第3章 光学性质
大学物理(第三版)光学第3章
光学平板玻璃
待测平面
b
a
h
ek
e k 1
e
h
a b
e k : k级条纹对应的正常空气膜厚度
由相似三角形关系
h e a b
e k 1 : k+1级条纹对应的正常空气膜厚度
b是条纹间隔 a是条纹弯曲深度 e 表示相邻两条纹对应的空气膜厚度差
h 为纹路深度
对空气膜 e / 2 a h 则 2b
2.光程差
光程差为两束光的光程之差。
L 2 - L1
3.光程差与相位差的关系
光程差每变化一个波长，相位差变化 2 光程差为 ，相位差为 ； 光程差与相位差的关系为：
2
则相位差为： 2
四 、干涉加强减弱条件 两束单色光相干时，光程差满足：
高能级E2 低能级E1 光子
注意
1.原子发光是断续的、随机的，每次发光持 续约10-8秒。产生长度有限的一个波列。 2.各原子发光相互独立，振动方向和初相各不 相同，各波列之间不相干。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也 不能产生干涉。
无干涉现象
1. 普通光源：自发辐射
2 n 2 d cos r
2 k
( k 1 ,2 )
加强
第四节 等厚干涉 劈尖、牛顿环
等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相 同。
一、劈尖 用单色平行光垂 直照射玻璃劈尖，由 于在同条纹下的薄膜 厚度相同，形成干涉 条纹为平行于劈棱的 一系列等厚干涉条纹。
很小
一束光线经过介质薄膜的反射与折射， 形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅 法。如薄膜干涉、等厚干涉等。
高二物理竞赛课件光学性质
Bmn 'mn,k Pk g 'mn,kl Pk Pl , m, n, k, l 1, 2, 3
（9-3’）
7
对于一次电光效应，表达式为: Bmn 'mn,k Pk （9-4’）
对于二次电光效应有:
Bmn g'mn,kl Pk Pl
11
但压电常数是后两个下标简约，线性电光 系数是前两个下标简约。因此矩阵的形式 是同类型晶体d矩阵的转置，且各矩阵元 a,k前不再出现系数2。32点群晶体的二次 电光系数张量与同类型晶体的弹性刚度常 数张量的矩阵形式相同。
12
3
Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l
m, n, k, l 1,2,3
(9-3)
其中:
Bmn
0
mn
4
显然对于一次电光效应有:
Bmn mn,k Ek , m, n, k 1, 2, 3 （9-4） 对于二次电光效应有:
Bmn gmn,kl Ek El , m, n, k, l 1, 2, 3 （9-5）
光学性质
光学性质
➢电光效应 ➢弹光效应 ➢非线性光学效应 ➢透明铁电陶瓷
2
光率体椭球
晶体的光学性质常用晶体光率体来描述，它 直观、方便。电场引起晶体折射率的改变反 映为光率体大小、形状和方位的改变。所以， 电光效应在数学上不用式（9-2）描述，而 是用光率体椭球随电场的变化来描述，即:
Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l m, n, k, l 1,2,3
5
式中mn,k称为线性电光系数或玻克尔斯系 数，为三阶张量，下标m,n可以互换，因此 可简化下标，记为a,k，单位是m/V。gmn,kl 称为二次电光系数或克尔系数，四阶不对 称张量。下标m和n，k和l之间可以互换， 因 此 可 用 简 化 下 标 ， 记 为 gij （i,j=1,2,3,4,5,6），但是下标i,j不能 互换，gij的单位是m2/V2。
胶体化学第3章
Fick第一扩散定律只适用于浓度梯度恒定的情况。实际上在 扩散时，浓度梯度是不断变化的。所以浓度随时间的变化为：
dc d c D 2 dt dx
2
Fick第二扩散定律
通过扩散试验，并运用Fick扩散定律，可求粒子的扩散系数 D；从D可求得粒子的大小和形状。
例题：
1、在下述条件下计算和比较质点在重力场中和离心力场中的 沉降速度：质点半径 r = 1x10-7m；分散相密度ρ=2x103Kg/m3； 分散介质密度ρ0=1x103 Kg/m3；黏度η=1x10-3Pa· s；离心加速 度ω2x=200g. 2、计算和比较上题中的质点在重力场和离心力场中沉降高度 H=0.1m时的沉降时间。 3、在300K为使半径为5x10-8m的质点发生沉降需用多大离心 加速度的离心机？已知质点密度ρ=3x103Kg/m3；分散介质密 度ρ0=1x103 Kg/m3；黏度η=1x10-3 Pa· s。
I
24 cv
3
2
4
n2 n1 2 （ 2 ) I0 2 n2 2n1
2
2
上式称为Rayleigh散射定律。由此定律可知：
——散射光的强度与入射光波长的4次方成反比，即波长越 短的光越易被散射。
——散射光的强度与单位体积中的质点数成正比。
——散射光的强度与粒子体积的平方成正比。 (利用丁达尔现象可以鉴别溶胶和真溶液) ——散射光的强度与入射光的强度I0成正比。 ——粒子的折射率与周围介质的折射率相差越大，粒子的散 射光越强。
二、Rayleigh散射 产生光散射的因素很多，这里只介绍Rayleigh散射。 （1）光散射的基本原理 ——在极高频率的电场中，粒子本身也将以极高频率 振荡。 一个带有电荷q的粒子放在电场E中，它就会受到电场 力F，如果粒子的质量为m，力F将使它产生一个加速 q 度 a， a E F qE F ma m ——由电磁理论可知，任何带电粒子发生振荡时都可 以成为电磁辐射源。因此，一个振动的偶极子就成为 一个辐射源，向空间发射电磁波。散射波强度 I∝a2∝(q/m)2E2
光学性质
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§1. 光的基本性质
1.3 光与固体的相互作用
光与固体相互作用的本质有两种方式：
电子极化 电子能态转变
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§1. 光的基本性质
