2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语AAO
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2020年高考总复习 理科数学题库
常用逻辑用语
学校:__________
题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷(选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分
一、选择题
1.命题p :若a 、b ∈R ,则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件; 命题q :函数y=2|1|--x 的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞).则 ( )
A .“p 或q ”为假
B .“p 且q ”为真
C .p 真q 假
D .p 假q 真(2004福建理)
2.对于函数y=f (x ),x ∈R ,“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是“y=f (x )是奇函数”的
(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件
(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条(2011山东理5)
3.已知函数()21f x x =+,对于任意正数a ,12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的 A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
4.下列命题中,真命题是 A. 0,0
0≤∈∃x e
R x
B. 2
2,x R x x >∈∀
C.a+b=0的充要条件是
a b
=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
5.设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b 在平面β内,且
b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的( )
()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件
6.命题“存在实数x ,使x > 1”的否定是
(A )对任意实数x , 都有x >1 (B )不存在实数x ,使x ≤1 (C )对任意实数x , 都有x ≤1 (D )存在实数x ,使x ≤1
7.设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为
2
π
;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2
x π
=
对称.则下列判断正确的是
(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真
8.设a r 、b r 都是非零向量,下列四个条件中,使||||
a b
a b =r r
r r 成立的充分条件是( )
A 、||||a b =r r
且//a b r r B 、a b =-r r C 、//a b r r D 、2a b =r r
9.已知p 是r 的充分条件而不是必要条件,q 是r 的充分条件,s 是r 的必要条件,q 是
s 的必要条件。
现有下列命题:①s 是q 的充要条件;②p 是q 的充分条件而不是必要条
件;③r 是q 的必要条件而不是充分条件;④s p ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件;⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是( ) A .①④⑤ B .①②④
C .②③⑤
D . ②④⑤ (2007湖
北)
10.若函数⎩⎨
⎧<+≥=1
1
log )(2x c x x x x f ,则“1-=c ”是“)(x f y =在R 上单调增函数”的
( )
(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分也非必要条件
11.设γβα、、为平面,l n m 、、为直线,则β⊥m 的一个充分条件是( ) (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,
(D)
αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)
12.已知p :,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的( ) A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件(2005福建)
13.设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边,则()2
a b b c =+是2A B =的A A .充分条件 B .充分而不必要条件
C .必要而充分条件
D .既不充分又不必要条件(2006试题)
14.“a>b>c ”是”ab<22
2
a b +”的 A
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件(2006试题)
15.集合A ={x |
1
1
+-x x <0=,B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) A .-2≤b <0 B .0<b ≤2
C .-3<b <-1
D .-1≤b <2(2005湖
南理)
16.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件; ③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件
其中真命题的个数是
A .1
B .2
C .3
D .4(2005湖北理)
17.已知a ,b 都是实数,那么“2
2
b a >”是“a >b ”的(浙江卷3) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
18.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定..
是 (A )所有不能被2整除的整数都是偶数 (B )所有能被2整除的整数都不是偶数 (C )存在一个不能被2整除的整数是偶数 (D )存在一个不能被2整除的整数不是偶(2011安徽理7)
19.已知条件:1p x >,条件1
:1q x
<,则p 是q 成立的 ( ) A .充分非必要条件; B .必要非充分条件; C .充要条件; D .既非充分也非必要条件.
20.x y R ∈、,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------( )
(A)甲:0xy = 乙:2
2
0x y += (B)甲:0xy = 乙:||||||x y x y +=+ (C)甲:0xy = 乙:x y 、中至少有一个为零 (D)甲:x y < 乙:
1x y
< 21.若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为11
32
x <<,则实数m 的取值范围是 ---------------( )
A.41
[,]32- B.14[,]23- C.1(,]2
-∞- D.4[,)3
+∞
22.若c b a 、、是常数,则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ,有
02>++c x b x a ”的-------( )
(A )充分不必要条件. (B )必要不充分条件(C )充要条件. (D )既不充分也不必要条件.
