七年级数学下学期期中试卷含解析版1

2021-2016学年四川省成都市成华区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，总分值30分）
1．若是一个角是50°，那么它的余角的度数是（）
A．40° B．50° C．100°D．130°
2．以下运算中，正确的选项是（）
A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x18÷x3=x6 D．（x2）3=x6
3．将用科学记数法表示为（）
A．×10﹣5B．×10﹣5C．×10﹣6D．×10﹣6
4．以下各式中，能用平方差公式进行计算的是（）
A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）
5．如图，以下能判定AB∥CD的条件有（）个
（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4
（3）∠B=∠5 （4）∠B+∠BCD=180°．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．假设关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）
A．12 B．±12 C．6 D．±6
7．如图，已知直线a，b被直线c所截，假设a∥b，∠1=110°，∠2=40°，那么∠3=（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
8．假设（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，那么a+b的值是（）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣15
9．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
10．某礼拜天小李步行取图书馆看书，途中碰到一个红灯，停下来延误了几分钟，为了赶时刻，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时刻t（分）的关系的示用意，你以为正确的选项是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（共5小题，每题3分，总分值15分）
11．假设长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，那么它的宽为．
12．假设5m=3，5n=2，那么52m+n= ．
13．计算：（）2021（﹣）2016=（）4031．
14．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大转变时，圆锥的体积也随之发生了转变．在那个转变进程中，自变量是，因变量是．
15．已知x+y=5，xy=2，那么（x+2）（y+2）= ．
三、解答题（共13小题，总分值105分）
16．（1）计算：（﹣1）2021+（）﹣3﹣（π﹣）0
（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．
（4）用整式乘法公式计算：．
17．已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值．
18．阅读以下推理进程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E别离在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（）
故∠2=∠3（）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（）
∴∠3=∠4（）
∴DE平分∠BDE（）
19．图中反映了某地某一天24h气温的转变情形，请认真观看分析图象，回答以下问题：
（1）上午9时的温度是多少？
（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？
（3）这一天的温差是多少？在什么时刻范围内温度在下降？
（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？
20．如图，点D、F在线段AB上，点E、G别离在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）判定DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）假设DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有如何的位置关系？
21．假设多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，那么常数a= ．
22．假设∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，那么∠1= 度．
23．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C别离在M，N的位置上，假设∠EFG=56°，那么∠1= ，∠2= ．
24．已知（a﹣4）（a﹣2）=3，那么（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为．
25．假设规定符号的意义是： =ad﹣bc，那么当m2﹣2m﹣3=0时，的值为．
26．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部份，那么阴影部份的面积是（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，那么长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部份的面积，可得乘法公式．
（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．
27．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的途径运动，记△ABP的面积为t（cm2），y与运动时刻t（s）的关系如图2所示．
假设AB=6cm，请回答以下问题：
（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
（2）求图2中m、n的值．
28．如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2别离交于A、B两点，点M、N别离在l1、l2上，点M、N、P 均在l的同侧（点P不在l1、l2上），假设∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l1与l2之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠P n﹣1AM的平分线与∠P n﹣1BN的平分线交于点P n，那么∠AP1B= ，∠AP n B= ．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l1与l2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠P n﹣1AM的平分线与∠P n﹣1BN的平分线交于点P n，请直接写出∠AP n B的大小．（用含α、β的代数式
表示，其中n为正整数）
2021-2016学年四川省成都市成华区七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题3分，总分值30分）
1．若是一个角是50°，那么它的余角的度数是（）
A．40° B．50° C．100°D．130°
【考点】余角和补角．
【分析】依照余角的概念，即可解答．
【解答】解：∵一个角是50°，
∴它的余角的度数是：90°﹣50°=40°，
应选：A．
【点评】此题考查了余角的概念，解决此题的关键是熟记余角的概念．
2．以下运算中，正确的选项是（）
A．x3+x3=2x6B．x2•x3=x6C．x18÷x3=x6 D．（x2）3=x6
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法那么和归并同类项法那么和同底数幂的乘法运算法那么、积的乘方运算法那么别离化简求出答案．
