高中数学 7.1条件概率与全概率公式 课后练习、课时练习

一、单选题
1. 现有红、橙、黄、蓝、绿、紫6只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和紫色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（）A．B．C．D．
2. 某校对初三毕业生成绩进行抽样调查得到下表：
样本人数语文成绩A等的人
数
英语成绩A等的人
数
语文和英语成绩都是A等的
人数
1000 880 836 748
用样本频率来估计概率，现随机抽取一位初三毕业生调查，若该生的语文成绩不是A等，那么他的英语成绩是A等的概率为（）
A．B．C．D．
3. 在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在
第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为
A．B．C．D．
4. 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B
为“出现2点”，已知，，则“出现奇数点或2点”的概率为（）A．B．C．D．
5. 已知个乒乓球中有个不合格，每次任取个，不放回地取两次.在第一次取到合
格乒乓球的条件下，第二次取到不合格乒乓球的概率为（）
A．B．C．D．
6. 设A，B是两个随机事件，且，若B发生时A必定发生，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
7. 甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则（）
A．B．
C．
D．
8. 某气象台统计，该地区不下雨的概率为；刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则（）A．B．
C．D．
三、填空题
9. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，现该地区开始刮风，则该地区会下雨的概率为__________.
10. 某学校有A、B两家书店，小明同学第一天休息时随机地选择一家书店阅读．如果第一天去A书店，那么第2天去A书店的概率为0.5；如果第一天去B
书店，那么第二天去A书店的概率为0.7，则小明同学第二天去A书店阅读的概率为___．
11. 某人下午5：00下班，他所积累的资料如表所示
到家时间5：35~5：
39 5：40~5：
44
5：45~5：
49
5：50~5：
54
晚于5：
54
乘地铁到家的
概率
0.10 0.25 0.45 0.15 0.05
乘汽车到家的
概率
0.30 0.35 0.20 0.10 0.05
某日他抛一枚硬币决定乘地铁回家还是乘汽车回家，结果他是5：47到家的，则他是乘地铁回家的概率为______．
12. 某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A表示选派的4人中至少有2名医生，事件B表示选派的4人中有2名护士，则
___________.
四、解答题
13. 某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人．一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2．求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率．
14. 已知，求．
15. 某校高一（1）班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第
一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表．
(1)求选到的是第一组的学生的概率；
(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．
16. 甲、乙两位同学各有张卡片，现以投掷一枚骰子的形式进行游戏，当掷出奇数点时．甲赢得乙卡片一张，当掷出偶数点时，乙赢得甲卡片一张．规定投掷的次数达到次，或在此之前某人赢得对方所有卡片时，游戏终止.
（1）设表示游戏终止时投掷的次数，求的分布列及期望；
（2）求在投掷次游戏才结束的条件下，甲、乙没有分出胜负的概率．。