2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区六年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区六年级（上）期末数学试卷一、仔细读题，认真填空（每空1分，共19分）
1．0.5和互为倒数，的倒数是它本身．
2．
8.06升＝毫升760立方分米＝立方米
3．一段布，用去它的，正好是12米，则用去米．
4．一个正方体的棱长是2分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．5．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数比是，男生人数是女生人数的%。

6．一台收割机小时收割了公顷小麦．照这样计算小时，每小时收割小麦公顷．
7．在一道减法算式中，被减数是72，差与减数的比是4：5，差是．8．把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上红色，锯成棱长1厘米的小正方体，其中1面涂色的小正方体有块，2面涂色的小正方体有块。

9．一个长方体凤尾鱼的罐头，长16厘米，宽12厘米，在它的侧面贴上一圈高5厘米的商标纸，这张商标纸至少是平方厘米。

10．学校合唱组男生和女生的人数比是3：4，如果合唱组有男生42人，那么女生有；
如果合唱组总共有学生42人，那么女生有人．
二、反复比较，精心选择。

（每题2分，共12分）
11．将三个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，它的表面积为（）A．12平方分米B．14平方分米C．16平方分米D．18平方分米12．参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的（）人。

A．15B．20C．30D．25
13．在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A．B．
C．D．
14．一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定15．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）A．2B．3C．4D．5
16．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（）A．增加了4平方厘米B．增加了5平方厘米
C．减少了1平方厘米D．减少了4平方厘米
三、注意审题，细心计算（28分）
17．直接写出得数．
﹣＝32×＝4﹣
＝5+0.5÷0.5﹣5＝36×（﹣）
＝
0.875×24＝ 4.2÷0.07＝÷
＝8×25%＝ 2.4×5÷2.1×5
＝
18．用你喜欢的方法计算。

74×25﹣828÷23÷+×7÷[×（﹣）] 19．解方程。

x﹣40%x＝42x ﹣＝1.752x+40%x＝7.2
四、动手动脑，实践操作（8分）
20．在如图中涂色表示出公顷
21．在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。

（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3：2.
（2）画一个周长是16厘米的长方形，宽是长的。

五、运用知识，灵活解题（第22-24题每题5分，25-27每题6分，共计33分）
22．果园里有桃树720棵，梨树的棵数比桃树少。

果园里有梨树多少棵？
23．2个大筐和3个小筐一共装了95千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克．大筐和小筐各装苹果多少千克？（用两种方法解答）
24．小红把一块蛋糕的放在天平的左边，这块蛋糕的，这时天平恰好平衡。

这块蛋糕的重量是多少克？
25．工人师傅修一条路，已经修了全长的，还有240米没有修．工人师傅已经修了多少米？
（先把线段图补充完整，再解答）
26．“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．
（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
（2）这种工具书实际是打几折出售的？
27．王大伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。

剩下的按3：5的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
2020-2021学年江苏省宿迁市宿豫区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细读题，认真填空（每空1分，共19分）
1．0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．求一个数的倒数用1除以这个数即可
【解答】解：1÷0.7＝2，
1÷8＝1，
所以0.2和2互为倒数，1的倒数是它本身，
故答案为：4，1．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
2．
8.06升＝8060毫升760立方分米＝0.76立方米
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：
8.06升＝8060毫升760立方分米＝0.76立方米
故答案为：8060，8.76。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

3．一段布，用去它的，正好是12米，则用去10米．
【分析】用12除以求出这根铁丝的长度，再乘，就是用去它的是多少米．据此解答．
【解答】解：12÷×
＝16×
＝10（米）
答：用去10米．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是求出这根铁丝的总长度，再根据分数乘法的意义列式解答．4．一个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，直接把数据代入公式解答．
【解答】解：表面积：2×2×6＝24（平方分米），
体积：2×2×6＝8（立方分米）；
答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．
故答案为：24，3．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，直接根据它的表面积和体积公式解答．
5．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数比是3：4，男生人数是女生人数的75%。

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数就是1×＝，求男生和女生人数的比是多少就用男生人数比上女生人数解答，求男生人数是女生人数的百分之几，就用男生的人数除以女生人数解答。

【解答】解：：8
＝（×8）：（1×4）
＝2：4
÷1
＝
＝75%
故答案为：3：4；75。

【点评】本题考查了分数的意义和比的意义，关键是正确地找出单位“1”。

6．一台收割机小时收割了公顷小麦．照这样计算1小时，每小时收割小麦公顷．
【分析】依据收割1公顷小麦时间＝收割时间÷收割小麦面积，以及每小时收割小麦面积＝收割小麦面积÷时间即可解答．
【解答】解：＝1
答：这台收割机收割1公顷小麦需要6小时．
＝（公顷）
答：每小时收割小麦公顷．
故答案为：1，．
【点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．
7．在一道减法算式中，被减数是72，差与减数的比是4：540，差是32．【分析】在减法算式中，被减数＝减数+差，即减数、差之和是72，把72平均分成（4+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出4份（差）、5份（减数）各是多少.
【解答】解：72÷（4+5）
＝72÷7
＝8
8×6＝32
8×5＝40
答：减数是40，差是32．
故答案为：40，32.
【点评】在弄清减数、差之和是72后，属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出减数、差各占减数、差之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答. 8．把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上红色，锯成棱长1厘米的小正方体，其中1面涂色的小正方体有24块，2面涂色的小正方体有24块。

