第15北京市高中物理(力学)(师大二附中杯)竞赛预赛卷及

第15届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试卷2002.5一、选择题(共33分，每小题3分)
下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选对的得3分，选对但不全的得1分，错选或多选均不得分．
1．小球从高处自静止开始下落，不计空气阻力．如图1所示，小球动能Ek随下落时间t 变化的图线正确的是
2．汽车行驶时所受空气阻力与汽车速度的平方成正比．汽车沿平直公路以速度ν匀速行驶时，不计空气阻力外的其他阻力，汽车消耗的功率为P，则当汽车以速度2ν匀速行驶时，汽车消耗的功率为
(A)2P(B)4P(C)8P(D)10P
3．如图2所示，向右匀速行驶的车内，a绳和水平b绳静止吊起一球，此时a绳对球拉力的大小为T1，b绳对球拉力的大小为T2．若车改为向右匀加速行驶，a绳与竖直方向的夹角
保持不变，球与车仍保持相对静止，则拉力T1和T2变化的情况是
（A）T1增大，T2减小（B）T1增大，T2不变
（C）T1不变，T2减小（D）T1增大，T2增大
4．惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计构造的原理示意图如图3所示：沿导弹轴线方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为k的轻质弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块静止时，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向飞行，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度等于
（A）k s/m，方向向左（B）k s/m，方向向右
（C）2k s/m，方向向左（D）2k s/m，方向向右
5．甲、乙两物块质量相同，并排放在光滑水平地面上．甲受一水平向右的恒力F 作用，乙受一水平向右的瞬时冲量I 作用，甲、乙同时开始向右运动，经过一段时间甲、乙相遇．在甲、乙相遇前，从开始运动到甲、乙间距离最大经过的时间为
(A) I /F (B) 2I /F (C)2F /I (D)F /I
6．做简谐运动的水平弹簧振子，其质量为m ，最大速率为ν，则从某时刻算起，经历半个周期的时间，
(A)弹力做的功一定为零
(B)弹力做的功可能是零到22
1mv 之间的某一个值 (C)弹力的冲量一定为零
(D)弹力的冲量大小可能是零到2m ν之间的某一个值
7．如图4所示，三角形木块B 始终静止在水平地面上，一物体A 先沿B 的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A 上滑过程中，B 对地面压力的大小为N 1，B 受到地面摩擦力的大小为f 1．A 下滑过程中，B 对地面压力的大小为N 2，B 受到地面摩
擦力的大小为f 2．则
(A)N 1=N 2 (B)f 1≠f 2，但方向相反
(C)f 1=f 2，但方向相反
(D)f 1=f 2，且方向相同
8．在水平桌面上放一张纸，纸上放置一砂桶，用水平力快速拉纸使纸从砂桶下抽出，假设把纸从砂桶下抽出的时间相同，则在纸抽出过程中砂桶位移的大小
（A)与砂桶的质量有关，砂桶质量越大位移越小
（B)与砂桶的质量有关，砂桶质量越小位移越小
（C)与砂桶的质量有关，与桌面的摩擦有关
（D)与砂桶的质量无关。

9．如图5所示，质量为m 的小弹丸以速度ν。

水平向右对心射中质量为M 的静止的单摆摆球，使其摆动，当摆球摆动经最低点时，又被另一颗完全相同的弹丸仍以对地水平速度ν0。

向右对心击中，两次击中后小弹丸均未穿出摆球．己知摆长为l ，击中后单摆的运动可视为简谐运动．则第二次击中后可能出现的情况是
（A ）由摆球(2m +M )组成的单摆静止
（B ）摆球(2m +M )向右摆动，最大速度等于M
m mv +220
（C ）摆球(2m +M )向右摆动，最大动能等于
（D ）摆线承受的最大拉力等于l
M m v m g M m )+2(4+)+2(202 10．如图6所示，为空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4 是四个发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的y 轴平行，P 2、P 4 的连线与x 轴平行。

