2018年沪科版七年级上册数学第1章有理数检测题含答案
2018年9月沪科版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题含答案
第1章有理数一、选择题(每小题4分，共32分)1．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( ) A．亏损3% B．亏损8%C．盈利2% D．少赚3%2．下列运算正确的是( )A．－(－2)2＝－4 B．(－3)2＝6C．－|－3|＝3 D．(－3)2＝－23．0.2的相反数的倒数是( )A.15B．－15C．－5 D．54．下列说法中正确的是( )A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数C．在有理数中有最小的数D．若a是有理数，则－a一定是负数5．有理数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下面式子中正确的是( ) ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.图1A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．已知一个数a的近似值为1.50，那么a的准确值的范围是( )A．1.495<a<1.505 B．1.495≤a<1.505C．1.45≤a<1.55 D．1.45<a<1.557．某时刻北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，则此时这四个城市中气温最低的是( )A ．北京B ．上海C ．重庆D ．宁夏8．观察下面各正方形内的数，推测m 的值是( )图2A ．38B ．52C ．66D ．74 二、填空题(每小题4分，共24分)9．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．10．若一个数的平方等于这个数的立方，则这个数是________．11．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．12．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为________吨．13．将长方形的纸片对折一次，有1条折痕；再沿相同方向对折一次，有3条折痕；再沿相同方向对折一次，就有7条折痕；若再对折一次，有________条折痕．14．现规定一种运算：a ⊗b ＝ab －12(a －b )，其中a ，b 为有理数，则3⊗(－16)的值是________．三、解答题(共44分) 15．(16分)计算： (1)－12＋11－8＋39；(2)(－2.5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32；(3)(14＋16－12)×(－12)；(4)－12＋3×(－2)3－(－6)÷(－13)2.16．(6分)小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演．在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场．最后主持人想了一个主意，如图3所示．－|－4| －0.2的倒数 0的相反数 （－1）5比－2大52的数图317．(6分)我们把“如果a＝b，那么b＝a”称为等式的对称性．(1)根据等式的对称性，由分配律m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm可得到等式：____________________；(2)利用(1)中的结论，求－8.57×3.14＋1.81×3.14－3.24×3.14的值．18．(8分)已知每袋小麦的标准质量为90千克.10袋小麦的称重记录(单位：千克)如图4所示：图4与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克？10袋小麦的总质量是多少？小明是这样做的：先计算10袋小麦的总质量：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝________(千克)；再计算总计超过多少千克：________－90×10＝________(千克)．(1)请你把小明的解答过程补充完整；(2)你还有其他的方法吗？请写出解答过程．19．(8分)为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32018的值．1．A 2．A3．C 4．B 5．B 6．B7．D8．D 9．1 10．0或112．8×101013．15 14．－211215．解：(1)原式＝(－12－8)＋(11＋39)＝－20＋50＝30. (2)原式＝－52×45×32＝－3.(3)原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12)＝－3－2＋6＝1.(4)原式＝－1＋3×(－8)－(－6)×9＝－1－24＋54＝29.16．解：因为－|－4|＝－4，－0.2的倒数为－5，0的相反数是0，(－1)5＝－1，比－2大52的数是－2＋52＝0.5，在数轴上表示略．－5<－4<－1<0<0.5.17．解：(1)am ＋bm ＋cm ＝m (a ＋b ＋c )(2)原式＝3.14×(－8.57＋1.81－3.24)＝3.14×(－10)＝－31.4. 18．解：(1)905.4 905.4 5.4(2)有．如将超出标准质量的千克数记为正，不足标准质量的千克数记为负，再计算，具体过程略．19．解：设M ＝1＋3＋32＋33＋…＋32018①，①式两边都乘3，得3M ＝3＋32＋33＋34＋…＋32019②.②－①，得2M ＝32019－1，两边都除以2，得M ＝32019－12.即1＋3＋32＋33＋…＋32018＝32019－12.。
2018年秋沪科版七年级数学上册《第1章有理数》检测卷(含答案)
5m 记作＋ 5m，那么水位下降 5m 时的水 )
A.2 B.1 C.－ 1 D.－ 2
4.下列有理数中：－
5，－ (－ 3)3，
－2 7
， 0，－ 22，非负数有
(
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图是加工零件的尺寸要求， 现有下列直径尺寸的产品 (单位： mm) ，其中不合格的是 ()
第 1 章检测卷
时间： 120 分钟
满分： 150 分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 )
1.12的倒数是 (
)
11 A.2 B.－ 2 C.－ 2 D.2
2.记录一个水库的水位变化情况，如果把上升 位变化记作 ( )
A. － 5m B.5m C.＋5m D. ±5m 3.如图，数轴上点 A 表示数 a，则－ a 是(
里，占全球高铁运营里程的 65%，其中“ 2.2 万”用科学记数法可表示为
.