1.3 光与固体的相互作用
电子极化
电磁波的分量之一是迅速变化的电场分量； 在可见光范围内，电场分量与传播过程中遇到的每 一个原子都发生相互作用引起电子极化，即造成电 子云与原子核的电荷中心发生相对位移； 所以，当光通过介质时，一部分能量被吸收，同时 光速减小，后者导致折射。
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§３ 介质对光的吸收
在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。首先光 束越深入物质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的能量 被物质所吸收，而另一部分光向各个方向散射所造成的，这就 是光的吸收和散射现象。
其次，光在物质中的速度将小于光在真空中的速度，并将随 频率而改变，这就是光的色散现象，光的吸收、散射和色散这 三种现象，都有是由于光与物质的相互作用引起的，实质上是 由光与原子中的电子相互作用引起的。
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§4 介质对光的散射
4.1 光散射现象
当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看 到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则 从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀 性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为 光的散射。 例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们 从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被 空气中的灰尘散射的缘故。
光学第3章课件
A
A
Bd的 s 极小值 AB为 故 :光 直在 线均匀介 传 质 .播 得 中.证 沿直线 A
2、折射定律：（在非均匀介质中）
如图示：Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达Ｂ点。
① 折射线在入射线和法线决定的平面内 Y
只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
M
利用反证法 : 设有另一折射点 C '位于 OO '线外 , A
学习交流PP光T 线通过， P‘’处看不到光点。
11
§3-2 光在平面介面上的反射和折射 光学纤维
保持物、像在几何形状上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光 束的单心性是保持形状相似从而实现理想成像的保证。所以，研究成像问 题就归结为研究如何保持光束单心性问题。
一般情况下，光在介面上反射和折射后，其单心性不再保持。但只要 满足适当的条件，可以近似地得到保持。接下来主要研究在不同介面反射、 折射时，光束单心性的保持情况。
A’ C‘
i1 C
C‘’ i2
B‘
P
O’ X
B
6
②折射线、入射线分居法线两侧
A、B、C点坐标如图示。沿此方向入射，必有 x x1
光程 ABC n1 AC n2 CB
n1 x x1 2 y12 n2 x2 x2 y22
由费马原理有:
d n1x x1 n2 x2 x 0
dx
x x1 2 y12
x2 x2 y22
x x1 0 必有x2 x 0 x2 x
故 : x1 x x2 即: 折射线、 入射线分居法线两侧
Y
Ax1, y1
M
O n1 A’
i1 Cx,0 B‘
i2
P O’ X
03第三章 矿物的双反射及均质非均质性
第三章矿物的双反射及均质非均质性第一节矿物的双反射一、矿物双反射(反射多色性)的概念矿物的双反射(反射多色性)是在单偏光下看到的一种光学现象。
当转动台物改变物的方位时，有一些矿物的切面可观察到亮度(反射率)的变化，此即为矿物的“双反射(Bireflectance，Bireflection)”。
若转动物台观察到矿物反射色有变化时即为该矿物的“反射多色性(Reflection Pleochroism)”。
事实上，若采用现代化精密仪器测量任何等轴晶系以外的矿物，除均质切面以外的任何切面在转动物台改变矿物方位时其反射率都不相同，其反射色的颜色指数(视觉反射率R vis、主波长λd、纯度P e和色度坐标值x、y)也都会有所差异。
但是以观察者的视觉在矿相显微镜下却只能看到一部分矿物显示双反射和反射多色性。
往往是无色类和微弱颜色类矿物只观察到双反射(亮度变化明显、颜色变化不明显)，显著颜色类矿物主要观察到反射多色性(颜色变化明显、亮度变化较不明显)。
这是由于观察者视党灵敏度不够高而造成的。
人们可以利用矿物的双反射、反射多色性的差异在矿相显微镜下鉴定和鉴别金属矿物（表3－1）。
二、双反射(反射多色性)的形成机理关于双反射的形成机理，一般认为非均质矿物双反射的显著程度取决于矿物的相对双反射率(ΔR＇)，而与矿物的绝对双反射率(ΔR )没有太大的关系(表3—2)。
ΔR＝R 1- R2 ，ΔR＇＝ΔR/(R 1+ R2)/2式中R 1和 R2分别为矿物最大（最高）和最小（最低）的主反射率。
表3－2 矿物双反射与相对双反射率、绝对双反射率的关系示意表从表3－2可看出，虽然红砷镍矿的绝对双反射率 6.3％大于方解石的绝对双反射率(2.0%)，但红砷镍矿的双反射显著程度远低于方解石，这是由于红砷镍矿的相对双反射率(11.4％)明显地小于方解石的相对双反射率(40.8％)造成的。
十分明显，矿物相对双反射率包含了矿物亮度［平均反射率1／2(R 1+ R2)］因素在内。
物理光学与应用光学第三章PPT课件
L1
A'
y2a
F'
A
H H'
a
a
2a
测杆 M
-f
xP
tabna) x a
yfta2na
y(2f/a)xKx 2f a
.
