贵州省2020年高二上学期期中数学试卷(II)卷

贵州省2020年高二上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为（）
A . ﹣2
B . ﹣3
C . 2
D . 3
2. （2分）不等式≤0的解集为（）
A . { x| ≤x≤2}
B . { x| ≤x＜2}
C . { x|x＞2或x≤ }
D . { x|x＜2}
3. （2分） (2019高三上·南宁月考) 已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于A，B两点，若，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高一下·长春期中) 在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝1，∠A＝60°，则∠B＝（）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 90°
5. （2分）下列四个命题中真命题的个数是（）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ，则a＜b”的逆命题为真命题
④命题p；∀x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2019高一下·镇赉期中) 已知数列是等差数列，，则（）
A . 36
B . 30
C . 24
D . 18
7. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则cosB=（）
B .
C . -
D .
8. （2分） (2019高一上·丹东月考) 设定义域为函数有两个单调区间，则，
，满足（）
A . 且
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·长春期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则an=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·包头期末) 数列1，，，…，的前n项和为（）
A .
B .
D .
11. （2分） (2019高二上·阳春月考) 已知等差数列与等差数列的前n项和分别为和，若，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·南阳期末) 已知函数f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0 ，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是________．
14. （1分）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2 ，那么第8行中间数
是________．
15. （1分）(2019·黄浦模拟) 不等式的解集为________
16. （1分） (2016高二上·友谊开学考) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）已知数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=，且a1=b1=1．
（1）令cn=，求数列{cn}的通项公式；
（2）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=9b2b6 ，求数列{an}的前n项和．
18. （5分）(2017·兰州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|，P为不等式f（x）＞4的解集．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．
19. （10分） (2019高一下·汕头月考) 已知数列中, .
（1）求证：是等比数列,并求数列的通项公式；
（2）已知数列 ,满足 .
i)求数列的前项和；
ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
20. （5分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
，．
（Ⅰ）求b和c；
（Ⅱ）求sin（A﹣B）的值．
21. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且
4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n ，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
22. （10分） (2018高二上·济源月考) 设锐角的内角的对边分别为且 .
（1）求角的大小；
（2）若，求 .。