2021年浙江省湖州市中考数学十年真题汇编试卷附解析

2021年浙江省湖州市中考数学十年真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，三个半径相等的圆，两两外切，且与△ABC 的三边相切，设AB= a，那么圆的半径r等于（）
A．31
4
a
+
B．
31
4
a
-
C．
3
3
a D．
1
4
a
2．在一个圆中任意引两条直径，顺次连结它们的四个端点组成一个四边形，则这个四
边形一定是（）
A．菱形B．等腰梯形C．矩形D．正方形
3．如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（）
A．2对B．3对C．5对D．6对
4．下列说法中正确的是（）
A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高
B．三角形的角平分线是一条射线
C．直角三角形只有一条高
D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部
5．观察右图，寻找规律．在“?”处填上的数字是（）
A．128 B．136 C．162 D．188
6．下列实数中,无理数是（ ） A ．4
B ．
2
C ．
13
D ．
12
7．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式表示为（ ）
A ．（+82000）+（+5000）
B ．（-82000） + （+5000）
C ．（ -82000） +（-5000）
D ．（+82000） +（-5000）
二、填空题
8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的机会是 ．
9．如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）． 10．布袋里有2个白球和 1 个红球，从布袋里取两次球，每次取 1 个，取出后再放回，则两次取出的都是白球的概率是 ．
11．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为 ． 12．在Rt △ABC 中，∠C=90°,已知a 边及∠A ，则斜边c 为 ．
13．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，连结DE ，EF ，DF ．当△ABC 满足 时，四边形AEDF 是菱形(填写一个即可)．
14．用正十二边形与三角形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个三角形和 个正十二边形．
15．如图所示，在□ABCD 中，AB=3cm ，BC=7cm ，∠BAC=90°，AC 与BD 相交于点0，则BD 的长为 cm ．
16．已知一个样本1，3，2，5，x ，其平均数是3，则x = ．
17．若1
1x y =⎧⎨
=-⎩
是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += .
18． 联系生活实际，给出一个能用方程(110%)1050x +=解决的实际问题的背景 ．
三、解答题
19．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．
20．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．
(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？
21．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B=90°，E 为BC 上一点，且AE ⊥ED. 若BC=12，DC=7，BE ∶EC=1∶2，求AB 的长.
22．为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动．参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段12L L ，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：
(1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间x 的函数表达式； (2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？
10 8 6
4
10 20 30 40 50 60 y （千米）
x （分钟）
0 L 2
L 1
23．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率．
24．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?
25．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．
26．如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，0E是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOE=140°，求∠AOC及∠DOE的度数．
(2)若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．
27．在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打排球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有多少人？
28．借助计算器计算下列各题：
(1)31= ；
(2)33
+= ；
12
(3)333
++= ；
123
（4）3333
+++= ；
1234
……
从上面计算结果，你发现了什么规律？请把你发现的规律用一个等式来表示．
29．如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A′B′C′D′．
30．七年级举行足球循环赛，比赛规则是：胜 1场得2分，平 1场得1分，负 1场得0 分，比
赛结果是七年级(3)班2胜 1 平 4 负，七年级(3)班共得几分？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
D
4．
D
5．
C
6．
B
7．
D
二、填空题
8．
19．
3
圆
10．
4
11．
9
312．
A
c
sin 13． AB=AC 等
14．
1，2
15．
4
16．
4
17．
4
18．
略
三、解答题 19．
解法一：列表
∴P （和为偶数）41123
=
= 方法二：画树状图：
∴P （和为偶数）41123
=
． 20．
解：（110， 这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． (2）
立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=．
在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==， 又
222A B B C A C ''''''+=，
由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形． 又
A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．
1 2 3 4 1
1,2
1,3 1,4 2 2,1
2,3
2,4 3 3,1 3,2
3,4
4
4,1
4,2
4,3
3(4,3)
2(4,2)1(4,1)4(3,4)2(3,2)1(3,1)4(2,4)3(2,3)1(2,1)4(1,4)3(1,3)2(1,2)4
32
1
45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．
21．
证明△EAB ∽△DEC ，可得7
32=
AB . 22．
（1）长跑：1
6
y x =,骑车：1102y x =-；
(2）联立以上两个得方程组：1
6
1
102
y x y x ⎧=⎪⎪
⎨
⎪=-⎪⎩解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟
后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学
23．
（1）
710；（2）51
；（3）110
24．
轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°
25．
图略，2a
26．
(1)∠AOC=50°，∠DOE=40°(2)∠COD=54°，∠BOC=l26°
27．
68人
28．
(1) 1 (2) 3 (3) 6 (4) 10 3123n n +
+=+++
+
29．
略
30．
5 分。