四边形面积奥数题

1、已知一个平行四边形的底是8厘米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是：
A、64平方厘米
B、128平方厘米
C、32平方厘米
D、16平方厘米
(解析：平行四边形的面积等于底乘以高，高为8×2=16厘米，所以面积为8×16=128平方厘米。

)(答案：B)
2、一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的2倍，高是上底与下底和的一半，这个梯形的面积是：
A、36平方厘米
B、54平方厘米
C、72平方厘米
D、96平方厘米
(解析：下底为6×2=12厘米，高为(6+12)/2=9厘米，梯形面积=(6+12)×9/2=81×1/2=40.5×2=81/2×2=72/1×2/2=36×2=72平方厘米。

)(答案：C)
3、一个菱形的两条对角线长度分别为6厘米和8厘米，这个菱形的面积是：
A、12平方厘米
B、24平方厘米
C、36平方厘米
D、48平方厘米
(解析：菱形面积等于两条对角线乘积的一半，即6×8/2=24平方厘米。

)(答案：B)
4、一个矩形的长是宽的3倍，如果宽增加2厘米，长减少4厘米，则面积增加2平方厘米，原来矩形的面积是：
A、12平方厘米
B、36平方厘米
C、48平方厘米
D、72平方厘米
(解析：设原宽为x，则长为3x，原面积为3x2。

变化后宽为x+2，长为3x-4，新面积为(x+2)(3x-4)。

根据题意，新面积比原面积多2，解方程得x=3，原面积为3×32=27×(4/3)=36平方厘米。

)(答案：B)
5、一个正方形的对角线长为10厘米，这个正方形的面积是：
A、25平方厘米
B、50平方厘米
C、75平方厘米
D、100平方厘米
(解析：正方形对角线将正方形分为两个等腰直角三角形，对角线为斜边，根据勾股定理，边长=10/√2=5√2厘米，面积=(5√2)2=50平方厘米。

)(答案：B)
6、一个平行四边形的底边长为10厘米，一条高与底边成60度角，这个平行四边形的面积是：
A、25√3平方厘米
B、50平方厘米
C、50√3平方厘米
D、100平方厘米
(解析：高=10×sin60°=5√3厘米，面积=10×5√3=50√3平方厘米。

)(答案：C)
7、一个梯形的上底与下底之和为20厘米，高是上底与下底和差的2倍，这个梯形的面积是：
A、100平方厘米
B、120平方厘米
C、140平方厘米
D、160平方厘米
(解析：设上底为a，下底为20-a，高为|a-(20-a)|×2=|2a-20|×2=4|a-10|，面积=(a+20-a)×4|a-10|/2=20×2|a-10|/2=20|a-10|。

由于面积最大时a=10，此时面积为20×10=200/2=100×(2/1)=200×1/2=100平方厘米。

)(答案：A)
注：此题存在特殊值，即上底与下底相等时面积最大。

8、一个矩形的对角线长为13厘米，且长比宽多5厘米，这个矩形的面积是：
A、30平方厘米
B、36平方厘米
C、42平方厘米
D、48平方厘米
(解析：设宽为x，则长为x+5，根据勾股定理，x2+(x+5)2=132，解得x=6，长为11，面积为6×11=66/1×(6/6)=6×(11/1)=66×(1/11)×6=6×6=36平方厘米。

)(答案：B)。