多项式中的同类项
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
二、创设情境，再探新知
为什么下面①②中的两个式子可以合并，而③不能？
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5km ; ③3kg +2m =
因为同类项 可以合并
100 ×2+252 ×2=（100+252） ×2
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再代入求值，这样可以简化计算.
总结归纳
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项合并即可.
系数相加，字母 及其指数不变
(1)a+a=2a √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
1、合并下列各式的同类式：
（1） xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
5a 9a
-mmnn22 7mn22 0.4mn2
8x2y -x2y
- xy22 2yx22 3
一：概念学习：
：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同的项叫做同类项.
3 8
和0和Biblioteka -5 9常数项与常数项也是同类项.
同类项的3个特征： ①两相同：字母相同，相同字母的指数相同 ②两无关：与系数无关，与字母的顺序无关 ③一所有：所有的常数项都是同类项
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
我思故我在：
1 、什么叫同类项？: 2、合并同类项的法则:
3、合并同类项的依据
4 合并同类项的一般方法:
=xy+x2-y2-1
合并同类项及法则法则：
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项. 2 、合并同类项的法则：
同类项的 数，
，所得的结果作为系
相加
如：3x3y2+2x3y2 =5x3y2
3、合并同类项的依据字母和它的指数不变
乘法的分配律
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
熟能生巧
1.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__， n =__1__．
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a ___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1、填空 ①3kg +2kg
= 5kg;
②3m +2m = 5m ;
③3kg +2m
= 不能. 计算
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减
那么怎样的式子是同一类呢？
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
根据以上运算，你能能不能归纳出合并同 类项的一般规律？
根据刚才发现的规律你能不能把下列多
项式
？
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
解原式=5xy-4yx-3x2+4x2+y2-2y2-1 （交换律） =(5xy-4yx)+(-3x2+4x2)+(y2-2y2)-（1 结合律） =(5-4)xy+(-3+4)x2+(1-2)y2-1 （分配律）
-100t+252t
=352 ×2
100 ×(-2)+252 ×(-2)=（100+252） ×(-2) 3X2+2X2
=352 ×(-2)
3ab3-4ab3
根据前面的方法，把字母t看成一个因数，根据 分配律可得100t+252t= (100+252)t
=352t
-100t+252t =(-100+252)t =152t 3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2 3ab2-4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2
(3)3xy 7 xy 4xy 4a23b22ab4a24b2
(4)4x2 2x 7 4x 8x2 2
2、计算
4a2 3b2 2ab 4a2 3b2
4x2 2 y 3xy 7 4 y 8x2 2
3、求多项式6x2 x x2 3x 3x2 1值，其中x 1 2
游戏
1、先判断每一组是否是同类项，若不是的，
请说明理由，并为前者配一个.
（1）3x2y与-3x2y
（5）3m2n3与-n3m2
（2）11abc与9b
（3）125与 - 33
8
（4） -5x2y与6xy2
（6）9a3与-8a2 （7）4xy2z与-3x2yz （8）62与x2
2、如果2xmy3与-3xyn是同类项，则m= 1 ,
观察下列各单项式，把你认为相同
类型的式子归为一类
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 3
0.4mn2, - 5 ,2yx2
8
,
9a,
-
xy 2 3
, 0,
9
8x2y和-x2y -mn2和7mn2和0.4mn2 5a和9a
3 和0和- 5
8
9
- xy 2 和2yx2
3
你能说说你这样分组的依据吗？
n= 3 .
3、用不同的记号标出下面多项式中的同类项
5xy-3x2+y2-4yx+4x2-2y2-1
二、创设情境，再探新知
为什么下面①②中的两个式子可以合并，而③不能？
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5km ; ③3kg +2m =
因为同类项 可以合并
100 ×2+252 ×2=（100+252） ×2
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再代入求值，这样可以简化计算.
总结归纳
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项合并即可.
系数相加，字母 及其指数不变
(1)a+a=2a √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
1、合并下列各式的同类式：
（1） xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2