12.如果 |a－ 1|＋( b＋2) 2＝ 0，那么 a－b 的值是
.
13.若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，则 m－ 2(a＋ b) 2＋( cd)3 的
值是
.
14.有理数 a， b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①
A. Φ 45.02 B. Φ 44.9 C. Φ 44.98 D. Φ 45.01
6.下列计算正确的是 ( )
A.3＋ 3×(－ 1)＝ 0
B. －6－ 6＝ 0
C.1
÷－
7 2
＝－ 7 2
D.
－3 2
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称为有理数C.一个数的绝对值一定是正数 D.绝对值等于本身的数是正数2、下列算式中，积为负数的是（）.A. B. C. D.3、的相反数是（）A.2019B.C.﹣2019D.4、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A.27B.9C.12D.35、下列四个式子中，结果为负数的是（）A.（﹣1）2B.（﹣1）×（﹣2）C.（﹣1）+（﹣2）D.（﹣1）﹣（﹣2）6、下列说法正确的有（）①一个数的相反数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；③负分数不是有理数；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍.A.0个B.1个C.2个D.3个7、的绝对值是（）A. B. C. D.8、的相反数是（）A. B. C. D.69、飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A.﹣8米B.+8米C.﹣15米D.+15米10、-2016 的相反数是（）A.2015B.-2016C.2016D.-1/201611、用科学记数法表示：﹣208000 是（）A.2.08×10 5B.﹣2.08×10 5C.﹣2.08×10 6D.2.08×10 612、已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）A.3B.1C.3或1D.不能确定13、下列说法正确的是( )①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A.①④B.②③C.③④D.②④14、在0，－1，1，2这四个数中，绝对值最小的数是A.-1B.0C.1D.215、数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点在数轴上原点左侧，距离原点个单位长度，点到点的距离为个单位长度，则点对应的数为________．17、已知a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________18、已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．19、设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是________.20、已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝________.21、正在建设杭海城际铁路全长46.301公里，工程总投资136亿元，设车站12座，预计6月建成并投入运营，今后从杭州到海宁只需约半小时．其中136亿元用科学记数法表示为________ 元．22、由于末异于往年的降雨量，东非多国在初遭遇了史无前例的蝗灾.联合国粮农组织认为，蝗灾加剧了疫情下全球粮食安全的风险，结合世界银行此前给出的数据，测算出东非蝗灾对农作物造成的直接经济损失约为8500000000美元，用科学记数法可表示为________美元.23、若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2016=________．24、比较大小：①−________ ；②________25、﹣3 的倒数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，互为相反数，求的值.27、若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．28、如图是一条不完整的数轴，请你补充完整，并在数轴上标出下列各数，然后把这些数用“＜”连接起来：，，．29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值.30、下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，…①正数集合：｛…｝；②整数集合：｛…｝；③负数集合：｛…｝；④分数集合：｛…｝.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、C6、B7、D9、C10、C11、B12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2018年秋沪科版七年级数学上《第1章有理数》课时练习含答案.doc
第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30m L ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？3.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( )A .7＋3－5－2B .7－3－5－2C .7＋3＋5－2D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( )A .3、5、7、2、9的和B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( )A .－1B .－11C .11D .14.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( )A .－1B .－5C .－6D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( )A .(＋3)×(＋4)×5B .－13×(－6)×(－7) C .(－5)×0×2018 D .(－2)×(－4)×82.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( ) A .0可以作被除数 B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是()A .－52B .－58C .52D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－53÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－52；(3)＋56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (4)－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(5)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( ) A .4个－2相乘 B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－9 D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－12 D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7 近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.B2.C3.B4.