《指数与指数幂的运算》教案新人教A

数学：2.1.1《指数与指数幂的运算（2）》教案（新人教A必修1）
2.11 指数与指数幂的运算（2）
教学目的：进一步掌握根式、分数指数幂的运算，掌握幂的运算性质，会进行有理数
范围内的幂的运算。

了解无理数指数幂的意义。

教学重点：根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算。

教学难点：无理数指数幂的逼近值的理解。

教学过程
一、复习提问
1、n为奇数时，＝？
n为偶数时，＝？
2、＝？＝？（a＞0，m，n∈N＋，且n＞1）
二、新课
整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用，即对于任意有理数r，s
有：（1）＝（a＞0，r，s∈Q）
（2）＝（a＞0，r，s∈Q）
（3）＝（a＞0，b＞0，r∈Q）
例3、用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a＞0）
解：＝＝＝
＝＝
＝＝
例4、计算下列各式（式子中字母都是正数）：
解：（1）（2）（－6）÷（－3）
＝［2×（－6）÷（－3）］
＝4a
（2）（＝（
例5、计算下列各式：
（1）＝＝－5
（2）（a＞0）＝＝
无理数指幂
中指数是无理数，近似值看表（P62）
当的过剩近似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近。

当的不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近。

变化规律可以用数轴来直观表示。

一般地，无理数指数幂an（a＞0，a是无理数）是一个确定的数，有理数指数幂
的运算性质同样适用于无理数指数幂。

练习：P63 3、4
作业：P69 2、3、4。