《解析》湖北省天门市江汉油田广华中学2015-2016学年高一下学期期中物理试卷(3-8班、11-12班)Word版含解

2015-2016学年湖北省天门市江汉油田广华中学高一（下）期中
物理试卷（3-8班、11-12班）
一、选择题（1-8题为单选题，每题只有一个正确选项，每题4分；9-12为多选题，选全得5分，少选得3分，错选不得分．共52分）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向有可能与物体所受到的合外力方向不一致
2．一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（）
A．这只船可以垂直到达河对岸
B．这只船对地的速度一定是5m/s
C．过河时间可能是11s
D．过河时间可能是8s
3．下列说法不正确的是（）
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
C．日心说和地心说都是错误的
D．行星在近日点速度最大，远日点速度最小
4．若有一颗行星，其质量是地球的q倍，半径是地球的p倍，则该行星近地卫星的角速度是地球近地卫星的角速度的（）
A． B． C． D．
5．一行星围绕恒星做圆周运动，并且测得行星的轨道半径和运动周期，由此我们可以推算出（）
A．恒星的质量B．行星的质量C．行星的半径D．恒星的半径
6．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与d点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小
8．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互作用的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速直线运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（）
A． B．
C． D．
9．如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平速度v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为S2．不计空气阻力，则S1：S2不可能为（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
10．如图，用一水平速度v向右匀速拉动绳子，对于物块而言，下列说法正确的是（）A．物块做加速运动B．物块做减速运动
C．绳子拉力大于重力 D．绳子拉力小于重力
11．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时加速度大于它在轨道2上经过Q点时加速度
D．卫星在轨道1上经过Q点时加速度等于它在轨道2上经过Q点时加速度
12．已知万有引力常量G，现在给出下列各组数据，能够求出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期T和地球绕太阳中心的距离R
B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期T
D．地球自转周期T和地球的平均密度ρ
二、填空题．（第13题10分，前面两空每空3分，第三个空4分；第14题8分，每空4分；共18分）
13．一物体自某高度处沿水平方向抛出，在物体运动的过程中用频闪相机拍照，得到的频闪照片如图所示，若绘图纸上的每个方格边长L为10cm，则照相机的闪光频率为
Hz，初速度v0=m/s，b点的速度v=m/s．
14．赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的向心加速度a1、a2、a3的大小关系为；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的线速度v1、v2、v3的大小关系为．
三、计算题．（10+8+10+12=40）
15．用一根轻绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动．杯子内的水质量m=0.3kg，绳子长度L=0.8m．求：
（1）在最高点水不流出杯子的最小速率；
（2）水在最高点速率v=4m/s，水对杯底的压力为多大．
16．已知B是地球的一颗人造卫星，其圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为H，地球半径为R，已知在地球上高h处自由释放一物体，落地时间为t．求卫星B的运行周期．
17．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中地板上，在卫星以a=5m/s2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，
=6.4×103km，g=10m/s2）
卫星距地球表面有多远？（地球半径R
地
18．如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔相距0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，求：
（1）角速度为多大时，物体M不受摩擦力；
（2）角速度在什么范围内M会处于静止状态．
2015-2016学年湖北省天门市江汉油田广华中学高一（下）期中物理试卷（3-8班、11-12班）
参考答案与试题解析
一、选择题（1-8题为单选题，每题只有一个正确选项，每题4分；9-12为多选题，选全得5分，少选得3分，错选不得分．共52分）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向有可能与物体所受到的合外力方向不一致
【考点】曲线运动．
【分析】物体的运动状态包括速度大小和方向两方面，速度大小和方向只要有一个改变，那么运动状态就得改变．
【解答】解：A、做匀变速直线运动的物体的运动状态发生变化，仍然是直线运动，故A错误；
B、物体做曲线运动，受到的方向必然发生变化，它的运动状态一定在改变．故B正确；
C、物体做曲线运动时，它的受到的方向不断发生变化，加速度方向不可能始终和速度的方向一致．故C错误；
D、根据牛顿第二定律，物体的加速度方向始终和所受到的合外力方向相同．故D错误；故选：B
2．一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（）
A．这只船可以垂直到达河对岸
B．这只船对地的速度一定是5m/s
C．过河时间可能是11s
D．过河时间可能是8s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离．
【解答】解：A、由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，因此，A选项正确．
B、只有v1与v2垂直时合速度v==m/s=5m/s，其余情况不为5m/s，因此，B选项错误．CD、当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间：t min==s=10s，当船头指向其它的方向时，过河时间大于10s，因此，C选项正确，D选项错误．
故选：C．
3．下列说法不正确的是（）
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
C．日心说和地心说都是错误的
D．行星在近日点速度最大，远日点速度最小
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．结合三个定律分析判断．
【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A正确．