【解答】解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；
B、x2•x3=x5，故此选项错误；
C、x18÷x3=x15，故此选项错误；
D、（x2）3=x6，正确．
应选：D．
【点评】此题要紧考查了同底数幂的除法运算和归并同类项和同底数幂的乘法运算等知识，正确把握运算法那么是解题关键．
3．将用科学记数法表示为（）
A．×10﹣5B．×10﹣5C．×10﹣6D．×10﹣6
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所利用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：将用科学记数法表示为×10﹣6，
应选：C．
【点评】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．以下各式中，能用平方差公式进行计算的是（）
A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）
【考点】平方差公式．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用平方差公式的结构特点判定即可．
【解答】解：以下各式中，能用平方差公式进行计算的是（1﹣x）（﹣1﹣x），
应选C．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练把握平方差公式是解此题的关键．
5．如图，以下能判定AB∥CD的条件有（）个
（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4
（3）∠B=∠5 （4）∠B+∠BCD=180°．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】平行线的判定．
【分析】依照平行线的判定方式对四个条件别离进行判定即可．
【解答】解：（1）∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
∴AB∥CD；
（3）∵∠B=∠5，
∴AB∥CD；
（4）∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．
应选C．
【点评】此题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
6．假设关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）
A．12 B．±12 C．6 D．±6
【考点】完全平方公式．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可确信出a的值．
【解答】解：∵x2﹣ax+36是一个完全平方式，
∴a=±12，
应选B
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练把握完全平方公式是解此题的关键．
7．如图，已知直线a，b被直线c所截，假设a∥b，∠1=110°，∠2=40°，那么∠3=（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【考点】平行线的性质．
【分析】先依照平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠4=∠1=110°，
∴∠3=110°﹣40°=70°，
应选D．
【点评】此题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
8．假设（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，那么a+b的值是（）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣15
【考点】多项式乘多项式．
【分析】先计算（x﹣3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵（x﹣3）（x+5）
=x2+5x﹣3x﹣15
=x2+2x﹣15，
∴a=2，b=﹣15，
∴a+b=2﹣15=﹣13．
应选：A．
【点评】考查了多项式乘以多项式的法那么．解题此类题目的大体思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式．
9．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可取得相应增加的体积，据此列出方程并解答．【解答】解：依题意得：8π（R+2）2﹣8πR2=192，
解得r=5．
应选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方式，难度不大．
10．某礼拜天小李步行取图书馆看书，途中碰到一个红灯，停下来延误了几分钟，为了赶时刻，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时刻t（分）的关系的示用意，你以为正确的选项是（）
A．B．C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】依题意可得小李步行速度匀速前进，然后半途因为碰到一个红灯停下来延误了几分钟，然后加速速度但仍是维持匀速前进，可把图象分为3个时期．
【解答】解：依照题意：步行去图书馆看书，分3个时期；
（1）从家里动身后以某一速度匀速前进，位移增大；
（2）半途碰到一个红灯，停下来延误了几分钟，位移不变；
（3）小李加速速度（仍维持匀速）前进，位移变大．
应选：C．
【点评】此题要紧考查函数图象的知识点，要求正确明白得函数图象与实际问题的关系，明白得问题的进程，能够通过图象取得函数是随自变量的增大，明白函数值是增大仍是减小，通过图象取得函数是随自变量的增大或减小的快慢．
二、填空题（共5小题，每题3分，总分值15分）
11．假设长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，那么它的宽为a+b+1 ．
【考点】整式的除法．
【专题】计算题；整式．
【分析】依照长方形的面积除以长确信出宽即可．
【解答】解：依照题意得：（3a2+2ab+3a）÷（3a）=a+b+1，
故答案为：a+b+1
【点评】此题考查了整式的除法，熟练把握除法法那么是解此题的关键．
12．假设5m=3，5n=2，那么52m+n= 18 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．
【解答】解：52m+n
=52m•5n
=（5m）2•5n
=32•2
=9×2
=18．
故答案为：18．
【点评】此题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．
13．计算：（）2021（﹣）2016=（）4031．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】先用负数的偶次方为正，判定出符号，再用同底数幂的乘法即可．
【解答】解：（）2021（﹣）2016=（）2021×（）2016=（）2021+2016=（）4031，
故答案为（）4031．
【点评】此题是幂的乘方与积的乘方，要紧考查了同底数相乘，解此题的关键是熟练把握同底数幂相乘的法那么．
14．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大转变时，圆锥的体积也随之发生了转变．在那个转变进程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．
【考点】常量与变量．
【专题】推理填空题．
【分析】依照自变量、因变量的含义，判定出自变量、因变量各是哪个即可．
【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大转变时，圆锥的体积也随之发生了转变．在那个转变进程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．
故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．
【点评】此题要紧考查了函数的概念：在一个转变进程中，有两个变量x，y，关于x的每一个取值，y都有唯一确信的值与之对应，那么x叫自变量，y叫因变量．
15．已知x+y=5，xy=2，那么（x+2）（y+2）= 16 ．
【考点】多项式乘多项式．
【分析】将原式展开可得xy+2（x+y）+4，代入求值即可．
