《力的分解》ppt课

练习
• 将一个有确定方向的力F=10N分解成两个 分力,已知一个分力有确定的方向,与F成 30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解 时( B )
• • • • A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解
求一个已知力的分力叫做力的分解
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
【例】木箱重500 N，放在水平地面上，一个人 用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱， 木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和 地面所受的压力。
F
30°
一个质量为m的物体沿着倾角为ө的 斜面匀速下滑，斜面与物体间的动摩擦 因数为ϰ，求斜面对物体的支持力及物体 受到的摩擦力。
解：由物体匀速下滑可得：
F2
A O
B
F1
θ
F1=G tanθ
G
重力产生的效果
F2=G/ cosθ
F2 拉紧绳子OA
拉紧绳子OB
一个已知力究竟应该怎样分解？
按实际效果分解
F F2
F1 F
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解。 （2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
在实际问题中，一个里究竟要怎样分解？ 1、按力的作用效果分解；2、正交分解
1、按力的实际作用效果分解力
F2
F
F2=F sinθ
θ
F1
F1=Fcosθ
F 产生的两个作用效果 竖直向上提物体
水平向前拉物体
F1=Gsinθ
F1 θ
F2=G cosθ
重力产生的效果
F2 G 使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
力的分解
EOBiblioteka (分力)F1F2
(分力)
F
(合力)
如果几个力共同作用产生的效果与一个力单独作用 产生的效果相同,那么这几个力就叫那一个力的分力, 这一个力就叫那几个力的合力.
一、力的分解
求一个已知力的分力的过程,叫做力的分解。
分力F1、F2
力的合成 力的分解
合力F
1、力的分解是力的合成的逆运算。 注意:几个分力与原来那个力是等效的, 它们可以互相代替，并非同时并存!!!
F2X F3y F1y F2y
F
F3x
F1x
大小： F 方向：
F F
2 x
2 y
Fy tan Fx
（与x轴的夹角）
F2 求三个力F1、 F2与F3合力？ O F3
F1
在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，
F1 O1 F1 F2
F2
F O2
4、已知一个分力的方向
则另一个分力有无数个解，且有最小 值（两分力方向垂直时）。
F
5、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解
F2
F
F1
③当Fsinθ<F2<F时,两组解
F2 F2 F
F1
F1
④当F2>F时,一组解
F2=G sinθ
F1 F2 θ G 使物体沿斜面下滑 使物体紧压斜面
F2=G cosθ
重力产生的效果
F1=G tanθ
F1
θ
F2
F2=G /cosθ
重力产生的效果
G 使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
b
θ a F2 =G /2sinθ
θ
F1=G /2sinθ
拉力F产生的效果
F1 G 使a绳被拉长
使b绳被拉长
Ff
FN
在垂直于斜面方向
mgsinθ
mgcosθ
FN=mgcosθ
在平行于斜面方向
θ mg
Ff=mgsinθ
或
Ff= ϰ mgcosθ
课堂小结
§3.5力的分解
一、原则：根据力的实际作用效果分解 二、方法：平行四边形定则（解三角形）
1已知两个分力的方向（唯一解）
类型 2已知一个分力的大小方向（唯一解） 3已知一个分力的方向和另一个 分力的大小 （两解、一解或无解）
F1y
y F1
F2y
正交分解
求三个力F1、 F2与F3合力？
F2
F2X
O
F3y
F3x
F1x
x
F3
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直 的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物 体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上 去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复 杂问题简化，
力的正交分解的应用
2、力的分解同样遵守平行四边行定则。
把一个已知力F作为平行四边形的对角 线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻 边,就表示力F的两个分力.
有条件限制（能求解出确定的分力）
1 ．已知合力和两个分力的方向，有唯一解， 分解如图
2．已知合力和一个分力的大小和方向， 有唯一解，如图。
3．已知合力和两个分力的大小． (1)若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解． (2) 若|F1 － F2|<F<F1 ＋ F2，有两个解，分解 如图。