B、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故太阳越远的行星，半长轴越长，绕太阳运转的周期越长，不是自转周期越长，故B
错误．
C、从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故C正确．
D、第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，故D正确．
本题选不正确的，故选：B．
4．若有一颗行星，其质量是地球的q倍，半径是地球的p倍，则该行星近地卫星的角速度是地球近地卫星的角速度的（）
A． B． C． D．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力提供向心力求出近地卫星的角速度的表达式，结合行星和地球的质量之比和半径之比，求出近地卫星的角速度之比．
【解答】解：根据得，ω=，
因为行星的质量是地球质量的q倍，半径是地球的p倍，则行星近地卫星的角速度是地球近地卫星角速度的倍，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
5．一行星围绕恒星做圆周运动，并且测得行星的轨道半径和运动周期，由此我们可以推算出（）
A．恒星的质量B．行星的质量C．行星的半径D．恒星的半径
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力提供向心力，结合行星的轨道半径和周期，求出恒星的质量．
【解答】解：根据得，恒星的质量M=，行星的质量被约去，不能求出，根据题意无法求解行星的半径和恒星的半径，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
6．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与d点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据
v=rω，a=rω2=可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．
【解答】解：A、由图可知，A、C两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，根据v=rω，C的线速度大于B的线速度，则A、B两点的线速度不等．故A错误；
B、由图，A、C的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B两点的角速度不等．故B错误；
C、A、C的线速度相等，根据v=rω角速度之比为：，d、c的角速度相同，所以，根据v=rω线速度之比为，故C错误；
D、根据a=rω2得，．故D正确．
故选：D
7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小
【考点】向心力．
【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v c时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A正确．
B、车速低于v c，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．
C、当速度为v c时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v c时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．
D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v c的值不变．故D错误．故选AC．
8．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互作用的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速直线运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（）
A． B．
C． D．
【考点】万有引力定律及其应用；向心力．
【分析】这是一个双星的问题，S1和S2绕C做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，
S1和S2有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
【解答】解：解：设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：=m1r1，
即m2=
故选：B．
9．如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平速度v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为S2．不计空气阻力，则S1：S2不可能为（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【考点】平抛运动．
【分析】因为不知道小球的具体落地点，所以可分三种情况进行讨论：①两次小球都落在水平面BC上；②两次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根据平抛运动的规律即可求解．
【解答】解：本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2，故A选项是可能的；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：
第一次：tanθ==
第二次：tanθ=
解得
所以．
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间．故A、B、C是可能的，D不可能的．
本题选择不可能的，故选：D．
10．如图，用一水平速度v向右匀速拉动绳子，对于物块而言，下列说法正确的是（）A．物块做加速运动B．物块做减速运动
C．绳子拉力大于重力 D．绳子拉力小于重力
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据A的运动情况得出A的加速度方向，得知物体运动情况．
【解答】解：AB、设绳子与水平方向的夹角为θ，将水平方向的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于物块的速度，
根据平行四边形定则得，v′=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，
所以物块的速度增大，物块做加速上升运动．故A正确，B错误；
C、物块做加速上升运动，处于超重状态，所以拉力大于重物的重力，故C正确，D错误；
故选：AC．
11．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时加速度大于它在轨道2上经过Q点时加速度
D．卫星在轨道1上经过Q点时加速度等于它在轨道2上经过Q点时加速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度和向心加速度的表达式进行讨论即可．
【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力，得，ω=．由此可知，轨道半径越大，速度和角速度都越小，故A错误、B正确．
CD、根据万有引力提供向心力，得，所以卫星在轨道1上经过Q点时加速度等于它在轨道2上经过Q点时加速度，故C错误、D正确．
故选：BD．
12．已知万有引力常量G，现在给出下列各组数据，能够求出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行的周期T和地球绕太阳中心的距离R