单平面镜的成像特性
1）平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点 对平面镜而言是对称的；
2）实物成虚象，虚物成实像。物和像大小相等，但形状 不同；
3）奇次 镜面反射像被称为镜像；偶次反射成一致像。
设入射光线为同心光束并会聚于
E点（为虚物点）
光线折射后和光轴交于S′点
L 'B F F K dAF ( I1 c )tg
AF dt( gI1')
L'
d1
tgI1' tgI1
ΔL′因I1值不
U同1 而不同
同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
平行平板的厚度d 愈大，成像不
完善程度也愈大。 .
出射光线平行 于入射光线
平行平板的光焦度为零， 不会使物体放大或缩小
.
平行平板的出射光线
BS′相对于入射光线SA 产生侧向位移BD = T 平行平面板的厚度为d， 由ΔABD和ΔABC得
T A s B iI 1 n I 1 '
AB d cos(I1')
T
.
TdsinI1I1'
coIs1'
.
（二）简单棱镜
1、一次反射棱镜
成镜像
x
直
z
角 棱
镜
y
使 光
线
折
x′
转
90°
（a）等腰直角棱镜
光学性质
由电动力学已知，对于不导电介质，波矢为
可令 0 i
k 0 0
2 2
两式比较
称为金属自由电子气体的复数 介电常数
0 将电导率 1 i 代入 0 0 得 i 0 22 22 1 ( 1 )
0 i
R JR / J0
反射系数对于频率的依赖关系R()称为反射谱 2.吸收系数和吸收谱 当光进入固体后，由于可能被吸收，光强 随进入固体材料的深度x而衰减
Jx () J ( 1 R ) e 0
x
称为吸收系数
吸收系数对于频率的依赖关系 ()称为吸收谱 电磁波在真空中的传播速度为光速
亦即波矢k可用复折射 k n n i n ) c ( 1 2 率表示 c c
假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播,则 与虚部 n 有 2 n n 2 ik zi (1 zt ) ( r t ) 关，这就是为 c c EE e E e e 0 0 什么需要考虑 吸收的影响时， 可见,波幅 在传播中是衰减的 要用复数介电 由于光强I比例于波幅的平方 常数之故 , 同 n 2 n 2 n 2 2 2 z z z 2 2 z c c c I ( E e) () E I e I e 时，也是把虚 0 0e 0 0 部n2叫消光系 2n 2 为吸收系数 数的原因 c
光学性质
§1.5 光学性质 固体物理很重要的一部分就是研究固体在 电场和磁场等中的输运性质.前面讨论了自由 电子在电场和磁场中的一些行为。这一节主要 讨论自由电子在交变场中的行为. 以电动力学 中导出的波动方程作为出发点，简单讨论固体 的光吸收、光学常数以及光反射等问题 电动力学给出的波动方程 E为电磁波； 0为真空磁导率 2 E E 2 E 0 0为真空介电常数 0 0 0 2 t t 为电导率
第三章 理想光学系统
f′=
h tgU ′
f′ n′ n =n′ 2） = − ） f n
f =−f′
h = ltgU = l ′tgU ′
(x + f )tgU = (x′ + f ′)tgU ′
y y′ ′=− f′ x = − f ,x y′ y ′ yftgU = − y ′f tgU ′
yfu = − y ′f ′ ′ u nuy = n ′u ′y ′
α = β1 β 2
3.角放大率： 3.角放大率： 角放大率
tgU ′ γ = tgU
tgU ′ y f 1 f 1 n γ = =− =− = tgU y′ f ′ β f ′ β n′
f x′ β =− =− x f′
γ =
1
β
x f 1 f = = γ =− β f ′ f ′ x′
4.三者关系： 4.三者关系： 三者关系
′ x2 = x1 − ∆1
……… …
d1 = H 1′H 2
相应于牛顿公式： 相应于牛顿公式：
光学间隔） ′ x k = x k −1 − ∆ k −1 （光学间隔）
∆1 = d1 − f1′ + f 2
……… …
∆1 = F1′F2
光学间隔Δ和主面间隔d 光学间隔Δ和主面间隔d 的关系为: 的关系为:
β<0， 物象虚实一致。 β<0， 物象虚实一致。 β>0， 物象虚实相反。 β>0， 物象虚实相反。
例：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦 空气中有一薄光组，当把一高 的物置于物方焦 点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方 处时， 点左方 处时 将会在光组像方焦点右方25mm处 处 成一虚像。 成一虚像。 光组的焦距； 求：1. 光组的焦距； 2. 像的大小； 像的大小； 3. 物右移 物右移200mm，像移动多大距离？ ，像移动多大距离？
第三章单偏光
2.边缘和贝克线的成因及贝克线移动规律
成因： 由于相邻
的矿物的折 光率值不同， 当光通过接 触面时发生 折射，反射 作用所引起 的。
移动规律：提升镜筒，贝壳线向折射率值大的矿物 方向移动，下降镜筒，贝壳线向折光率值小的矿物 方向移动。
3.洛多奇尼科夫色散效应（贝克线色散）
当相邻两矿物的折光率值相差较小时，在白光 下进行观察，在两个无色矿物的界线附近，有时贝 壳线发生变化，在折光率值较低的一边出现橙黄色 细线，折 射率值较 高的矿物 一边出现 浅蓝兰色 细线，这 种现象叫 洛多奇尼 科夫色散 效应。
蓝光多于红光时产生紫光。 C、两种色光混合后产生白光，这两种光叫
做互补色光。
二、多色性和吸收性
1、基本概念
多色性：由 于光波在晶 体中的振动 方向不同， 而使矿片颜 色发生改变 的现象。
吸收性：颜 色深浅改变 的现象。
二、多色性和吸收性
2、各晶系矿物的颜色及吸收性