23.等比数列{}n a 公比为q ,则“10a >,且1q >”是“对于*
n N ∈,都有1n n a a +>”
的-( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
24.一元二次方程2
210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )C A .0a < B .0a > C .1a <- D .1a >(2006重庆)
25.命题"2x 2-5x-3<0"的一个必要不充分条件是( ) A. -21<x <3 B. -21<x <0 C. –3<x <2
1 D. –1<x <6
26.若条件4|1:|≤+x p ,条件65:2
-<x x q ,则p 是q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
27.在△ABC 中,sin A >sin B 是A >B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
28.已知a ,b ,c ∈R,命题“若a b c ++=3,则222a b c ++≥3”的否命题是( ) (A)若a +b +c ≠3,则222a b c ++<3 (B)若a +b +c =3,则222a b c ++<3
(C)若a +b +c ≠3,则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3,则a +b +c =3(2011山东文5) 1
29.已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题
12:10,3P a b π
θ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤
+>⇔∈
⎥⎝⎦
3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤
->⇔∈ ⎥⎝⎦
其中的真命题是
(A )14,P P (B )13,P P (C )23,P P (D )24,P P (2011年高考全国新课标卷理科10)
30.设{}n a 是各项为正数的无穷数列,i A 是边长为1,i i a a +的矩形面积(1,2,i =L ),则
{}n A 为等比数列的充要条件为
( )
A .{}n a 是等比数列。
B .1321,,,,n a a a -L L 或242,,,,n a a a L L 是等比数列。
C .1321,,,,n a a a -L L 和242,,,,n a a a L L 均是等比数列。
D .1321,,,,n a a a -L L 和242,,,,n a a a L L 均是等比数列,且公比相同。
31.设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“22
4x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .即不充分也不必要条件
32.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 (A )所有不能被2整除的数都是偶数 (B )所有能被2整除的数都不是偶数 (C )存在一个不能被2整除的数是偶数 (D )存在一个能被2整除的数不是偶数
33.若实数,a b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补,记22(,),a b a b a b ϕ+-那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
34.设,a b 是向量,命题“若a b =-,则a b =”的逆命题是 (A )若a b ≠-则a b ≠ (B )若a b =-则a b ≠
(C )若a b ≠则a b ≠- (D )若a b =则a b =-(2011年高考陕西卷理科1)
2.下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A )1a b >+ (B )1a b >- (C )22a b > (D )33a b >
35.设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r
222(0)x y z ++≠,则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答]
( )
(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.
36.”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012
=++ax x 有虚根”的 (A )必要不充分条件 (B )充分不必要条件
(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件. (2009年上海卷理)
37.“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分又不必要条件(2006陕西文) 38.若a ∈R ,则“a =2”是“(a -1)(a -2)”=0的( ) (A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件(2011福建理2) 39.“14
m <
”是“一元二次方程2
0x x m ++=”有实数解的 A .充分非必要条件 B.充分必要条件
C .必要非充分条件 D.非充分必要条件(2010广东理5) 5.A .由2
0x x m ++=知,2
114()02
4m x -+=≥⇔1
4
m ≤.[来 40.下列命题中的假命题是( ) A .∀x R ∈,12
0x ->2x-1>0 B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->
C .∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =(2010湖南理2)
41.条件甲:“”是条件乙:“”的( )
A .既不充分也不必要条件
B .充要条件
C .充分不必要条件
D .必要不充分条件(2005上海文)
42.若非空集合N M ⊂,则“M a ∈或N a ∈”是“N M a I ∈”的 ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件(2004上海春季)
43.设a ∈R,则“a =1”是“直线l 1:ax +2y -1=0与直线l 2:x +(a +1)y +4=0平行”的
( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件(2012浙江理)
44.下列命题中的假命题...
