人教版七年级上册数学---有理数的加法法则

思维迁移
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了 11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间 的气温分别是多少？
解：中午的气温为-25+11=-14（℃）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
议一议
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为 如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
思维提升
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
变式训练
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋ 2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2. 所以x＋y=3－2=1.
想一想
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息， 则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
-2 -1 0 1 2 3 4
小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值 相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符 号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反 数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
思维导引
比一比
加数
加数
和
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
你从上面两个式子中发现了什么？ 有理数加法法则一： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
思维导引
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走 3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
思维提升
例2 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
思维碰撞
例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
东
-2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表 示为： -2+（+3）=+（3-2）（米）
思维导引
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行 走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -2 -1 0 1 2 3 4
解：小狗一共行走了0米.写成算式为： （-2）+（+2）= 0（米）
思维导引 比一比
加数 加数
和
加
-2 + (+3) = +（3-2） 加数的绝对
数 异
-3 + (+2）= -（3-2） 值不相等
号 -2 + (+2）= （2-2）
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
思维激发
思维导引
思维碰撞
思维迁移
思维提升
素养目标
1.了解有理数加法的意义，. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
思维激发
我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从
数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
演示1
思维激发
一 有理数的加法法则
合作探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直 公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思维导引 想一想
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成 算是为：（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
思维导引 想一想
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算 式表示：（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）