低于标准容量30mL5.227，2.7183,2020,480 －18，－0.3·，－2590 6.解：这5袋精盐的超重数或不足数分别为＋3g ，－2g,0g ，＋2g ，－4g.第2课时 有理数及其分类1.C2.C3.D4.B5.1,0 ＋13－0.3,0，－3.3 6.正整数：{＋4,13，…}； 负整数：{ －7，－80，…}；正分数：{3.85，…}； 负分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－54，－49%，－4.95，…； 负有理数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－7，－54，－49%，－80，－4.95，…； 正有理数：{＋4,3.85,13，…}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.46.解：在数轴上表示如下：由数轴可得3.1〉52〉1.8〉1〉0〉－1〉－2.6. 第2课时 相反数1.B2.D3.A4.(1)－1 (2)3 (3)25.(1)3.5 (2)－35(3)0 (4)－28 (5)2018 第3课时 绝对值1.C2.B3.(1)7 (2)5.4 (3)3.5 (4)04.2017 －20181.3 有理数的大小1.C2.B3.B4.(1)＞ (2)＜ (3)＞5.－176.解：如图所示.－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2. 1.4 有理数的加减1.有理数的加法1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2018.(4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59. 2.有理数的减法1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9.(4)原式＝－812＋⎝⎛⎭⎫－112＝－34. 5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.3.加、减混合运算1.A2.D3.B4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8＋(－5.3)＝－4.3.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝32.(4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9.5.解：－2＋5－8＝－5(℃).答：该地清晨的温度为－5℃.1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.C2.C3.964.表中从左到右、从上到下依次填：－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0.(3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.B2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815.2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.D2.A3.B4.解：(1)原式＝0.(2)原式＝－5.(3)原式＝0.01.(4)原式＝－4.5.解：(1)1÷(－0.5)＝－2，即另一个数为－2.(2)－157÷(－3)＝57，即除数为57. 第2课时 除法转化为乘法的运算 1.B 2.A 3.A 4.435.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝53×25＝23. (3)原式＝－56×3＝－52. (4)原式＝－34×67＝－914. 3.乘、除混合运算1.C2.B3.－124.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59. (3)原式＝2＋21－5＝18.(4)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (5)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (6)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.B2.D3.A4.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－425. (3)原式＝－949.(4)原式＝－827. 5.解：(1)原式＝9×1－8＝1.(2)原式＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4. (3)原式＝8－2×9－(－6)2＝8－18－36＝－10－36＝－46.(4)原式＝－1÷14＋6－0＝－1×4＋6＝－4＋6＝2. 第2课时 科学记数法1.C2.C3.解：(1)6.4×106m.(2)4.0×107m.1.7 近似数1.D2.C3.B4.解：(1)23.45≈23.5.(2)0.2529≈0.25.(3)13.50505≈13.5.(4)5.36×105≈5.4×105(或540000).。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（）A.c=2a+bB.c=a+2bC.c=2b﹣aD.c=2a﹣b2、若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A.﹣1或1B.5C.﹣5或5D.﹣13、若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A.4B.8C. 2D.-24、已知，，且，则的值等于A.5或B.1或C.5或1D. 或5、下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6、若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A.4B.﹣4C.±4D.无法确定7、如果收入2020元记作+2020元，那么支出2020元记作（）A.2020B.-2020C.+2020D.-20108、有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（）A.a+b＜0B.ab＜0C. ＜0D.a-b＜09、当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣710、如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A.﹣6B.6C.0D.无法确定11、若，则a为（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数12、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A.6B.-6C.-1D.-1或613、﹣|﹣|的相反数是（）A. B.﹣ C. D.﹣14、小涛家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.3℃B.-3℃C.5℃D.-7℃15、﹣2020的倒数是（）A.- 2020B.C.2020D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，底数是________，指数是________．17、如果n＞0，那么＝________，如果＝－1，则n________0。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案(完整版)