每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率ν0向正y 方向平动，要使探测器改为向正y 偏正x 60°的方向以原来的速率ν0平动，
则可
(A)开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间
(B)开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间
(C)开动P 1适当时间，再开动P 2适当时间
(D)开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间
11．如图7所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线)，分别沿相反方向传播，a 波向右，b 波向左，两列波的波长b a λλ2
3=，振幅均为A ．图为某时刻两列波相互叠加的情况，在此时刻，绳上P 点的合位移刚好为零．为了在以后的另一时刻P 点的合位移为2A ，方向向上，这两列波沿水平方向各自传播的距离可以是
(A)1λa 和1.5λb
(B)2λa 和3λb
(C)3λa 和4.5λb
(D)4λa 和6λb
二、填空题(共32分，每小题4分)
12、已知地球半径为R ，地面的重力加速度为g ，距地面高度等于地球半径处的重力加速度为_______．
13．质量为m的物体以速度ν0竖直向上抛出，物体落回抛出点时的速度大小为，在这过程中物体克服空气阻力做功为___________．
14．一条旧公路的路面由每块都是6m长的水泥板块铺成，由于使用多年板块间出现较大缝隙，汽车通过时会出现颠簸现象．一辆前后轮距为3m的汽车在这条公路上行驶，如果行驶速度为43.2km/h，那么引起车箱颠簸地面对它的策动力频率是_______Hz．如果汽车底盘与车轴间钢板簧的固有振动周期是0.2s，那么汽车行驶速度至少是_________km/h时会出现颠簸最厉害的情况．
15．在地面上架有一根铁管长17m，某甲在其一端短促敲击一下，某乙在另一端用仪器测量可接收到两个敲击声．己知：空气中传声速度是340m/s，乙所测得的两次声音间隔时间是0.0466s．由此可测出铁的传声速度均约为________m/s．
16．一条河宽为s，水流速度为ν1，一只船要以速度ν2 (相对于静水)行驶到对岸，但在责任出发点的下游距离为L处有一瀑布，要使船行驶到对岸而不会
掉下瀑布，则速度ν2的最小值应为_______·
17．如图8所示，是对一做平抛运动的小球拍摄的闪光照片，照
片的背景是一张方格纸。

已知小方格的边长为l，则抛出小球的初
速度ν0=_________(不计空气阻力)．
18．某同学体重50kg，在双脚起跳的跳绳比赛中，1min跳120次，
每次起跳到落地过程中有2/5的时间在空中，则该同学跳起的最大
高度为________m，他在整个跳绳过程中克服重力做功的功率为_______W(g=10m/s2)
19．打点针时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点针时器的纸带从斜面上滑下，如图9a所示．图9b是打出的纸带的一段．
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图9b给出的数据可求出小车下滑的加速度a=________m/s2．
(2)实验中还备有米尺、秒表、天平、三角板，为了求出小车在下滑过程中受到的阻力，还需测出的物理量有_________________________________________________(同时设定物理量的符号)，应选用的测量器材是_____________________，用测出的量及加速度a表示阻力的计算式________________
三、计算题(共35分)
20．（7分）神州三号绕地球沿圆形轨道运行。

已知圆形轨道距地面的高度约为
，地球半径为，地球表面处的重力加速度为g=10m/s2．求
(1)神舟三号的运行周期．
(2)若某时刻神舟三号经过东经106°A地上空，运行一个周期恰好经过B地上空，B地的经度约为东经多少度?
21，(8分）一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在位移为零位置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置，则该波的波速可能值是多大?
22．(10分)一块足够长的木板放置在光滑水平面上，木版质量M=2kg，木版上左端有一质量m=1kg的物块，物块与木版开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1．水平向右的恒力F=2N持续作用在物块上，使物块相对木板移动l=1m，取g=10m/s2．
求：(1)在这过程中力F做的功W．
(2)若水平向右的力F=2N作用在物块，使物块相对木板移动l=1m，F做的功最小是多少?
23．(10分)如图10所示，质量为M的物块静止于光滑水平面地面上，物块的左端连接一水平轻弹簧，弹簧的劲度系数为k。

质量为m的另一物块以速度ν0向M正对运动，m接触弹
簧后将弹簧压缩．已知弹簧缩短x后的弹性势能为，m接触弹簧到把弹簧压缩至最
短经过的时间为t，求在这段时间t内M的位移L=?
答案：。