是( ) A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈=
C. 3,0x R x ∀∈>
D. ,20x x R ∀∈>(2010湖南文2)
45.设a r 、b r 都是非零向量,下列四个条件中,使||||
a b
a b =r r
r r 成立的充分条件是
( )
A .a b =-r r
B .//a b r r
C .2a b =r r
D .//a b r r 且||||
a b =r r (2012四川理)
46.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数 (B )若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 (C )若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D )若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数(2010天津理3)
47.设集合A={x |
1
x
x -<0},B={x |0<x <3},那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分
也不必要条件(2008福建理)
48.0a <是方程2
210ax x ++=至少有一个负数根的( ) A .必要不充分条件
B .充分不必要条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件(2008安徽理)
49.命题“若α=
4
π
,则tan α=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网] A.若α≠4π,则tan α≠1 B. 若α=4
π
,则tan α≠1
C. 若tan α≠1,则α≠4π
D. 若tan α≠1,则α=4
π
50.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
51.已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 ( )
A .∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0
B .∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0
C .∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0
D .∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0(2012辽宁文)
52.给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的 ( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件 (
D ) 既不充分也不必要条件(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))
53.给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝
是 ( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件(2013年高考山东卷(文))
54.给出下列三个命题 ①若1->≥b a ,则
b
b
a a +≥
+11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2
)(n m n m ≤
- ③设),(11y x P 为圆9:2
2
1=+y x O 上任一点,圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1. 当1)()(2
12
1=-+-y b x a 时,圆1O 与圆2O 相切 其中假命题的个数为 A .0
B .1
C .2
D .3
55.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 ( )
A .若一个数是负数,则它的平方是正
B .若一个数的平方不是正数,则它不是负数
C .若一个数的平方是正数,则它是负
D .若一个数不是负数,则它的平方是非负数(2006试题)
56.设11229
(,),(4,),(,)5
A x y
B
C x y 是右焦点为F 的椭圆
221259x y +=上三个不同的点,则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的 A A .充要条件 B .必要不充分条件
C .充分不必要条件
D .既非充分也非必要(2006试题)
57.四个条件:a b >>0,b a >>0,b a >>0,0>>b a 中,能使b
a 1
1<成立的充分条件的个数是( ) A .1
B .2
C .3
D .3(2006试题)
58.函数f (x )=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( ) A .ab=0
B .a+b=0
C .a=b
D .a 2
+b 2
=0(2006试题)
59.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a -1)y=a -7平行且不重合的( )
A .充分非必要条件
B .必要非充分条件
C .充要条件
D .既非充分也非必要条件(2001上海3)
60.“a=1”是“函数y=cos 2ax -sin 2ax 的最小正周期为π”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既非充分条件也非必要条件(2000上海春15)
61.“ab<0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的( )
A .必要条件但不是充分条件
B .充分条件但不是必要条件
C .充分必要条件
D .既不是充分条件又不是必要条件(1995上海9)
62.“a >0”是“a >0”的( )
(A)充分不必要条件 (B )必要不充分条件
(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件(2010陕西文6)
63.若m n 、都是正整数,那么“m n 、中至少有一个等于1”是“m n mn +>”的
( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件(2006试题)
64.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
( ) A .()p ⌝∨()q ⌝ B .p ∨()q ⌝ C .()p ⌝∧()q ⌝ D .p ∨q (2013年高考湖北卷(文))
65.有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x 、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤l ,则2
20x x q ++=有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________. 66.设a r ,b r 是向量,命题“若a b =-r r ,则||||a b =r r ”的逆命题是 ( )
(A )若a b ≠-r r ,则||||a b ≠r r (B )若a b =-r r ,则||||a b ≠r r
(C )若||||a b ≠r r ,则a b ≠-r r (D )若||||a b =r r ,则a b =-r r (2011陕西理1)
67.已知,,,a b c d 为实数,且c d >。
则“a b >”是“a c b d ->-”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件w (2009四川理).w.w.k.s.5.u.c.o.m
68.命题“对任意的3210x x x ∈-+R ,≤”的否定是( )
A .不存在3210x R x x ∈-+,≤
B .存在3210x R x x ∈-+,≤
C .存在3210x R x x ∈-+>,
D .对任意的3210x R x x ∈-+>,(2007山东文7)
69.“2()6k k Z π
απ=+∈”是“1cos 22
α=”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件(2009北京理)
70.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是
A .d b c a p +>+:, d c b a q >>且:
B .11
:>>b a p ,,:q )1,0()(≠>-=a a b a x f x
且的图像不过第二象限 C .1:=x p , x x q =2:
D .1:>a p , :()log (0,1)a q f x x a a =>≠且在),0(+∞上为增函数(2009安徽理)
[解析]:由a b >且c a a c b d >⇒+>+,而由a c b d +>+,a b >且c >d ,可举反例。
选
71.“sin α=21”是“212cos =α”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件(2009湖北文)
72.设命题甲:“直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”;命题乙:“直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1是正方体”.那么,甲是乙的( )
A .充分必要条件
B .充分非必要条件
C .必要非充分条件
D .既非充分又非必要条件(2002北京理10)
第II 卷(非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
73.已知p :“⎪
⎪⎪⎪1-x -13≤2”,q :“x 2-2x +1-m 2≤0(m >0)”.若綈p 是綈q 的必要而不充分条件.则实数m 的取值范围是________.
解析:由p 可得x 的范围:-2≤x ≤10,令集合A ={x |-2≤x ≤10}.q :(x -1)2≤m 2,∴1-m ≤x ≤1+m ,
令集合B ={x |1-m ≤x ≤1+m }.