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×10 8B.403.2×10 9C.4.032×10 11D.0.4032×10 122、下列各数中，小于﹣3的数是（）A.2B.1C.﹣2D.﹣43、下列说法：①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A.①③④B.②③④C.③④D.③4、若非零且互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，则值为（）A.-4B.0C.2D.45、在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A.2B.﹣8和﹣2C.﹣2D.2和﹣86、计算（﹣6）÷2的结果等于（）A.-4B.-3C.3D.-127、如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D.当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|8、将数47300000用科学记数法表示为（）A.473×10 5B.47.3×10 6C.4.73×10 7D.4.73×10 59、目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 ( )A.1B.3C.1或3D.2或-111、下列说法正确的是（）A. 为负数B. 为正数C. 的倒数是D. 为非负数12、﹣2的相反数是（）A.﹣2B.﹣C.D.213、下列各对数中，是互为相反数的是（）A.3与B. 与C. 与D.4与-514、某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A.﹣18℃B.﹣2℃C.2℃D.18℃15、若，，，则下列大小关系中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把××写成乘方的形式是________ .17、若x=4，则|x﹣5|=________ ．18、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．19、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了个单位长度到了表示的点B，则点A 所表示的数是________.20、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 ________。
沪科版七年级上册 第一章 有理数 教学质量监测数学试卷
2018-2019年七年级上第一单元教学质量监测数学试卷（满分120分；答卷时间：90分钟）1.下列语句中，正确的是（）A.1是最大的正有理数B.0是最大的非正有理数C.-1是最大的负有理数D.有最小的正整数和最小的正有理数2.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.在数轴上表示-12的点与表示-3的点的距离是（）A.9B.-9C.13D.-134.下列判断正确的是（）A.若a是有理数，则|a|-a=0一定成立B.两个有理数之和一定大于每个加数C.两个有理数之差一定小于被减数D.0减去任何数都得这个数的相反数5.若|x|=2，|y|=3，则|x＋y|的值为（）A.5B.-5C.5或1D.以上都不对6.有理数a在数轴上对应的点如图c-1-1，则a，-a，-1的大小关系是（）A.-a＜a＜-1B.-a＜-1＜aC.a＜-1＜-aD.a＜-a＜-17.下列运算正确的是（）A.-2²÷（-2）²B.（-213）³=-8127C.-5÷13×35=-25 D.334×（-3.25）-634×3.25=-32.58.某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是（）A.79.48万千克B.79.52万千克C.79.465千克D.79.56万千克9.2017年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元10.计算：31＋1=4,3²＋1=10,3³＋1=28,34＋1=82,35＋1=244，…归纳计算结果中的两个数字的规律，猜想32017＋1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.811.把下列各数填在相应的括号中：8，-1，-0.4，35，0，-13，6,9，-137，124，-300%。
沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(有答案)
沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是()A. x2<x<1x B. 1x<x<x2 C. 1x<x2<x D. x<x2<1x2.在0，1，−2，3这四个数中，最小的数是()A. −2B. 1C. 0D. 33. 2.0151精确到百分位是()A. 2.0B. 2.01C. 2.015D. 2.024.−32的相反数是()A. −23B. 23C. 32D. −325.长沙市地铁4号线一期工程河西段全长183000米，预计最早于2018年底建成通车，将数据183000用科学记数法表示为()A. 18.3×104B. 1.83×104C. 1.83×105D. 0.183×1066.如果|x−a|=a−|x|(x≠0,x≠a)，那么√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=()A. 2aB. 2xC. −2aD. −2x7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A. a+b>0B. ab>0C. |a|+b<0D. a−b>08.下列各组数中，互为相反数的是()．A. −(−8)和−8B. 3.2和−4.5C. 0.3和−0.31D. −(+8)和+(−8)9.按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为()A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−25610.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，若|b|<|a|<|c|，则关于原点O的位置，下列结论正确的是()A. 在A、B之间更接近BB. 在A、B之间更接近AC. 在B、C之间更接近BD. 在B、C之间更接近C二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．