【解答】解：当x+y=5，xy=2时，
（x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4
=xy+2（x+y）+4
=2+2×5+4
=16，
故答案为：16．
【点评】此题要紧考查多项式乘多项式及代数式求值，熟练把握多项式乘多项式的法那么是解题的关键．
三、解答题（共13小题，总分值105分）
16．（2016春•成华区期中）（1）计算：（﹣1）2021+（）﹣3﹣（π﹣）0
（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3．
（4）用整式乘法公式计算：．
【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法那么和负整数指数幂的性质和零指数幂的性质别离化简求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法那么结合整式乘除运算法那么化简，求出答案；
（3）第一利用乘法公式化简进而将已知数据代入求出答案；
（4）直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案．
【解答】解：（1）（﹣1）2021+（）﹣3﹣（π﹣）0
=﹣1+﹣1
=﹣1+27﹣1
=25；
（2）（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）
=4x4y2•3xy÷（﹣6x2y）
=12x5y3÷（﹣6x2y）
=﹣2x3y2；
（3）[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，
=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y
=（4xy+2y2﹣6y）÷2y
=2x+y﹣3
把x=﹣，y=3代入得：
原式=2×（﹣）+3﹣3=﹣1；
（4）
=
=
=620．
【点评】此题要紧考查了实数运算和整式的混合运算和化简求值，熟练应用乘法公式是解题关键．
17．已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值．
【考点】完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】先依照非负数的性质求得xy=3，x+y=2，再依照完全平方公式，即可解答．
【解答】解：∵|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，
∴3﹣xy=0，x+y﹣2=0，
∴xy=3，x+y=2，
∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=22+2×3=10．
【点评】此题考查了完全平方公式，解决此题的关键是熟记完全平方公式．
18．阅读以下推理进程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E别离在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的概念）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
故∠2=∠3（等量代换）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴DE平分∠BDE（角平分线的概念）
【考点】平行线的性质．
【分析】依照角平分线的概念取得∠1=∠2，依照平行线的性质取得∠1=∠3，等量代换取得∠2=∠3，依照平行线的性质取得∠2=∠5，等量代换即可取得结论．
【解答】证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的概念）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
故∠2=∠3（等量代换）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴DE平分∠BDE（角平分线的概念）．
故答案为：角平分线的概念，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的概念．
【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的概念，熟练把握平行线的性质是解题的关键．
19．图中反映了某地某一天24h气温的转变情形，请认真观看分析图象，回答以下问题：
（1）上午9时的温度是多少？
（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？
（3）这一天的温差是多少？在什么时刻范围内温度在下降？
（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？
【考点】函数的图象．
【分析】依照函数图象能够解答（1）﹣（4）小题．
【解答】解：（1）由图象可知，
上午9时的温度是27.5℃；
（2）这一天的最高温度是36℃，15时达到最高温度；
（3）由图象可知，这一天最高气温是36℃，最低气温是24℃，
∴这一天的温差是：36﹣24=12（℃），
即这一天的温差是12℃，在0﹣3时温度在下降，15﹣24时温度在下降；
（4）A点表示21时的温度，12时的温度与A点表示的温度相同；
【点评】此题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
20．如图，点D、F在线段AB上，点E、G别离在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）判定DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）假设DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有如何的位置关系？
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】（1）先依照CD∥EF得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2得出∠1=∠BCD，进而可得出结论；
（2）依照DG∥BC，∠3=85°得出∠BCG的度数，再由∠DCE：∠DCG=9：10得出∠DCE的度数，由DG是∠ADC的平分线可得出∠ADC的度数，由此得出结论．
【解答】解：（1）DG∥BC．
理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC；
（2）CD⊥AB．
理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85°，
∴∠BCG=180°﹣85°=95°．
∵∠DCE：∠DCG=9：10，
∴∠DCE=95°×=45°．
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠ADC=2∠CDG=90°，
∴CD⊥AB．
【点评】此题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及角平分线的性质即可得出结论．
21．假设多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，那么常数a= ﹣．
【考点】多项式乘多项式．
【专题】计算题；整式．
【分析】依照题意列出算式，计算后依照结果不含二次项确信出a的值即可．
【解答】解：依照题意得：（5x2+2x﹣2）（ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x﹣2ax﹣2，
由结果不含x2项，取得5+2a=0，
解得：a=﹣，
故答案为：﹣
【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练把握运算法那么是解此题的关键．
22．假设∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，那么∠1= 30 度．
【考点】余角和补角．
【分析】依照和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【解答】解：∵∠3与30°互余，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠2+∠3=210°，
∴∠2=150°，