A、均质体：颜色不 发生改变（深浅）， 不具多色性。 B、非均质体的多色 性和吸收性：在不同 的振动方向上矿物的 吸收性和多色性不同。 ① 一轴晶矿物的多色 性和吸收性公式：有 两个主色，Ne=？No=？
第三章 单偏光镜下的晶体光学性质
§1 单偏光镜的装置及特点
单偏光镜 下观察：
形态、 解理、颜 色、多色 性、突起 、糙面、 边缘、贝 克线、色 散效应等 。
§2 矿物的形态
一、掌握矿物形态的重要性 1．根据形态可用来鉴定矿物。 2．矿物形态决定于内部构造、温度、压力和成因。 二、观察矿物的形态时应注意的问题
角闪石多色性公式：Ng=墨绿 、 Nm=绿、 Np=黄绿
吸收性公式：Ng＞面：
A、一轴晶：选∥光轴（OA）的切面，包括Ne、 No。 B、二轴晶：要测定三个主色，至少选择两个切 面，分别包括Ng、Nm、Np的切面。 ①光轴面（AP）、测Ng、Np ②⊥Bxa的切面：（+）测Nm、Np，
高二物理第三章光学知识点
高二物理第三章光学知识点光学作为物理学中的重要分支，研究的是光的本质、传播规律以及与物质相互作用的现象。
在高中物理课程中，光学是一个重要的章节，涉及到很多基本概念和原理。
本文将从几个主要方面介绍高二物理第三章光学的知识点。
一、光的传播与光的直线传播光是一种电磁波，具有特定的传播性质。
它以极高的速度传播，在真空中的速度约为3.0×10^8m/s，光在介质中传播时会发生折射现象。
当光在均匀介质中传播时，其传播路径呈直线，因此称为光的直线传播。
二、光的反射与光的折射光在与界面相遇时，会发生反射和折射。
光的反射是指光线从一介质射向另一介质时，遇到界面而改变传播方向的现象。
光的折射是指当光从一种介质射向另一种介质时，由于介质的折射率不同，光线改变传播方向的现象。
三、光的色散与光的衍射光的色散是指白光经过光的折射、反射、散射等现象时，由于不同波长的光在介质中的传播速度不同，使白光中的各种颜色分离出来的现象。
光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后，在背后形成明暗条纹的现象。
四、光的成像与光的光路追迹法光的成像是指光通过透镜或反射镜后，在焦点处形成清晰的像的现象。
光的光路追迹法是一种基于光的传播规律，通过构建光线追迹图来解决光学成像问题的方法。
五、光学仪器与光学现象的应用光学仪器是利用光的传播、反射、折射等性质制作的具有特定功能的仪器。
常见的光学仪器包括显微镜、望远镜、光栅等。
光学现象的应用广泛，如光纤通信、激光技术、光学传感器等。
六、光的本质与光的量子性光的本质是物质与电磁场相互作用而产生的结果，既具有波动性，又具有粒子性。
根据光的量子性，光的能量是由量子的光子所携带的，光的强度与光子数目成正比。
总结起来，高二物理第三章光学主要涉及了光的传播、反射、折射、色散、衍射、成像、光学仪器、光学现象的应用以及光的本质和量子性等知识点。
通过学习这些知识，可以更深入地理解光的特性和行为，掌握光学原理，并能够将其应用于实际问题的解决中。
2024秋八年级物理上册第3章光和眼睛3.5奇妙的透镜教学设计(新版)粤教沪版
5.互动平台：利用互动平台进行课堂提问和讨论，让学生在课堂上积极发言，提高学生的参与度和思维能力。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解透镜的基本概念和分类，以及凸透镜和凹透镜的光学性质。让学生标记出有疑问或不懂的地方。
《透镜在生活中的应用》
《光学实验演示》
2.拓展要求：
（1）阅读理解：阅读推荐阅读材料，理解透镜成像的原理和应用，以及光学与现代科技的关系。记录阅读过程中的疑问和心得，为后续学习做好准备。
（2）观看视频：观看推荐视频资源，了解透镜成像的实验演示和实际应用，加深对透镜知识的理解。记录观看过程中的疑问和心得，与同学进行交流和讨论。
3.学会使用透镜进行成像实验。
三、教学内容
1.透镜的基本概念和分类。
2.凸透镜和凹透镜的光学性质。
3.透镜成像实验。
四、教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究透镜的性质。
2.通过实验和观察，培养学生的实践操作能力。
3.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学步骤
1.导入：通过问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
②凸透镜和凹透镜的光学性质：折射、放大、缩小、正立、倒立、实像、虚像、实心玻璃球、空气薄层、焦点、焦距。
③透镜成像实验：透镜、光屏、光点、实像、虚像、倒立、放大、缩小、正立、焦距、焦点、折射、放大镜、显微镜、望远镜。
3.思维发展：学生在学习过程中，通过对比、归纳等方法，培养逻辑思维和归纳能力。他们能够从实验结果中总结出凸透镜和凹透镜的成像规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
大学物理：第三章 理想光学系统
3. 物右移200mm，像移动多大距离？
例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物 体方向移动18mm时，物象放大率为4倍。求光组焦距。
三、由多个光组组成的理想光学系统
相应于高斯公式：
l2 l1 d1
………
d1 H1H 2
lk …lk1 d k1 （主面间隔）
相应于牛顿公式：
l HA,l H A
由图，有： x l f , x l f
代入牛顿公式，得： lf lf ll
f f 1 l l
n n n n l l f f
放大率公式为：
f f f f l nl
x f x f l n l
x f f f f f x f
x2 x1 1
………
1 F1F2
xk … xk 1 k1 （光学间隔）
光学间隔Δ和主面间隔d 的关系为:
1 d1 f1 f 2
………
k 1 …d k 1 f k1 f k 1
垂轴放大率为： yk y1 y2 yk
y1 y1 y2
yk
1 2 k