12.若0<a<1，则a，a2，1a三者之间的大小关系是__________________．13.观察一列单项式：a，−2a2，4a3，−8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．14.观察下面一列数：−12，−3，4−5，6，−7，8，−910，−11，12，−13，14，−15，16……按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算(1)|−3|−(−2)；(2)(1−16+34)×(−48)．16.(1)计算：−23+[18−(−3)×2]÷4(2)化简求值：2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]，其中x=13，y=−2(3)解方程x−64−x=x+52．四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a=______；b=______；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？20.观察下列式子：2 2−4+66−4=2，55−4+33−4=2，−2−2−4+1010−4=2，1313−4+−5−5−4=2……按照上面式子的规律，完成下列问题：(1)填空：()()−4+11−4=2；(2)再写出两个式子；(3)把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围)．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：若a>b，且m>0，那么am>bm或am >bm.先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，则x<1x，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A．2.【答案】A【解析】解：∵−2<0<1<3，∴最小的数是−2，故选：A．根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．【解答】解：2.0151≈2.02(精确到百分位)，故选D．4.【答案】C【解析】解：根据概念，−32的相反数是−(−32)，即32．故选：C．根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：183000=1.83×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算．根据已知条件|x−a|=a−|x|，得出|x|=x且x<a.再根据完全平方公式及二次根式的性质进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．【解答】解：∵|x−a|=a−|x|，∴|x|=x且x<a．∴a−x>0，a+x>0．∴√a2−2ax+x2−√a2+2ax+x2=√(a−x)2−√(a+x)2=|a−x|−|a+x|=a−x−(a+x)=a−x−a−x=−2x．故选D．7.【答案】A【解析】解：A、∵根据数轴可知：−2<a<−1，b>2，∴a+b>0，故本选项正确；B、∵根据数轴可知：a<0，b>2，∴ab<0，故本选项错误；C、∵根据数轴可知a<0，b>2，∴|a|>0，∴|a|+b>0，故本选项错误；D、∵根据数轴可知：a<0，b>0，∴a−b<0，故本选项错误；故选：A．根据数轴得出−2<a<−1，b>2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【解答】解：A.−(−8)=8和−8，互为相反数，故本选项正确；B.3.2和−4.5不是互为相反数，故本选项错误；C.0.3和−0.31不是互为相反数，故本选项错误；D.−(+8)=−8和+(−8)=−8，−8与−8不是互为相反数，故本选项错误．故选A．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．10.【答案】A【解析】解：∵|c|>|a|>|b|，∴点C到原点的距离最大，点a其次，点b最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点A与B之间，靠近点B．故选：A．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了数轴及绝对值，理解绝对值的定义是解题的关键．11.【答案】0.26【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将0.257精确到0.01的近似值为0.26，故答案为0.26．12.【答案】a2<a<1a【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较.采用特殊值的办法是解题的关键.根据0<a<1，令a= 0.5，代入a，a2，1计算，再比较大小即可求解．a【解答】解：∵0<a<1，令a=0.5，=2，∴a2=0.25，1a∵0.25<0.5<2，∴a2<a<1a．故答案为a2<a<1a．13.【答案】64a7；(−2)n−1a n．【解析】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为(−2)n−1a n．故答案为：64a7，(−2)n−1a n．本题需要先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律，然后即可求出结果．本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是解决本题的关键．14.【答案】−61【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据题意求出第n行有(2n−1)个数，第n行最后一个数是(−1)n×n2，根据规律解答．【解答】解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第n行有(2n−1)个数，第一行最后一个数是−12，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是−32，则第n行最后一个数是(−1)n×n2，∴第8行最后一个数是64，第8行有15个数，则第8行从右边数第4个数是−61，故答案为：−61．15.【答案】解：(1)原式=3+2=5；(2)原式=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76．【解析】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)−23+[18−(−3)×2]÷4=−8+(18+6)÷4=−8+6=−2；(2)2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]=6x2−10y+3x2−9y=9x2−19y，当x=13，y=−2时，原式=1+38=39；(3)x−64−x=x+52，去分母得2(x−6)−8x=4(x+5)，去括号得2x−12−8x=4x+20，移项得2x−8x−4x=12+20，合并同类项得−10x=32，系数化为1得x=−3.2．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减−化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．17.