八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 20.2 数据的集
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差估计总体方差
(2)答案不唯一，如：派甲参赛比较合适． 理由如下： s 甲 2＝18[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2 ＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，
s 乙 2＝81[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2 ＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41. ∵x 甲＝x 乙，s 甲 2＜s 乙 2， ∴甲的成绩较稳定，则派甲参赛比较合适．
第20章 数据的初步分析
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
第20章 数据的初步分析
20.2.2 第2课时 用样本方 差估计总体方差
知识目标 目标突破
总结反思
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
知识目标
通过理解总体与样本的关系及方差的意义，归纳理解用样本估 计总体的思想，能用样本方差估计总体方差，进而解决实际问题.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
【归纳总结】用样本方差估计总体方差应注意的问题： （1）所抽取的样本必须具有代表性；（2）从总体中抽取样本时， 样本容量不宜太小，样本容量越大，样本值越接近总体值；（3） 样本取于总体，可反映总体，但样本的状况只能近似地反映总体 的状况.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
总结反思
知识点 利用样本方差估计总体方差
（1）样本的方差：样本中各个数据与_样__本_的__平__均_数__的差的平方 和的___平_均__数___叫做样本的方差；总体的方差：总体中各个数据与 __总_体__的__平_均__数___的差的平方和的___平__均__数____叫做总体的方差.
（2）在统计中，通常用_样__本_的__方_差__估计总体的方差.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
目标突破
目标 能利用样本方差估计总体方差
例 教材例 6 针对训练 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培 训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑， 你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
1 解：(1)x 甲＝8(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，
1 x 乙＝8(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85. 甲、乙两组数据的平均数都是 85. 甲、乙两组数据的中位数分别为 83，84.
(2)答案不唯一，如：派甲参赛比较合适． 理由如下： s 甲 2＝18[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2 ＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，
s 乙 2＝81[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2 ＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41. ∵x 甲＝x 乙，s 甲 2＜s 乙 2， ∴甲的成绩较稳定，则派甲参赛比较合适．
第20章 数据的初步分析
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
第20章 数据的初步分析
20.2.2 第2课时 用样本方 差估计总体方差
知识目标 目标突破
总结反思
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
知识目标
通过理解总体与样本的关系及方差的意义，归纳理解用样本估 计总体的思想，能用样本方差估计总体方差，进而解决实际问题.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
【归纳总结】用样本方差估计总体方差应注意的问题： （1）所抽取的样本必须具有代表性；（2）从总体中抽取样本时， 样本容量不宜太小，样本容量越大，样本值越接近总体值；（3） 样本取于总体，可反映总体，但样本的状况只能近似地反映总体 的状况.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
总结反思
知识点 利用样本方差估计总体方差
（1）样本的方差：样本中各个数据与_样__本_的__平__均_数__的差的平方 和的___平_均__数___叫做样本的方差；总体的方差：总体中各个数据与 __总_体__的__平_均__数___的差的平方和的___平__均__数____叫做总体的方差.
（2）在统计中，通常用_样__本_的__方_差__估计总体的方差.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
目标突破
目标 能利用样本方差估计总体方差
例 教材例 6 针对训练 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培 训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数； （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑， 你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
20.2.2 第2课时 用样本方差估计总体方差
1 解：(1)x 甲＝8(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，
1 x 乙＝8(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85. 甲、乙两组数据的平均数都是 85. 甲、乙两组数据的中位数分别为 83，84.