物理关于静电场的练习题

物理关于静电场的练习题
一、静电场基本概念
1. 下列关于电场强度的说法，正确的是：
A. 电场强度是描述电场对单位正电荷作用力的物理量
B. 电场强度的大小与试探电荷的大小有关
C. 电场强度是标量
D. 电场强度方向与试探电荷的电荷量成正比
2. 下列关于电势的说法，正确的是：
A. 电势是描述电场力做功本领的物理量
B. 电势与电荷量成正比
C. 电势是矢量
D. 电势高的点，电场强度一定大
3. 下列关于电势能的说法，正确的是：
A. 电势能是电荷在电场中具有的能量
B. 电势能的大小与电荷量成正比
C. 电势能是矢量
D. 电势能高的点，电场力做功一定多
二、电场强度与电势的计算
1. 一点电荷Q位于坐标原点，其在P点产生的电场强度为E，现将电荷Q移至无穷远处，P点的电场强度变为多少？
2. 在直角坐标系中，一电荷分布在x轴上，电荷密度为λ，求点P(x, y)处的电场强度。

3. 一均匀电场，电场强度为E，求电场中某点的电势。

4. 两个等量异种电荷分别位于x轴上，相距为d，求它们连线中点的电势。

三、电场力与电势能
1. 一电荷量为q的点电荷在电场中受到的电场力为F，求该点电荷的电势能。

2. 一带电粒子在电场中从A点运动到B点，电势能增加了ΔU，求电场力所做的功。

3. 一带电粒子在电场中沿闭合路径运动一周，求电场力所做的总功。

四、电场线与等势面
1. 下列关于电场线的说法，正确的是：
A. 电场线从正电荷出发，指向负电荷
B. 电场线密集的地方，电场强度一定大
C. 电场线可以相交
D. 电场线是闭合曲线
2. 下列关于等势面的说法，正确的是：
A. 等势面上任意两点间的电势差为零
B. 等势面与电场线垂直
C. 等势面可以相交
D. 等势面上电场强度处处相等
五、静电场中的导体与电容器
1. 一导体球带电，求球内外的电场强度分布。

2. 一平行板电容器，两板间距为d，板间电势差为U，求电容器内的电场强度。

3. 一平行板电容器，两板间距为d，带电量分别为+Q和Q，求电容器内的电场强度。

4. 一球形导体，半径为R，带电量为Q，求导体表面的电势。

六、静电场的能量与能量密度
1. 一均匀电场，电场强度为E，体积为V的区域内，求电场的总能量。

2. 一平行板电容器，板间距离为d，电场强度为E，求板间电场的能量密度。

3. 一带电导体球的半径为R，总电量为Q，求该导体球静电场的总能量。

七、静电场中的电场力做功
1. 一点电荷在电场中移动，其电势能减少了ΔU，求电场力所做的功。

2. 一带电粒子在电场中沿直线从A点运动到B点，电场力所做的功为W，求A、B两点间的电势差。

3. 一带电粒子在电场中沿曲线运动，求电场力所做的功。

八、静电场中的电势分布
1. 一点电荷Q位于坐标原点，求距离Q为r的P点的电势。

2. 一均匀带电直线，电荷线密度为λ，求距离直线为d的P点的电势。

3. 一均匀带电圆环，半径为R，总电量为Q，求圆环轴线上距离圆环中心为x的P点的电势。

九、静电场中的电荷分布
1. 一导体球壳带电，内半径为R1，外半径为R2，总电量为Q，求球壳内外的电荷分布。

2. 一无限长带电直导线，电荷线密度为λ，求距离导线为r的P 点的电场强度。

3. 一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求平面两侧的电场强度。

十、静电场中的电场线与等势面绘制
1. 绘制一点电荷的电场线与等势面。

2. 绘制一平行板电容器的电场线与等势面。

3. 绘制一均匀带电圆环的电场线与等势面。

答案
一、静电场基本概念
1. A
2. A
3. A
二、电场强度与电势的计算
1. 电场强度变为0。

2. 电场强度E = (λ / (2πε0)) (x / √(x^2 + y^2))
3. 电势V = Ed（其中d为电场方向上的距离）
4. 电势V = (kQ / d)
三、电场力与电势能
1. 电势能U = F d（其中d为电荷移动的距离）
2. 电场力所做的功W = ΔU
3. 电场力所做的总功W = 0
四、电场线与等势面
1. A, B
2. A, B
五、静电场中的导体与电容器
1. 球内电场强度为0，球外电场强度E = (kQ / r^2)
2. 电场强度E = U / d
3. 电场强度E = (Q / (ε0A)) (1 d / (2R))
4. 电势V = (kQ / R)
六、静电场的能量与能量密度
1. 总能量U = (1/2) ε0 E^2 V
2. 能量密度u = (1/2) ε0 E^2
3. 总能量U = (1/2) Q^2 / (4πε0R)
七、静电场中的电场力做功
1. W = ΔU
2. 电势差U_AB = W / q
3. 曲线运动时，电场力所做的功W = q ΔV（其中ΔV为初末位置的电势差）
八、静电场中的电势分布
1. 电势V = (kQ / r)
2. 电势V = (λ / (2πε0)) ln(r/d)
3. 电势V = (kQ / √(R^2 + x^2))
九、静电场中的电荷分布
1. 球壳内电荷分布为0，球壳外电荷分布为Q。

2. 电场强度E = (λ / (2πε0r))
3. 电场强度E = σ / ε0（两侧电场方向相反）
十、静电场中的电场线与等势面绘制
1. 电场线：从正电荷出发，向外辐射；等势面：以电荷为中心的同心球面。

2. 电场线：垂直于平行板，从正极板指向负极板；等势面：平行于平行板。

3. 电场线：从圆环侧面出发，指向圆环轴线；等势面：以圆环为中心的同心圆面。