因为綈p 是綈q 的必要而不充分条件,所以綈q ⇒綈p ,且綈p ⇒/ 綈q .
由于原命题与逆否命题真假性相同,
∴p ⇒q ,q ⇒/ p ,即p 是q 的充分而不必要条件,即集合A B .
∴1-m ≤-2且1+m ≥10,又m >0,∴m ≥9.
74.已知命题“p ”:“x ∀∈R ,02>x
”,则“p ⌝”
为 .
75.在平面直角坐标系中,如果x 与y 都是整数,就称点(,)x y 为整点,下列命题中正确
的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k 与b 都是无理数,则直线y kx b =+不经过任何整点[来源:学科网ZXXK]
③直线l 经过无穷多个整点,当且仅当l 经过两个不同的整点
④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与b 都是有理数[来源:学*科*网Z*X*X*K] ⑤存在恰经过一个整点的直线(2011年高考安徽卷理科15)
76.已知命题P :“R x ∈∀,0322≥-+x x ”,请写出命题P 的否定: ▲ .w.
77.命题“x R ∀∈,12x x
+
≥”的否定是 .
78.已知当∀x ∈R 时,不等式a +cos 2x <5-4sin x +5a -4恒成立,则实数a 的取值范围是________.
解析:原不等式为:4sin x +cos 2x <5a -4-a +5, 要使上式恒成立,只需5a -4-a +5大于4sin x +cos 2x 的最大值,故上述问题转化成求f (x )=4sin x +cos 2x 的最值问题.
f (x )=4sin x +cos 2x =-2sin 2x +4sin x +1
=-2(sin x -1)2+3≤3, ∴5a -4-a +5>3,即5a -4>a -2,上式等价于⎩⎪⎨⎪⎧ a -2≥0,5a -4≥0,
5a -4>(a -2)2
或⎩⎪⎨⎪⎧
a -2<0,5a -4≥0,解得45
≤a <8.
79.已知两个命题r (x ):sin x +cos x >m ,s (x ):x 2+mx +1>0.如果对∀x ∈R ,r (x )与s (x )有 且仅有一个是真命题.则实数m 的取值范围是________.
解析:由已知先求出对∀x ∈R 时,r (x ),s (x )都是真命题时m 的范围,再由要求分情
况讨论出所求m 的范围.
∵sin x +cos x =2sin ⎝⎛⎭
⎫x +π4≥-2,∴当r (x )是真命题时,m <- 2.又∵对∀x ∈R ,s (x )为真命题,即x 2+mx +1>0恒成立,有Δ=m 2-4<0,∴-2<m <2.∴当r (x )为真, (x )
为假时,m <-2,同时m ≤-2或m ≥2,即m ≤-2,当r (x )为假,s (x )为真时,m ≥-2且-2<m <2,即-2≤m <2.
综上,实数m 的取值范围是m ≤-2或-2<m <2.
80.已知命题p :∃x ∈R ,x 2+1x 2≤2,命题q 是命题p 的否定,则命题p 、q 、p ∧q 、p ∨q 中是真命题的是________.
解析:x =±1时,p 成立,所以p 真,q 假,p ∨q 真,p ∧q 假.
81.将a 2+b 2+2ab =(a +b )2改写成全称命题是________.
①∃a ,b ∈R ,a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ②∃a <0,b >0,a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ③∀a >0,b >0,a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ④∀a ,b ∈R ,a 2+b 2+2ab =(a +b )2
解析:全称命题含有量词“∀”,故排除①、②,又等式a 2+b 2+2ab =(a +b )2对于全体实数都成立,填④.
82.命题”x ∃∈R ,使得sin 10x x -≤”的否定是___________________.
83.命题“对任何x ∈R ,|x -2|+|x -4|>3”的否定是________.
解析:全称命题的否定为存在性命题.
84.命题“2,10x R x x ∃∈-+=”的否定是 。
85.已知集合M ={x |x 2-4x +4>0},集合N =⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪
x 2-6x +9(x -2)2>0,则“x ∈M ”是“x ∈N ”的________条件.
解析:M ={x |x ∈R ,x ≠2},N ={x |x ∈R ,x ≠2且x ≠3},因x ∈MD ⇒/ x ∈N ,而x ∈N ⇒x ∈M ,故为必要不充分条件.
86.“x =2k π+π4
(k ∈Z)”是“tan x =1”成立的________条件. 解析:充分性:∵x =2k π+π4
, ∴tan x =tan ⎝⎛⎭⎫2k π+π4=tan π4
=1, 必要性:tan x =1⇒x =k π+π4
(k ∈Z), 当k =2n +1时 ⇒/ x =2k π+π4
.