【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂色，然后沿棱切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在中心；根据上面的结论，即可求得答案。

【解答】解：4÷1＝4（个）
所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
所以一面涂色的有：（4﹣4）×（4﹣2）×3
＝2×2×6
＝24（块）
两面涂色的有：（4﹣2）×12
＝7×12
＝24（块）
答：其中1面涂色的小正方体有24块，2面涂色的小正方体有24块。

故答案为：24、24。

【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。

9．一个长方体凤尾鱼的罐头，长16厘米，宽12厘米，在它的侧面贴上一圈高5厘米的商标纸，这张商标纸至少是280平方厘米。

【分析】在它的侧面贴上高5厘米的商标纸，要贴的是4个面（前后左右），不贴上面和下面，据此解答即可。

【解答】解：（16×5+12×5）×8
＝（80+60）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是280平方厘米。

故答案为：280。

【点评】本题主要考了长方体的表面积，解题的关键是理解求的是商标纸的面积，不是长方体的侧面面积。

10．学校合唱组男生和女生的人数比是3：4，如果合唱组有男生42人，那么女生有56；
如果合唱组总共有学生42人，那么女生有24人．
【分析】（1）合唱组男女生人数的比是3：4，把男生看成3份，女生就是4份，先用42人除以3份，求出每份的人数，再乘上男生的份数即可求出男生的人数．
（2）男生看成3份，女生就是4份，总人数就是3+4＝7份，用42除以7份求出每份的人数，再乘上男生的份数即可求出男生的人数．
【解答】解：（1）42÷3×4
＝14×4
＝56（人）
（2）42÷（3+4）×7
＝6×4
＝24（人）
答：如果合唱组有男生42人，那么女生有56人，那么女生有24人．
故答案为：56，24．
【点评】本题考查了比的意义，关键是把男生人数、女生人数可知份数，求出一份的人数．
二、反复比较，精心选择。

（每题2分，共12分）
11．将三个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，它的表面积为（）A．12平方分米B．14平方分米C．16平方分米D．18平方分米【分析】三个棱长为1分米的小正方体拼成的长方体的长宽高分别为3分米、1分米、1分米，根据长方体的表面积公式可以解决问题．
【解答】解：（3×1+7×1+1×8）×2＝14（平方分米）；
答：它的表面积为14平方分米．
故选：B．
【点评】解答此题要明确三个小正方体拼成长方体只有一种拼法．
12．参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的（）人。

A．15B．20C．30D．25
【分析】把科技小组女生人数看作单位“1”，则男生人数就是，根据分数除法的意义，用男生人数除以男生人数所占的分率就是女生人数。

根据计算结果选择。

【解答】解：20÷＝30（人）
答：科技小组中女生有30人。

故选：C。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

13．在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C；选项B能折成一个正方体．故选：B．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
14．一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了1+1+2＝4份，最大角占总和，根据分数乘法的意义求解即可。

【解答】解：1+1+4＝4
180×＝90（度）
最大的角是直角，所以是直角三角形。

故选：B。

【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

15．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）A．2B．3C．4D．5
【分析】根据长方体的棱长的特点，得出长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱
长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出高是多少．
【解答】解：（52﹣6×4﹣5×4）÷4，
＝（52﹣24﹣16）÷8，
＝12÷4，
＝3（厘米）；
故选：B．
【点评】此题考查了长方体棱长之和的计算方法的灵活应用．
16．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（）A．增加了4平方厘米B．增加了5平方厘米
C．减少了1平方厘米D．减少了4平方厘米
【分析】在一个大正方体的上面的中间挖出一个棱长1cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为1厘米的小正方体的4个面的面积，由此即可进行选择．
【解答】解：在一个大正方体的上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为1厘米的小正方体的8个面的面积，
所以这个大正方体表面积增加了：1×1×2＝4（平方厘米）
答：大正方体的表面积增加了4平方厘米．
故选：A．
【点评】抓住切割后大正方体的增加或减少的面，即可解决此类问题．
三、注意审题，细心计算（28分）
17．直接写出得数．
﹣＝32×＝4﹣
＝5+0.5÷0.5﹣5＝36×（﹣）
＝
0.875×24＝ 4.2÷0.07＝÷
＝8×25%＝ 2.4×5÷2.1×5
＝
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，以及四则混合运算的顺序计算；36×（﹣）根据乘法分配律简算．
【解答】解：
﹣＝32×＝24﹣5+0.3÷0.5﹣4＝136×（﹣）
＝3＝6
2.875×24＝214.2÷4.07＝
60
÷
＝
8×25%＝2 4.4×5÷8.1×5
＝
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．18．用你喜欢的方法计算。

74×25﹣828÷23÷+×7÷[×（﹣）]
【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）74×25﹣828÷23
＝1850﹣36
＝1814
（2）÷+×7
＝7×（+）
＝7×1
＝2
（3）÷[﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