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=30°．
故答案为：30．
【点评】此题考查的余角和补角的概念，把握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
23．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C别离在M，N的位置上，假设∠EFG=56°，那么∠1= 68°，∠2= 112°．
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】第一依照折叠的性质和平行线的性质求∠FED的度数，然后依照三角形内角和定理求出∠1的度数，最后依照平行线的性质求出∠2的度数．
【解答】解：∵一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C别离在M，N的位置上，∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，
∵AD∥BC，∠EFG=56°，
∴∠FED=∠EFG=56°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣68°=112°．
故答案为：68°，112°．
【点评】此题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
24．已知（a﹣4）（a﹣2）=3，那么（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为10 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．
【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
=4，
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．
故答案为：10．
【点评】此题要紧考查了整式的混合运算，正确运用完全平方公式是解题关键．
25．假设规定符号的意义是： =ad﹣bc，那么当m2﹣2m﹣3=0时，的值为
9 ．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】新概念．
【分析】结合题中规定符号的意义，求出=m3﹣7m+3，然后依照m2﹣2m﹣3=0，求
出m的值并代入求解即可．
【解答】解：由题意可得，
=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
=m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
将x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式两边成立，
故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，
当x=﹣1时，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，
当x=3时，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．
因此当m2﹣2m﹣3=0时，的值为9．
故答案为：9．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答此题的关键在于结合题中规定符号的意义，求出=m3﹣7m+3，然后依照m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解．
26．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部份，那么阴影部份的面积是a2﹣b2（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，那么长方形AHDE的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部份的面积，可得乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．
【考点】平方差公式的几何背景．
【专题】计算题；整式．
【分析】（1）依照图1确信出阴影部份面积即可；
（2）依照图2确信出长方形面积即可；
（3）依照两图形面积相等取得乘法公式；
（4）利用得出的平方差公式计算即可取得结果．
【解答】解：（1）依照题意得：阴影部份面积为a2﹣b2；
（2）依照题意得：阴影部份面积为（a+b）（a﹣b）；
（3）可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+
=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+
=4（1﹣）（1+）（1+）+
=4（1﹣）（1+）+
=4（1﹣）+
=4﹣+
=4．
故答案为：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练把握平方差公式是解此题的关键．
27．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的途径运动，记△ABP的面积为t（cm2），y与运动时刻t（s）的关系如图2所示．
假设AB=6cm，请回答以下问题：
（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
（2）求图2中m、n的值．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】（1）依照路程=速度×时刻，即可解决问题．
（2）由图象可知m的值确实是△ABC面积，n的值确实是运动的总时刻，由此即可解决．
【解答】解：（1）由图2可知从B→C运动时刻为4s，
∴BC=2×4=8cm，
同理CD=2×（6﹣4）=8cm，
∴边框围成图形面积=AF×AB﹣CD×DE=14×6﹣4×6=60cm2．
（2）m=S△ABC=×AB×BC=24，
n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．
【点评】此题考查动点问题的函数图象、速度、时刻、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
28．如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2别离交于A、B两点，点M、N别离在l1、l2上，点M、N、P 均在l的同侧（点P不在l1、l2上），假设∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l1与l2之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠P n﹣1AM的平分线与∠P n﹣1BN的平分线交于点P n，那么∠AP1B=，∠AP n B= ．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l1与l2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠P n﹣1AM的平分线与∠P n﹣1BN的平分线交于点P n，请直接写出∠AP n B的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
【考点】平行线的性质．
【分析】（1）过点P作PQ∥l1交AB于Q，那么∠APQ=∠MAP=α，由∠APQ=∠MAP=α①，∠QPB=∠PBN=β②，①+②即可解决问题．
（2）利用（1）的结论即可解决问题．
（3）分两种情形写出结论即可．
【解答】解：（1）过点P作PQ∥l1交AB于Q，那么∠APQ=∠MAP=α ①
∵l1∥l2，
∴PQ∥l2，
∴∠QPB=∠PBN=β ②，
①+②得∠APQ+∠BPQ=∠MAP+∠PBN，
∴∠APB=α+β．
（2）由（1）可知∠P1=（α+β），∠p2=（α+β），∠p3=（α+β）…
∴∠AP n B=．
故答案别离为，．
（3）当P在l1上方时，β＞α，∠AP n B=．
当点P在l2下方时，α＞β，∠Ap n B=．
【点评】此题考查平行线的性质，角的和差概念等知识，解题的关键是学会添加经常使用辅助线，
从特殊到一样，探讨规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．。