87.命题“若f (x )是奇函数,则f (-x )是奇函数”的否命题是________.
解析:原命题的否命题是既否定题设又否定结论,故“若f (x )是奇函数,则f (-x )是奇函数”的否命题是“若f (x )不是奇函数,则f (-x )不是奇函数”.
88.若向量a =(x,3)(x ∈R),则“x =4”是“|a|=5”的________条件.
解析:a =(4,3),a =42+32=5;当|a|=5时,x =±4.
故“x =4”是|a|=5的充分而不必要条件.
89.命题“2
0,0x x x ∀>+>”的否定是 。
90.命题“x R ∃∈,210x x ++≤”的否定是 .
91.设n N +∈,一元二次方程240x x n -+=有整数根的冲要条件是n =
92.设集合
{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M ∈,或x P ∈”是“x M P ∈I ”的 条件。
93.命题“012,2
≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。
[来
源:Z|xx|]
2. 2,210x R x x ∀∈-+>【解答】存在性命题的否定要注意两点,2,210x R x x ∀∈-+>。
94.下列命题中的假命题是________.
①∃x ∈R ,lg x =0 ②∃x ∈R ,tan x =1 ③∀x ∈R ,x 3>0
④∀x ∈R,2x >0
95.已知命题p :“正数a 的平方不等于0”,命题q :“若a 不是正数,则它的平方等于0”,
则p 是q 的 ▲ .(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)
96.0<a ≤
5
1是函数f (x )=ax 2+2(a -1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的 条件 97.已知命题p :方程1922
2=-+m
y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆,命题q :椭圆152
2=+m
x y 的离心率)1,22(∈e ,则命题p 、q 中有且只有一个为真命题时m 的取值范围为 .
98.若命题“2
,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .
99.命题“032,2≤+-∈∃ax ax R x 恒成立”是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .
100.已知命题p :∀x ∈R ,x 2-x +1>0,则命题⌝p 是 .
101.“ x >1”是“(1)(2)0x x -+>”成立的 条件.
102. 命题“2≤2”是______命题(填“真”“假”).
103.已知m 为实数,直线1:30l mx y ++=,2:(32)20l m x my -++=,
则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件(请在“充要、充分不
必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空).
104.已知222
:450,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>,若p 是q 的充分不必要条件,则m 的最大值为 .
105.已知P :|x -a|<4;q :(x -2)(3-x )>0,若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件,则a 的取值范围为 .
106."12"a b ≠≠或是“3a b +≠”成立的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
107.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是 . 存在偶数不是2的倍数
108. 命题“01,2>++∈∀x x R x ”的否定是 ▲ .
109. “18a ≥
”是“对∀正实数x ,2a x c x +≥”的充要条件,则实数c = ▲ .
110.不等式(0x -成立的充要条件是 .
111.若命题“2
,0x R x ax a ∀∈-+≥”为真命题, 则实数a 的取值范
围是 ▲ .
112.“存在2,20x R x ∈+>”的否定是 。
113.已知命题:p 直线a ,b 相交,命题:q 直线a ,b 异面,则p ⌝是q 的 条件.
114.下列四个命题:
(1)“01,2
≤+-∈∃x x R x ”的否定;
(2)“若2,062>≥-+x x x 则”的否命题;
(3)在ABC ∆中,“o A 30>”是“2
1sin >A ”的充分不必要条件; (4)“函数)tan()(ϕ+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(Z k k ∈=πϕ”.
其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)
115.“1a ≠或2b ≠”是“3a b +≠”成立的______________条件。
116.设a R ∈,s: 数列{}2()n a -是递增数列;t:a 1≤,则s 是t 的 条件
117.设命题p: 134≤-x ,命题q:,0)1()12(2≤+++-a a x a x 若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是 ▲ 。
118.
设(32()log f x x x =+,则不等式2()(2)0f m f m +-≥(m R ∈)成立的充要条件是 ▲ .(注:填写m 的取值范围)
119.已知条件p:x ≤1,条件q :11<x
,则⌝p 是q 的 条件.