19．解方程。

x﹣40%x＝42x﹣＝1.752x+40%x＝7.2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以60%求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解。

【解答】解：（1）x﹣40%x＝42
60%x＝42
60%x÷60%＝42÷60%
x＝70
（2）x﹣
x﹣+
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）2x+40%x＝7.2.
6.4x＝
7.5
2.4x÷
3.4＝7.4÷2.4
x＝6
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。

四、动手动脑，实践操作（8分）
20．在如图中涂色表示出公顷
【分析】理解公顷的意义：公顷是把3公顷平均分成5份，表示其中的一份，由此
即可画出图形．
【解答】解：公顷是把2公顷平均分成5份，涂色如下：
【点评】此题主要利用分数的意义解决问题．
21．在下面边长1厘米的方格图中按要求画图形。

（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3：2.
（2）画一个周长是16厘米的长方形，宽是长的。

【分析】（1）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长8厘米，宽3厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积是24平方厘米，其中长6厘米，宽4厘米的长方形，长和宽的比是6：4＝3：2。

（2）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，16÷2＝8（厘米），即所画长方形的长、宽之和是8厘米，8＝7+1＝6+2＝5+3，长7厘米，宽1厘米或长6厘米，宽2厘米或长5厘米，宽3厘米的长方形周长都是16厘米，其中长5厘米，宽3厘米的长方形，宽是长的。

【解答】解：（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3：2（图红色部分）。

（2）画一个周长是16厘米的长方形，宽是长的。

【点评】解答此题的关键是根据长方形面积、周长计算公式及比的意义、分数的意义求出所画长方形的长、宽。

五、运用知识，灵活解题（第22-24题每题5分，25-27每题6分，共计33分）
22．果园里有桃树720棵，梨树的棵数比桃树少。

果园里有梨树多少棵？
【分析】把桃树的棵数看成单位“1”，梨树的棵数比桃树少，那么梨树的棵数就是桃树棵数的（1﹣），用桃树的棵数乘这个分率就是梨树的棵数。

【解答】解：720×（1﹣）
＝720×
＝540（棵）
答：果园里有梨树540棵。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

23．2个大筐和3个小筐一共装了95千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克．大筐和小筐各装苹果多少千克？（用两种方法解答）
【分析】方法一：设每个小筐装水果x千克，那么每个大筐就装水果x+10千克，依据水果重量＝每筐重量×筐数，分别用x表示出两种筐装水果重量，再根据总重量是95千克可列方程：3x+2×（x+10）＝95，依据等式的性质即可求解．
方法二：2个大筐相当于2个小筐装的重量，再加上20千克，于是用总重量减去20千克，再除以（2+3）个小筐，就是每个小筐可以装的重量，据此即可逐步求解．
【解答】解：方法一：设每个小筐装水果x千克
3x+2×（x+10）＝95
8x+2x+20＝95
5x＝75
x＝15
15+10＝25（千克）
方法二：（95﹣2×10）÷（2+3）
＝75÷4
＝15（千克）
15+10＝25（千克）
答：每个大筐装水果25千克，每个小筐装水果15千克．
【点评】解答此类题目用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解．
24．小红把一块蛋糕的放在天平的左边，这块蛋糕的，这时天平恰好平衡。

这块蛋糕的重量是多少克？
【分析】小红把一块蛋糕的放在天平的左边，这块蛋糕的和150克的砝码放在天平的右边，这时天平恰好平衡，则这150克就占蛋糕总量的（﹣），根据分数除法的意义，用这150克除以其占蛋糕总量的分率，即得一整块蛋糕重多少克。

【解答】解：150÷（﹣）
＝150÷
＝300（克）
答：这块蛋糕重300克。

【点评】首先根据分数减法的意义求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。

25．工人师傅修一条路，已经修了全长的，还有240米没有修．工人师傅已经修了多少米？
（先把线段图补充完整，再解答）
【分析】根据已经修了全长的，把路的全长看作单位“1”，则没有修的占全长的（1﹣），先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算先求出路的全长，
再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．
【解答】解：
240÷（1﹣）×
＝240×
＝240××
＝320（米）
答：工人师傅已经修了320米．
【点评】本题主要考查对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算和求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．
26．“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．
（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
（2）这种工具书实际是打几折出售的？
【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价﹣原价×20%＝现价，由此列出方程求解；
（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x元，则
x﹣20%x＝96
0.8x＝96
6.8x÷0.7＝96÷0.8
x＝120
答：原价是120元．
（2）2﹣20%＝80%
现价是原价的80%，也就是八折出售．
【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．27．王大伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。

剩下的按3：5的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去西红柿的面积就是剩下的面积，剩下的面积按3：5的面积比种黄瓜和茄子，先求出黄瓜和茄子的总分数3+5＝8（份）从而可求出每份的面积是多少，其中的3份就是黄瓜的面积，其中5份就是茄子的面积。

【解答】解：800×＝320（平方米）
（800﹣320）÷（8+5）
＝480÷8
＝60（平方米）
60×3＝180（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是180平方米。

【点评】本题要先求出西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照3：5的比例分配求出即可。