四、光学系统的光焦度
f h tgU
象方主点H′到象方焦点F′的距离称为象方 焦距（后焦距或第二焦距）
f h tgU
说明：
1）对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只 要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确 定了。
2） f n n =n′ f f
fn
h ltgU ltgU
x f tgU x f tgU
§ 3－2 理想光学系统的基点、基面
1. 焦点、焦平面 物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处
焦点 像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处
晶体光学：第三章正交偏光
称消光现象
➢均质体矿物任意 切片、非均质体矿 物垂直光轴的切片， 在转动物台360度时， 始终处于消光状态， 称全消光
均质体矿物 任意切片、 非均质体矿 物垂直光轴
的切片
消光位：
非均质体矿物除垂直 光轴的切面外，均为 椭圆切面：
➢当椭圆半径与上下 偏光斜交时，下偏光 会分解为与椭圆半径 平行的两组偏光，部 分通过上偏光。
A A
A
P
P
A
➢ 当非均质体矿
物椭圆半径与上下
偏光平行时，下偏
光透过矿片后振动
方向不发生变化，
不能通过上偏光，
A
因而出现消光现象。
此时所处的位置叫
消光位。
旋转物台360度， 可出现4次消光
P A
三、干涉现象
1.干涉条件
光波产生干涉的必要条 件是：
（1）频率(或波长)相同
位相差为2nπ时（光程差为波 长的整数倍），干涉增强
（2）在同一平面内振动
(3) 位相差恒定
干涉结果取决于两偏 光的位相差
位相差为 （2n+1）π时（光 程差为半波长的奇数倍），干涉 减弱
正交偏光镜下，当非均 质体矿片的椭圆半径与 上下偏光斜交时：
（1）下偏光经过矿片 时分解为K1和K2两束 偏光
（2） K1和K2在达到 上偏光镜时，以K1’和 K2’分量通过上偏光
在正交偏光镜下白光通过非均质体
矿片后，在同一光程差的情况 下，有的色光会干涉增强，而 有的色光则干涉减弱，而显示 出未被干涉抵消的部分色光的 混合色称为干涉色。
橄榄石的干涉现象
2.干涉色级序及各级序的特征
第一级序
第二级序
第三级序 第四级序
➢图显示，随着光程差由小到大的变化，石英楔将显示出不同的 干涉色。而不管其它干涉色如何变化，紫红色干涉色总是具有规 律地以560mu的等间距重复出现，由于其对光程差增减的反应敏 感，又称为灵视色。
光学性质
第二节光学性质一、反射与光泽纤维光泽的形成实际上是正反射光、表面散射反射光、来自内部的散射反射光的共同贡献，而透过光则决定于纤维的透明程度。
反射光量大，光泽好影响因素：1.纤维纵向形态：纤维表面是否平滑，如细毛的鳞片稠密，贴紧程度差，光泽差；粗毛鳞片紧贴毛干，光泽好。
2.截面形态（圆形、三角形）：如三角形截面有些内部反射光会在纤维截面的局部棱边上发生全反射，有“闪光”效果；圆形截面的纤维光线在任一界面上的入射角都和光线进入纤维后的折射角相等，在任何条件下都不能形成全反射，因此，这类纤维的透光性好，外观较明亮。
Y 形比三角形光泽更强。
3.纤维层状结构：几次反射、折射，表面反光量增加，光泽较强且柔和均匀，有层次，不耀眼。
二、折射与双折射双折射：进入纤维的光线分解成两条折射光，一条为寻常光线，也叫O光，其振动面与光轴垂直，折射率以n⊥表示；另一条光为非寻常光，不遵守折射定律，又叫e光，其振动面与光轴平行，折射率以n∥表示，光线顺光轴方向射入时不发生双折射，在非光轴方向n⊥和 n∥不同，光在内部进行的速度vo 和ve不同，折射率与光速成反比，大多数纺织纤维是正晶体，n⊥大于n∥不或vo 大于ve由于存在两个折射率，用n⊥-n∥表示双折射率。
双折射率的大小，与分子的取向度和分子本身的不对称程度有关，纤维中大分子与纤维轴平行排列时，双折射率最大，大分子紊乱排列时，双折射率为零。
一般用双折射率的大小来反映和比较同一种化学纤维各批间的定向度高低。
三、耐光性老化：变色、变硬、变脆、发粘、光泽差、强度差、破裂等。
太阳光通过宇宙空间和地球表面的大气层时，长波损失少，短波损失多，到达地球表面的紫外线数量少，其波长一般大于290nm。
短于290 nm的紫外线被高空的臭氧所吸收，波长越短，能量越大，光敏性：纤维分子不同，对紫外线的吸收有选择性，分子结构中含有C-C;C-H;C-N;C-O;C-CI 等键，一般不吸收波长大于290nm，故照射到地球表面的紫外线应该对这些纤维无影响，但实际上有裂解发生，主要是因为纤维中含有其他物质或杂质引起的氧化反应的结果，形成羟基，羟基能吸收280~320 nm的紫外线，所吸收的紫外线能量传给整个分子链去破坏那些不直接吸收紫外线的弱键。
第三章光学性能2
固体氧化物n=1.3~2.7，硅酸盐玻璃
。
(二）影响无机材料折射率的因素
1、离子的极化率
－极化率，被极化的能力；
－极化力，极化其它离子的能力。
越大 ，离子越易被光波电场极化，对光播传播速 度的影响越大， v降低的多，n越大。
n
c v材料
讨论氧化物晶体或玻璃组成中的氧化物对折射率 影响 假设阳离子电子云构成相同（惰性气体型），阳 离子电价相同时，分析离子半径对极化率的影响
反射和散射的光辐射能流率分别为φτ 、φα 、φm 、φs 。 光辐射能流表示单位时间内通过单位面积（与光线传
播方向垂直）的能量。
根据能量守恒定律有： φ0 =φτ +φα +φm +φs 用除上式两边，得：τ+α+m+s=1 式中， 称为透射系数； 称为吸收系数； 称为反射系数；
到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。
如果光从材料1，通过界面传入
材料2时，与界面法向所形成的
入射角i1，折射角i2与两种材料的 折射率n1和n2有下述关系：
sin i1 n2 v1 n21 sin i2 n1 v2