【答案】解：因为n<0，m>0，|n|>|m|>0，∴n<−m<0，将m，n，−m，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n<−m<m<|n|．【解析】根据已知得出n<−m<0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b−a−b−c+a=−2b．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．19.【答案】(1)2，3 ；(2)71；(3)因为102.5>50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3(x−25)=102.5，解得：x=42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．【解析】=2；解：(1)由题意得：a=321625×2+(30−25)b=65，解得b=3．故答案是：2；3；(2)依题意得：25×2+(32−25)×3=71(元)．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；(3)见答案；【分析】(1)根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30吨，交水费65元”可列方程求解即可；(2)根据(1)中所求的a、b的值，可以得到收费标准，结合收费标准解答；(3)先求出小明家六月份的用水量范围，再根据6月份的收费标准列出方程并解答．本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．20.【答案】解：(1)77−4+11−4=2；(2)88−4+00−4=2，−1−1−4+99−4=2；(3)xx−4+8−x8−x−4=2，∵左边=xx−4+8−x4−x=xx−4+x−8x−4=2x−8x−4=2=右边，∴xx−4+8−x8−x−4=2．【解析】(1)由已知等式得出xx−4+8−x8−x−4=2，据此求解可得；(2)利用所得规律求解可得；(3)根据分式的加减运算法则计算即可验证．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出规律xx−4+8−x8−x−4=2，及分式的加减运算法则．。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A.a+cB.a﹣cC.2a﹣2bD.3a﹣c2、若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做（）A. 米B. 米C.155米D.1200米3、﹣4的绝对值是（）A.4B.﹣4C.D.4、若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n=（）A.5B.6C.7D.85、若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（）A.7B.8C.9D.106、现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、-2的相反数是（）A. B. C.-2 D.28、下列给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧9、有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )A.－a<a<－1B.－a<－1<aC.a<－1<－aD.a<－a<－110、若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.1111、﹣的倒数是（）A.2017B.C.﹣2017D.﹣12、若|x|=|4|，那么x=（）A.﹣4B.4C.4或﹣4D.不能确定13、下列运算结果为负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-2 214、化简﹣（﹣3）的结果是（）A.3B.-3C.D.-15、﹣2012的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2012D.2012二、填空题(共10题，共计30分)16、若m,n互为相反数，a,b互为倒数，则m+2018+ab+n=________.17、比较大小：﹣2________﹣3．18、若与互为相反数，则________.19、绝对值等于4的数是________。
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2018年沪科版七年级上册数学第1章有理数检测题含
答案
第1章检测卷
时间：120分钟满分：150分
题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.12的倒数是()
A.2
B.－2
C.－12
D.12
2.记录一个水库的水位变化情况，如果把上升5m记作＋5m，那么水位下降5m时的水位变化记作()
A.－5m
B.5m
C.＋5m
D.±5m
3.如图，数轴上点A表示数a，则－a是()
A.2
B.1
C.－1
D.－2
4.下列有理数中：－5，－(－3)3，－27，0，－22，非负数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()
A.Φ45.02
B.Φ44.9
C.Φ44.98
D.Φ45.01
6.下列计算正确的是()
A.3＋3×(－1)＝0
B.－6－6＝0
C.1÷－72＝－72
D.－32×(－2)＝1
7.数轴上点A表示的数是－1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B表示的数是()
A.－3
B.1
C.－1或3
D.－3或1
8.下列各组数中，互为相反数的是()
A.－(＋3)与＋(－3)
B.－(－4)与|－4|
C.－32与(－3)2
D.－23与(－2)3
9.由四舍五入得到近似数8.8×103，下列说法中正确的是()
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到百位
D.精确到千位
10.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则a2017＋2018b＋c2019的值为()
A.2017
B.2018
C.2019
D.0
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.高铁被称为中国“新四大发明”之一，2017年初中国高铁运营里程已超过2.2万公里，占全球高铁运营里程的65%，其中“2.2万”用科学记数法可表示为.
12.如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么a－b的值是.
13.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则m－2(a＋b)2＋(cd)3的值是. 14.有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab＜0；②a＋b＞0；③a＜|b|；④a－b ＞0.其中正确的结论是(填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.把下列各数分别填入相应的括号里：
－5，－34，0，－3.14，227，2006，＋1.99，－(－6).