120. 已知直线l ,m ,n ,平面α,m α⊂,n α⊂,则“l α⊥”是“,l m l n ⊥⊥且”的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一)
121.已知甲:“2x >”、乙:“2x ≥”,那么甲是乙成立的______________________条件
122.命题甲:()()230;x x x +-<命题乙:()()120x x --<。
则命题甲是命题乙的 必要非充分 条件
123.已知命题“()
()1*1:,12n n p n N a n +-∀∈-<+”若该命题为真,则实数a 的取值范
围是
124.已知存在实数a 满足 2ab a ab >> ,则实数b 的取值范围为 .学科网
10. (),1-∞-
125.已知命题P :“R x ∈∀,0322≥-+x x ”,请写出命题P 的否定:
126.已知31
,2,20,:,2p x x ax q x R ⎡⎤∀∈-+≥∃∈⎢⎥⎣⎦
:满足2220,x ax a ++-=若命题“p q ∧”是真命题,则实数a 的取值范围是
127.命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数,
则log 20a <”的逆否命题是 ② (填序号)
①若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数
②若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数
③若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数
④若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数
128.已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤, 则p ⌝为 .
129.已知命题p :函数y =lg x 2的定义域是R ,命题q :函数y =⎝⎛⎭
⎫13x
的值域是正实数集,给出命题:①p 或q ;②p 且q ;③非p ;④非q .其中真命题个数为_______.2 130.给出四个命题:①存在实数α,使1cos sin =αα;②存在实数α,使23cos sin =+αα;③)225sin(x y -=π是偶函数;④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程;⑤若βα,是第一象限角,且βα>,则βαsin sin >。
其中所有的正确命题的序号是_____。
131. 命题2",10"x R x ∃∈+<的否定是 .
132.已知命题p :01,2>+-∈∀x x R x ,则命题p ⌝是___________________________.
133.命题“,221a
b
a b >>-则”的否命题是____________________________________.
134.原命题:“设a 、b 、c R ∈,若2
2
ac bc >则a b >”及它的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有
135.集合A 中的代表元素设为x ,集合B 中的代表元素设为y ,若B x ∈∃且A y ∈∀,则A 与B 的关系是 。
136.已知xOy 平面内一区域A ,命题甲:点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤;命题乙:点
A b a ∈),(.如果甲是乙的充分条件,那么区域A 的面积的最小值是 ▲ .
137.若q p x q x p ⌝⌝>>+是则,2:,2|1:|成立的 充分不必要 条件。
138.命题“2
,10∃∈+<x R x ”的否定是 .
139.已知命题A :若43
1586212x x x x x
>+
≥--≤-,则且成立.命题A 的逆否命题是 ;该逆否命题是 .(填“真命题”或“假命题”)
140.以下说法正确的有....
(1)命题“若2
320x x -+=,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则2
320x x -+≠”.
(2)“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件. (3)若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题.
(4)若命题p :x ∃∈R,使得2
10x x ++<,则p ⌝:x ∀∈R,则2
10x x ++≥.
141.以下命题中正确的命题序号是 ▲
(1)、如果正数,,,a b c d 满足4a b cd +==,则ab c d ≤+,且等号成立时,,,a b c d 取值唯一
(2)、把(1,2)AB =u u u r 向右平移一个单位后再向上平移3个单位后的向量是11A B u u u u r
(2,5)=
(3)、函数4cos(2)y x θ=+的图像关于点(
,0)6
π
对称的一个必要不充分条件是
()26
k k Z ππ
θ=
+∈ (4)、点P (,a b )与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=的两侧,当0,1,0a a b >≠>时,则
1b a -的取值范围是12
(,)(,)33-∞-⋃+∞
142.“1x >”是“2
x x >”的___________条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选出适当的一种填空).
143. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<++≥++=1
,11
,1)(22
x x ax x ax x x f ,则“-2≤a ≤0”是“f (x )在R 上单调递增”的
▲ 条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)
144. 命题 “存在实数a ,2
12a a +<”的否定为 ▲ 命题.(填“真”或“假”).
145.已知命题P :∈∃x R ,0322>-+x ax .如果命题 ⌝
P 是真命题,那么a 的范围是
▲ .
由⌝
P :∈∀x R ,322-+x ax ≤0是真命题,即322
-+x ax ≤0恒成立,得a ≤3
1-
146.命题“2
,210x R x x ∃∈-+≤”的否定是 ▲ .
147.“若x ≠a 且x ≠b ,则x 2
-(a +b )x +ab ≠0”的否命题 148.命题“2
,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 2
,0x R x x ∀∈+> . 149.已知函数1)3
2sin(4)(+-
=π
x x f ,给定条件p :
4
2
x π
π
≤≤
,条件q :
2)(2<-<-m x f ,若p 是q 的充分条件,则实数m 的取值范围为
__________________.
150.命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ .
151.命题“若a>一1,则a>—2”以及它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是 ;
152.已知命题P :“R x ∈∀,0322≥-+x x ”,请写出命题P 的否定: ▲ .
153.给出命题:若函数()y f x =是幂函数,则函数()y f x =的图像不经过第四象限。
在它的逆命题,否命题,你否命题三个命题中,真命题的个数是 .
154.命题“存在x R ∈,使得2250x x ++=”的 否定是
155.己知命题2:46,:210p x q x x a -≤-++≥,若非p 是q 的充分不必要条件;则实数a 的取值范围为 。
156.已知集合{|5}A x x =>,集合{|}B x x a =>,若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 ▲ 。
157.命题“x ∃∈R ,sin 1x ≤”的否定是 .
158.:p 关于x 的方程0122
=++x ax 至少有一个负根,若p 是q 的充要条件,则q 中的元素组成的集合是________。
159.设命题,")(,0,,1)(:"00002y x f y x mx x x f P =>∃∈∀+-=使得已知函数R
229:"m x q -<不等式命题有实数解”,若的则实数为真命题且m q p ,⌝取值范围为 .
160.下列命题中不正确...
命题的所有序号是_____________ ①命题“若2320x x -+=,则1x =”的否命题为“若2
320x x -+=,则1x ≠”; ②“2
320x x -+=”是“0x ≠”的充分不必要条件; ③若p 且q 为假命题,则p q 、均为假命题;
④“2
,10x R x x ∃∈++<”的否定为“2
,10x R x x ∀∈++>”
161.已知命题01,:≤+∈∃m R m p ,命题01,:2
>++∈∀mx x R x q 恒成立.若q p ∧为假命题,则实数m 的取值范围为________▲________.
162.命题 “,R x ∈∀都有01x x 2
>++成立”的否定是 ▲ 163.命题“032,2
>+-∈∀x x R x ”的否定是__________________;
164.已知一个关于正整数n 的命题()P n 满足“若()n k k N *
=∈时命题()P n 成立,则
1n k =+时命题()P n 也成立”.有下列判断:
(1)当2013n =时命题()P n 不成立,则2013n ≥时命题()P n 不成立; (2)当2013n =时命题()P n 不成立,则1n =时命题()P n 不成立; (3)当2013n =时命题()P n 成立,则2013n ≥时命题()P n 成立; (4)当2013n =时命题()P n 成立,则1n =时命题()P n 成立. 其中正确判断的序号是 ▲ .(写出所有正确判断的序号)
165.“m =-2”是“直线(m +1)x +y -2=0与直线mx +(2m +2)y +1=0相互垂直” 的 ▲ 条件.
166.已知命题:p R x ∈∃,022
≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围 是 ▲ .
167.命题“2
0,210x x x ∃>-+<”的否定形式是 ▲ .
168. 设集合M ={x |0<x ≤3},集合N ={x |0<x ≤2},那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的 ▲ 条件.(用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件”填空). 169.命题“若a >b ,则2a
>2b
-1”的否命题为________. 170. 命题“若α是锐角,则sin 0α>”的否命题是 ▲ .
171.已知条件p :|x +1|>2,条件q :x >a ,且非p 是非q 的充分不必要条件,则a 的取值范围是________.
172. 命题“若b a >,则b
a
22>”的否命题为________________ .
173.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a 的正方形,其
中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形生重叠部分的面积恒为4
2
a ,类比到空
间,有两个棱长均为a 的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ;
174.已知命题甲:a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠,则命题甲是命题乙的 .
175.“a =b ”是“
”的 ▲ 条件.(从“充分不必要”、“必要不充
分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空) 176.命题“使x 为31的约数”是 ▲ 命题.(从“真”和“假”中选
择一个填空)
177.命题“对所有的正数x ,”的否定是 ▲ .
178
.
已
知
命
题
log ),,1(:2>+∞∈∀x x p , 则
p ⌝: ;
179. 已知各个命题A 、B 、C 、D ,若A 是B 的充分不必要条件,C 是B 的必要不充分条件,D 是C 的充分必要条件,则D 是A 的 条件. 180.给出下列命题:
(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3)若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号为 ▲ .