B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期T
D．地球自转周期T和地球的平均密度ρ
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】运用万有引力提供向心力这一理论求解地球的质量，地球需处于中心天体位置，结合轨道半径和周期可以求出地球的质量．
【解答】解：A、根据地球绕太阳运行的周期T和地球绕太阳中心的距离R，结合，可以求出太阳的质量，地球的质量被约去，无法求出，故A错误．
B、根据月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R，结合，可以求出地球的质量，故B正确．
C、已知人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期T，根据v=可以求出人造卫星的轨道半径，根据可以求出地球的质量，故C正确．
D、已知地球自转周期和平均密度，无法求出地球的质量，故D错误．
故选：BC．
二、填空题．（第13题10分，前面两空每空3分，第三个空4分；第14题8分，每空4分；共18分）
13．一物体自某高度处沿水平方向抛出，在物体运动的过程中用频闪相机拍照，得到的频闪照片如图所示，若绘图纸上的每个方格边长L为10cm，则照相机的闪光频率为10Hz，初速度v0=2m/s，b点的速度v= 2.5m/s．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出照相机的闪光频率．结合水平位移和时间间隔求出物体的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度．【解答】解：在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T=，
则闪光的频率f=．
物体的初速度，
b点的竖直分速度，根据平行四边形定则知，b点的速度=m/s=2.5m/s．
故答案为：10，2，2.5．
14．赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的向心加速度a1、a2、a3的大小关系为a2＞a3＞a1；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的线速度v1、v2、v3的大小关系为2＞3＞1．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星3，物体1与人造卫星2转动半径相同，物体1与同步卫星3转动周期相同，人造卫星2与同步卫星3同是卫星，都是万有引力提供向心力，分三种类型进行比较分析即可．
【解答】解：物体1和同步卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，则a3＞a1，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据=ma，
a=，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a3，
所以a2＞a3＞a1，
根据v=rω，则v3＞v1，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据=m，
解得v=，知轨道半径越大，线速度越小，则v2＞v3，则v2＞v3＞v1．
故答案为：a2＞a3＞a1，v2＞v3＞v1．
三、计算题．（10+8+10+12=40）
15．用一根轻绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动．杯子内的水质量m=0.3kg，绳子长度L=0.8m．求：
（1）在最高点水不流出杯子的最小速率；
（2）水在最高点速率v=4m/s，水对杯底的压力为多大．
【考点】向心力．
【分析】（1）在最高点，当重力恰好提供向心力时，水不流出杯子，根据重力提供向心力列式求解．
（2）根据支持力和重力的合力提供向心力列式求解．
【解答】解：（1）水在最高点受重力和支持力，合力提供向心力，当支持力为零时，速度最小，则有：
mg=m，
解得：v=≈2.83m/s；
（3）当水在最高点时的速度为4m/s时，支持力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m
解得：F=m﹣mg==3N；
根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也是3N
答：（1）能够最高点继续做圆周运动的最小速度为2.83m/s；
（2）当小球在最高点时的速度为4m/s时，水对杯底的压力是3N．
16．已知B是地球的一颗人造卫星，其圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为H，地球半径为R，已知在地球上高h处自由释放一物体，落地时间为t．求卫星B的运行周期．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】由所放的物体确定其加速度，由黄金代换表示出地球的质量，再由万有引力提供向心力求得B的周期．
【解答】解：对于物体：得：①
由黄金代换：GM=gR2②
对于B：=m（R+H）③
由以上三式可得：T=
答：B的运行周期为
17．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中地板上，在卫星以a=5m/s2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，
=6.4×103km，g=10m/s2）
卫星距地球表面有多远？（地球半径R
地
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】物体放在火箭中，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力，由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度．【解答】解：物体的质量为m==kg=16kg
设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，
据牛顿第二定律：N﹣mg′=ma 得
在h高处
g′=在地球表面处g=
联立以上各式得h=3R=1.92×104km
答：航天飞机距离地面的高度是1.92×104km
18．如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔相距0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，求：
（1）角速度为多大时，物体M不受摩擦力；
（2）角速度在什么范围内M会处于静止状态．
【考点】向心力．
【分析】（1）物体M不受摩擦力时，M做圆周运动需要的向心力等于m的重力，由此结合牛顿第二定律解答即可．
（2）当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，角速度最小，当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，根据牛顿第二定律求出角速度的范围．
【解答】解：（1）物体M不受摩擦力时，M做圆周运动需要的向心力等于m的重力，得：mg=Mω2r
ω=rad/s
（2）当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，角速度最小，根据牛顿第二定律得，mg﹣，解得
当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，角速度最大，得：，解得．所以．
答：（1）角速度为5rad/s时，物体M不受摩擦力；
（2）角速度ω在范围，M会处于静止．
2016年6月8日。