(1)正数：{}；
(2)自然数：{}；
(3)整数：{}；
(4)分数：{}.
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来.
－－412，－2,0，(－1)2，|－3|，－313.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.计算下列各题：
(1)－9＋12－2＋25；(2)(－5)×(－7)－5÷－16.
18.简便运算：
(1)14＋－23＋56＋－14＋－13；(2)9978×(－4)－12－13－56×24.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.定义一种新运算“”，即m n＝(m＋2)×3－n.例如2 3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：
(1)求6 (－3)的值；
(2)通过计算说明6 (－3)与(－3) 6的值相等吗？
20.若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a－b的值.
六、(本题满分12分)
21.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m 到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红家B处，然后向南行6000m到小夏家C处.
(1)以学校为原点，以向南为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；
(2)小红家在学校什么位置？离学校有多远？
七、(本题满分12分)
22.工厂加工某种茶叶，计划一周生产182千克，平均每天生产26千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：＋3，－2，－4，＋1，－1，＋6，－5.
(1)这一周的实际产量是多少千克？
(2)该厂规定工人工资参照周计划产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克20元；若低于周计划产量，则按实际产量计发，且每少1千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
八、(本题满分14分)
23.请你观察：11×2＝11－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；……
11×2＋12×3＝11－12＋12－13＝1－13＝23；
11×2＋12×3＋13×4＝11－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34；
……
以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成下列各题：
(1)11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝；
(2)11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋12016×2017＝；
(3)计算11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋19×11的值. 参考答案与解析
1.A
2.A
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C
9.C
10.D11.2.2×10412.313.－1或3
14.①②④解析：由有理数a，b在数轴上的位置可知：b＜0，a＞0，|a|＞|b|，所以ab＜0，a＋b＞0，
a＞|b|，a－b＞0，所以正确的结论是①②④.
15.(1)－34，227，2006，＋1.99，－(－6)(2分)
(2)0,2006，－(－6)(4分)
(3)－5,0,2006，－(－6)(6分)
(4)－34，－3.14，227，＋1.99(8分)
16.解：在数轴上表示各数如图所示.(4分)
由数轴得－－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.(8分) 17.解：(1)原式＝26.(4分)
(2)原式＝65.(8分)
18.解：(1)原式＝14＋－14＋－23＋－13＋56＝－1＋56＝－16.(4分)
(2)原式＝100－18×(－4)－12×24－13×24－56×24 ＝100×(－4)－18×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12－(－16)＝－38312.(8分)
19.解：(1)6 (－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27.(5分) (2)(－3) 6＝(－3＋2)×3－6＝－9，所以6 (－3)与(－3) 6的值不相等.(10分)
20.解：由|a|＝3得a＝±3，由|b|＝5得b＝±5.因为a<b，所以a＝3或a＝－3，b＝5.(4分)当a＝3，b＝5时，2a－b＝6－5＝1.(7分)当a＝－3，b＝5时，2a－b＝－6－5＝－11.综上，2a－b的值为1或－11.(10分)
21.解：(1)由题意得点A(小华家)在1处，点B(小红家)在－2处，点C(小夏家)在4处，如图所示.(8分)
(2)点B是－2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m.(12分)
22.解：(1)＋3－2－4＋1－1＋6－5＝－2(千克),26×7＋(－2)＝180(千克).(5分)
答：这一周的实际产量是180千克.(6分)
(2)因为－2＜0，所以实际产量低于周计划产量，故该厂工人这一周的工资总额为180×50＋(－2)×10＝9000－20＝8980(元).(11分)
答：该厂工人这一周的工资总额是8980元.(12分) 23.解：(1)45(4分)解析：原式＝11－12＋12－13＋13－14＋14－15＝1－15＝45.
(2)20162017(8分)解析：原式＝11－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋12016－12017＝1－12017＝20162017.
(3)原式＝121－13＋1213－15＋1215－17＋1217－19＋1219－111＝121－13＋13－15＋15－17＋17－19＋19－111＝12×1－111＝12×1011＝511.(14分)。