式中：i1和i2 分别表示光在材料1及2中的传播速度， n21为材料2相对于材料1的相对折射率。 介质的n总是大于1的正数，例如空气 ，
2.网络调整氧化物 （RO，R2O） 随引进的网络调整氧化物的增加，玻璃的折射率提高， 原因：
（1）碱金属或碱金属氧化物做网络调整氧化物时，RO， R2O 这些氧化物是低电价，高半径的氧化物，这些离子极 化率α 大， β 小，所以折射率n大。
（2）密度ρ 大，因为有碱金属阳离子填充在网络中，所以
光学性质
光学计算问题交流讨论CASTEP中的光学计算是以电子结构计算为基础的，因为传统DFT在能带计算方面的问题，所以光学计算的准确性受到很大影响，但还是可以得到一些有用信息的。
而且对于一些strong Coulomb correlation的问题也可以通过LDA+U，LDA+SIC等等进行修正。
因此此方面也会得到更多发展，应用。
我抛砖引玉先提出一个问题，希望高手解答，大家讨论。
对于光学各向异性的晶体，我们要考虑方向性，CASTEP中提供了两个选项，分别是polarized和unpolarized，可以提供各向异性的考虑。
分别解释如下：Polarized - optical properties are calculated for plane polarized with the specified polarization direction;Unpolarized - optical properties are averaged over polarization directions perpendicular to the specified incident direction.但是这两种情况究竟分别适用与研究什么类型材料呢？下面以wur结构为例，此种提法：the electric field parallel （E平行c）和perpendicular （E垂直c）to the crystallographic c axis，分别对应于CASTEP中的哪个选项呢？还有一种提法是分成两个分量：two components, the in-plane component is the average over the x and y directions and the z component which is perpendicular to x-y plane. 这样z分量和x-y plane分量分别可以和CASTEP中的哪种情况对应呢？polarization vectors perpendicular (E垂直c)and parallel（E平行c）to the crystallographic c axis偏振矢量（or 极化矢量）分别垂直和平行c轴两种情况，这两种情况如果通过MS中对polarized和unpolaried的说明，其实都可以实现的，不知道具体有什么区别？选择两个选项的具体原则该是什么呢？大家多多讨论在回答上面问题的之前，我绝对有必要了解一下CASTEP计算光学性质的主要原理，CASTEP计算的光学性质主要电子能带结构中最基本的跃迁方式，其他的考虑不多，如声子（晶格振动吸收），激子，自由电子气光学响应等，在CASTEP里面也有这个说明了，比如：Limitations of the methodLocal field effectsThe level of approximation used here does not take any local field effects into account. These arise from the fact that the electric field experienced at a particular site in the system is screened by the polarizability of the system itself. So, the local field is different from the applied external field (that is, the photon electric field). This can have a significant effect on the spectra calculated (see the example of bulk silicon calculation below) but it is prohibitively expensive to calculate for general systems at present.Quasiparticles and the DFT bandgapIn order to calculate any spectral properties it is necessary to identify the Kohn-Sham eigenvalues with quasiparticle energies. Although there is no formal connection between the two, the similarities between the Schrödinger-like equation for the quasiparticles and the Kohn-Sham equations allowthe two to be identified. For semiconductors, it has been shown computationally (by comparing GW and DFT band structures) that most of the difference between Kohn-Sham eigenvalues and the true excitation energies can be accounted for by arigid shift of the conduction band upward with