2020年新疆中考数学试卷(附答案与解析)

2.
如图所示，该几何体的俯视图是
（
）
A B C D
3.下列运算不正确的是（）
A.236
x x x
=B.633
x x x
÷=
C.336
2
x x x
+=D.()33
2x x
-=
4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A.02
x
＜≤B.06
x
＜≤
C.0
x＞D.2
x≤
7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现
将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中
在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）
A B C D
9.如图，在ABC
△中，90
A=︒
∠，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于
点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB CE
=，且DFE
△的面积为1，则BC的长
为（）毕
业
学
校
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姓
名
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考
生
号
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-------------
在
------------------
此
------------------
卷
------------------
上
-------------------
答
-------------------
题
-------------------
无
-------------------
效
-------------
---
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB CD
∥，110
A=︒
∠，
则1=
∠________︒.
11.分解因式：22
am an
-=________.
12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数（n）200500800200012000
成活的棵数（m）187446730179010836
成活的频率
m
n
0.9350.8920.9130.8950.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________（精确到0.1）.
13.如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA OB
=；再分别以点A、
B为圆心，以大于
1
2
AB长为半径作弧，两弧交于点P.若点P的坐标为()
,23
a a-，
则a的值为________.
14.如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60︒，若将扇形BAC剪下，围成一个
圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为__________.
15.如图，在ABC
△中，90
A=︒
∠，60
B=︒
∠，2
AB=，若D是BC边上的动点，则
2AD DC
+的最小值为________.
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（6分）计算：()()
20
12π34
-+-+--.
17.（7分）先化简，再求值：()()()()
2
2412121
x x x x x
---++-，其中2
x=-.
18.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE BF
∥，且分别交对角线AC于点E，
F，连接BE，DF.
（1）求证：AE CF
=；
（2）若BE DE
=，求证：四边形EBFD为菱形.
19.（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x ）分为四个等级：优秀85100x ≤≤；良好
7585x ≤＜；及格60
75x ≤＜；不及格060x ≤＜，并绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
20、（9分）如图，为测量建筑物CD 的高度，在点A 测得建筑物顶部D 点的仰角是22︒，再向建筑物CD 前进30米到达B 点，测得建筑物顶部D 点的仰角为58︒（A ，B ，C 在同一直线上）
，求建筑物CD 的高度.（结果保留整数.参考数据：sin220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.40︒≈，sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈）
21.（11分）某超市销售A ，B 两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A 款保温杯多10元，用480元购买B 款保温杯的数量与用360元购买A 款保温杯的数量相同. （1）A ，B 两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A ，B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于B 保温杯的2倍，A 保温杯的售价不变，B 款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
22.如图，在O 中，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，P 是BC 的中点，过点P 作
AC 的垂线，交AC 的延长线于点D .
是O 的切线；13
2
由.
-------------在------------------
此------------------
卷------------------
上-------------------
答-------------------
题-------------------无-------------------
效-------------
---
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2020年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团
初中学业水平考试
数学答案解析
一、 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 二、
10.【答案】70
11.【答案】()()a m n m n +- 12.【答案】0.9 13.【答案】3 14. 15.【答案】6 三、
16.【答案】解：原式112=-=. 17.【答案】解：原式23x =+，代入，原式5=. 18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形； ∴AD BC ∥，AD BC = ∴BCF DAE =∠∠； 又∵DE BF ∥
∴BFE DEF =∠∠； ∴BFC DEA =∠∠； 在和DAE △中：
BFC DEA BCF DAE BC AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
∠∠∠∠ ∴()BCF DAE AAS △≌△ ∴CF AE =
(2)由（1）得BCF DAE △≌△； ∴BF DE =； 又∵BF DE ∥；
∴四边形BFDE 为平行四边形； 又∵BE DE =；
∴平行四边形BFDE 为菱形。

19.【答案】（1）100%50%20%25%5%---=
（2）加权平均数：9050%7825%6620%425%79.8⨯+⨯+⨯+⨯=（分） （3）25%50%10%200÷⨯÷=（人） 20.【答案】设建筑物CD 的高度为m x ；
30tan22tan58x x
-=︒︒
；16x =
答：CD 的高度是16米。

21.【答案】（1）设：A 款保温杯的售价为x 元，B 款保温杯的售价为()10x +元。

480360
10x x
=
+ 解得30x =，经检验，30x =是原方程的根；
因此A 款保温杯的售价为30元，B 款保温杯的售价为40元。

（2）有题意得B 款保温杯的售价为()40110%36⨯-=元； 设进货A 款保温杯m 个，B 款保温杯()120m -个，总利润为w ；
()()()3020120362061920w m m m =-+--=-+
0120m ≤≤，且()2120m m -≥，80120m ≤≤
∵6192w m =-+中60k =-＜ ∴当m 最小时，w 最大；
∴当80m =时，1440w =最大（元）
答：进货80个A 款保温杯，40个B 款保温杯，利润最大，为1 440元。

22.【答案】（1）证明：连结OP ； ∵OP OA =； ∴12=∠∠； 又∵P 为BC 的中点； ∴PC PB = ∴13=∠∠； ∴32=∠∠； ∴OP DA ∥； ∵90D =︒∠； ∴90OPD =︒∠； 又∵OP 为O 半径； ∴DP 为O 的切线； （2）如图：
连结BC ，交于OP 于点G ； ∵AB 是圆O 的直径； ∴ACB ∠为直角； ∵5sin 13
APC =
∠ ∴5
sin 13
ABC =
∠ 5AC =，则13AB =，半径为
132
，
由勾股定理的12BC ==，那么6CG =， 又∵四边形DCGP 为矩形； ∴ 6.5 2.54GP DC ==-= ∴549AD =+=； 在Rt ADP △
中，AP =
==.
23.【答案】（1）222y x x =-++ （2）①4
33
m ＜＜；
②6-
3
.。