181.命题“∀x >0,x 2﹣3x+2<0”的否定是 ∃x >0,x 2﹣3x+2≥0 .(5分) 182.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2
+++=>-<m mx x y q m m p ;,或有两个不同的零点 ②()()
()x f y q x f x f p ==-:1:
;是偶函数
③βαβαtan tan :cos cos :==q p ;; ④A C B C q A B A p U U ⊆=::;I 183.命题“2
,0x R x x ∃∈+<”的否定是 ▲ . 184.命题:“0x ∃>,022<-+x x ”的否定为: .
185.命题:“若a ,b ,c 成等比数列,则b 2=ac ”及其逆命题、 否命题、逆否命题中正确的个数是 ▲ . 186.下列说法:①当1
01ln 2ln x x x x
>≠+
≥且时,有;②函数x y a =的图象可以由函数2x
y a =(其中01a a >≠且)平移得到;③若对R x ∈,有)(),()1(x f x f x f 则-=-的周期为2;
④ “若2
60,2x x x +-≥≥则”的逆否命题为真命题;⑤函数(1)y f x =+与函数
(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称.其中正确的命题的序号 .
187.已知命题P :∈∃x R ,0322
>-+x ax .如果命题 ⌝P 是真命题,那么a 的范围是 .
188. 设,,x y R ∈则“2x ≥”是“2
2
4x y +≥”的 条件.
189.若命题“x R ∃∈,使210x ax ++<”的否定是假命题,则实数a 的取值范围是 190. 用反证法证明某命题时,对结论“自然数,,a b c 中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数,,a b c 中 ▲ ”.
191.【题文】设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列正确命题的序号 是 .
①.若 n m //,β⊥m , 则 β⊥n ; ②.若n m //,β//m , 则 β//n ; ③.
若 α//m ,β//m ,则 βα//; ④.若 α⊥n ,β⊥n ,则
βα⊥.
【结束】
192.“1=a ”是“函数a
a
x f x x +-=22)(在其定义域上为奇函数”的 条
件. 充分不必要
193.已知直线l 、m 与平面α、β,,l m αβ⊂⊂,则下列命题中正确的是 ▲ (填写正确命题对应的序号).
①若//l m ,则//αβ ②若l m ⊥,则αβ⊥ ③若l β⊥,则αβ⊥ ④若αβ⊥,则m α⊥
194. 设””是“则“x x x R x ==∈3
1,的 条件.(填“充分不必
要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”.) 195.命题“x ∃∈R ,2
10x x --=”的否定是__________.
196.给出下列命题:①在区间(0,)+∞上,函数1
y x -=,1
2
y x =,2(1)y x =-,3y x =中有三个是增函数;②若log 3log 30m n <<,则01m n <<<;③若函数()f x 是奇函数,则
(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称;④函数()
()21f x x x x =⋅+--有2个零点.其中正
确命题的序号..
为 ▲ . 197.命题p “∀x ∈R ,sinx ≤1”的否定是 ∃x ∈R ,sinx >1 .(5分)
198.若命题“x ∃∈R ,使得2(1)10x a x +-+<”是真命题,则实数a 的取值范围是 . 199.命题“0>∃x , 0122
>+-x x ”的否定是 ▲ .
200.已知命题:,2102p x ax x ∃∈++R ≤.若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ▲ .
201. 命题"1
),,0(:"x
x x p >+∞∈∃,命题p 的否定为命题q ,则q 的真假性为 .(填真或假).
202.已知命题:,sin()sin p x x x π∀∈-=R ;命题:q α,β均是第一象限的角,且αβ>,则
sin sin αβ>.下列命题是真命题个数是 个 1
①p q ∧⌝
②p q ⌝∧⌝
③p q ⌝∧ ④p q ∧
203.命题p :若0x >,则2
0x >的否命题为 若0x ≤,则2
0x ≤ 204.命题“042,2
≤+-∈∀x x R x ”的否定为 205.命题“2
0,0x x ∀>≥”的否定为 2
0,0x x ∃>< 206.命题“∃x ∈R ,x 2+ax +1<0” 的否定是
207.命题“2
230ax ax -->不成立”是真命题,则实数a 的取值范围是
____________________
208.命题“2
,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 . 209.函数2
()421
f x mx mx =
-++R 的充要条件是m ∈(t ,0],则t= ▲ .
210.已知命题p :1sin ,≤∈∀x R x , 则:p ⌝ ▲
211.已知命题6:2≥-x x p ,Z x q ∈:,则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有
x 组成的集合M = . {−1, 0, 1, 2}
212.命题“若方程02=-+m x x 无实根,则0≤m ”为 真 命题(用“真”、“假”填空)。