respect to the valence band . This is attributed to a discontinuity in the exchange-correlation potential as the system goes from (N)-electrons to (N+1)-electrons during the excitation process. There can, in some systems, be considerable dispersion of this shift across the Brillouin zone, and the scissor operator used here will be insufficient.Excitonic effectsIn connection with the absence of local field effects, excitonic effects are not treated in the present formalism. This will be of particular importance for ionic crystals (for example NaCl) where such effects are well known.Other limitations∙The nonlocal nature of the GGA exchange-correlation functionals is not taken into account when evaluating the matrix elements but it is expected that thiswill have a small effect on the calculated spectra.∙Phonons and their optical effects have been neglected.∙Finally, there is an intrinsic error in the matrix elements for optical transition due to the fact that pseudowavefunctions have been used (that is they deviatefrom the true wavefunctions in the core region). However, the selection ruleswill not be changed when going from pseudo- to all-electron wavefunctions ∙比如第一条所说的局域场效应，我们在计算光学跃迁的时候，外界跃迁激发电场在材料内部认为是没有衰减的，实际上由于内场的作用，一部分电场会被Screen了，但我们没有考虑。
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二、透射电子显微镜
透射电子显微镜是以电子束透过样品，经过聚焦与放大
后所产生的物像， 投射到荧光屏上或照相底片上进行观察。
透射电子显微镜的分辨率为0.1～0.2nm，放大倍数为
几万～几十万倍。 适用于测量直径约为1～500nm的质点。
三、扫描电子显微镜
扫描电子显微镜是使用一中等能量的微电子束，以一 连串平等的轨迹对样品进行扫描，与样品相互作用，从而 产生各种不同的信号，显示在荧光屏上和照相底板上。 一般用来观察样品表面的形貌特征。 分辨率约5nm，放大率一般十几倍到几十万倍 。
四、暗场显微技术 超显微镜
超显微镜的类型
1、狭缝式 照射光从碳弧光源射击，经可调狭缝后，由透 镜会聚，从侧面射到盛胶体溶液的样品池中。 超显微镜的目镜 看到的是胶粒的 散射光。 碳弧电源 显微镜
如果溶液中没有
胶粒，视野将是 一片黑暗。 可调狭缝 胶体
狭缝式超显微镜
四、暗场显微技术 超显微镜
2、心形聚光器
有如下研究：
（1）可以测定球状胶粒的平均半径。 （2）间接推测胶粒的形状和不对称性（不对称质点产生 闪烁效应）。 （3）判断粒子分散均匀的程度。粒子大小不同，散射光 的强度也不同。 （4）观察胶粒的布朗运动 、电泳、沉降和凝聚等现象。
§3-2
光散射
系统的一些光学现象，而且还能使我们直接观察到
胶粒的运动，对确定胶粒的大小和形状具有重要
意义。
一、光学显微镜 分辨率
分辨率－观察时能分清两个点的中心距离的最小尺寸。 分辨率 用公式表示为：
2n sin
为入射光波长，n为物体和物镜间介质的折射率，
为角孔径（物镜对物体所形成的张角的一半）， n sin 为给定浸没介质下物镜的数值孔径。
透过光中该波长段将变弱，这时透射光将呈该波长的补色光。
红色的金溶胶 对500～600nm 波长的绿色光有 较强的吸收，因 而透过光呈现它 的补色——红色
丁达尔效应
Tyndall 效应另一特点就是当光通过分散体系时， 在不同的方向观察光柱有不同的颜色。
如AgCl 的溶胶，在光透过的方向观察，呈浅红色； 而在与光垂直的方向观测时，则呈淡蓝色。
四、暗场显微技术 超显微镜
例. 在超显微镜中观察含Hg量为0.008 g· mL-1的水溶胶， 在视野为1×10-9 mL体积内数得平均粒子个数为20个， 设Hg的密度为13.5 g· cm-3，且粒子为球形，求粒子的平 均半径。
解：设粒子的半径为r，
4 3 cV r n 3
r＝1.9×10-7 m
四、暗场显微技术 超显微镜
如在超显微镜下数出视野中粒子的平均个数，然后再 换算出每毫升溶胶所含的胶粒数 n。 若胶粒的密度为 ，每个胶粒的体积为V，则每毫升 溶胶中胶粒的总质量 m 为：
m nV
若胶粒是球形的，其半径为r，则
m 4 3 V r n 3
3
r
3m 4 n
4 3 M r NA 3
500 159 nm 2 1.575 1
500
光学显微镜的分辨率约为200nm，因而不能直接用来观察
胶体微粒。
一、光学显微镜 分辨率
可见光波长
光色 红（Red） 橙（Orange） 黄（Yellow） 绿（Green） 青（Cyan） 波长λ（nm) 780～630 630～600 600～570 570～500 500～470 代表波长 700 620 580 550 500
显微镜物镜
胶体
这种超显微镜有 一个心形腔，上部视 野涂黑，强烈的照射 光通入心形腔后不能 直接射入目镜，而是 在腔壁上几经反射， 改变方向，最后从侧 面会聚在试样上。
心形聚光器 配有心形聚光器的显微镜
目镜在黑暗的背景上看到的是胶粒发出的的散射光。
四、暗场显微技术 超显微镜
尽管在超显微镜下，不能直接看到胶粒的大小和形状，
质均分子量
六、大质点散射
当质点有一个以上的线度超过 20时，这样的质点 不能看作散射光的点光源。此时必须考虑在同一个质点 的不同部位上产生的散射光的相消干涉。 1908年G.米提出球形大质点的散射理论。这个理论 除了考虑偶极矩外，还考虑了大质点中多极电矩与磁矩 的辐射。
Kc 1 c 0, 0 R M
亦愈显著。
三、小质点散射
入射光 380~780nm
I0
I ∝1/λ4
溶胶
透射光 650nm 散射光450nm
注意： Rayleigh公式不适用于金属溶胶，因金属溶胶不 仅有散射作用，而且还有吸收作用。
晴天天空呈蓝色
日出
日落
防雾灯用黄色
三、小质点散射
实际上散射光在各个方向上的强度是不同的。细小粒子 各方向的散射光强度或用下式表示：
一、丁达尔效应－浊度
丁达尔效应
当一束光线透过胶体，从入射光的垂直方向可以观察到
胶体里出现的一条光亮的“通路”，这种现象叫丁达尔现象，
也叫丁达尔效应。 由于溶胶的光学不均匀性，当一束波长大于溶胶分散 相粒子尺寸的入射光照射到溶胶体系，发生的散射现象。 丁达尔效应是胶粒对光散射的结果。
丁达尔效应
Tyndall效应
但结合其他数据仍可计算出粒子的平均大小，推断出胶粒的
形状。 用超显微镜也可以推断粒子的形状。例如，在其中 若看到的“光点”（胶粒的散射光）闪烁不定，时明时暗， 则表明此种粒子为不对称的棒状或片状物；如散射光亮度 不变，即“光点”不产生闪烁现象，则表明此为对称的球 形或立方体胶粒。 不对称粒子在向光面变化时有闪光现象。
浊 度（turbidity）
浊度的定义为：
It /I0 e
l
It I0 l
透射光强度
入射光强度 样品池长度 浊度
浊度的物理意义：
当
I t /I 0 1 /e
1 τ l
浊度是定量表示分散体系的光散射能力的一个物理量。
它表示当光源、波长、粒子大小相同时，溶胶的浓度不同，
其透射光的强度亦不同。
三、小质点散射
Rayleigh公式
1871年，Rayleigh研究了大量的光散射现象，对于粒子 半径在47nm以下的溶胶，导出了散射光总能量的计算公式， 称为Rayleigh公式：
I
式中：A
24 A V
2 2
2
4
n n ( ) n 2n
2 1 2 1
2 2 2 2 2
入射光振幅， 入射光波长，
第3章
光学性质
Optical properties
第3章 光学性质
§3-1 光学和电子显微技术 Optical and electron microscopy
§3-2 光散射 Light scattering
§3-1
光学和电子显微技术
溶胶的光学性质是其高度分散性和不均匀性
的反映。通过光学性质的研究，不仅可以解释溶胶
（1）若分散相的粒子大于入射光的波长，则主要发生
光的反射或折射现象，使体系呈现浑浊。如粗分散体系。
（2）若是分散相的粒子小于入射光的波长，则主要发
生光的散射。溶胶发生光散射作用而出现Tyndall 效应。
散射：在光的前进方向之外也能观察到光的现象。
丁达尔效应
光散射的本质：光是一种电磁波，照射溶胶时，分子
蓝（Blue）
紫（Violet）
470～420
420～380
470
420
一、光学显微镜 分辨率
颜色环
一、光学显微镜 分辨率
放大率是指人眼可分辨的最小距离（0.2mm）与所用 显微镜的分辨率之比。放大率≠分辨率 普通光学显微镜的最大放大率约为2500倍，即使使用 波长更短的紫外线，也只能提高到3500倍。 电子显微镜是以电子束为光源，电子的波长大约是可 见光的波长的十万分之一，这样可大大提高分辨率。 其放大率一般可达25～30万倍，甚至50万倍。 因此，利用电子显微镜可以直接观察到胶粒的大小和 形状。 除此之外，暗场显微技术也得到应用，它能使观察所 需的最小对比度大大降低。
二、散射光的测量
胶体体系所散射的光强、偏振和角向分布均取决于散射 质点的大小与形状、质点间的相互作用以及质点与分散介质 间的折射率差异。 光散射的测量对于测定质点的大小、形状和相互间的作 用有很大的价值。
二、散射光的测量
与测量质点大小的其他技术相比，光散射法有下列优点： （1）计数是绝对的，不需要定标； （2）测量几乎是立刻完成的，宜于作快速研究； （3）通常对所研究的体系不产生明显的干扰； （4）测量所涉及的质点数很多，故对多分散体系样品 的取样代表性强。
中的电子分布发生位移而产生偶极子，这种偶极子像小天
线一样向各个方向发射与入射光频率相同的光，这就是散 射光（亦称乳光）。 分子溶液十分均匀，这种散射光因相互干涉而完全抵 消，看不到散射光。溶胶是多相不均匀体系，在胶粒和介 质分子上产生的散射光不能完全抵消，因而能观察到散射 现象。
丁达尔效应
（3）许多溶胶是无色的，这是由于它们对可见光的各波 段的光吸收都很弱，并且吸收大致相同。 如溶胶对可见光的某一波长的光有较强的选择性吸收，则
四、质点间的干扰
在散射光源互不干扰的体系中，散射光波间相消或相长 干涉的几率是相等的，散射波的振幅加强或抵消也是无规的。 总散射光的振幅正比于散射质点数的平方根。因为光强 与其振幅的平方成正比，所以散射光的总强度与质点数也成
正比。
五、光散射法测定相对分子量
散射光的总强度正比于分散相的浓度与质量的乘积c· m。 涨落理论，把散射光看作是浓度涨落现象的结果，由于 分子无规运动而造成折射率的变动。 德拜导出：
V n2
单位体积中粒子数 每个粒子的体积 分散介质的折射率