青岛小学数学六年级上册第三单元经典习题(提高培优)

一、选择题
1．一块三角形菜地，一条边长10米，这条边上的高是12米，现在要用这块菜地的 1
4 种西
红柿，种植面积是多少？列式解答正确的是（ ）。

A. 10×12× 1
4 =30（平方米） B. 10×12× 12 =60（平方米） C. 10×12× 1
2
× 14 =15（平方米）C
解析： C
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式和分数乘法的意义列式为：10×12×1
2
×1
4=15
（平方米）。

故答案为：C 。

【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式先计算出菜地面积，再根据分数乘法的意义乘1
4即可求出西红柿的种植面积。

2．有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 1
3
千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，
原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是（ ）。

A. 42÷2+ 1
3
B. （42+ 1
3
）+2 C. 42÷2+ 1
3
×2A
解析： A
【解析】【解答】 有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出 1
3 千克放入第二筐，则两
筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是42÷2+ 1
3。

故答案为：A 。

【分析】根据题意可知，原来第一筐的苹果质量比两筐苹果总质量的一半要多1
3 ， 依据两
筐苹果的总质量÷2+1
3
=原来第一筐苹果的质量，据此列式解答。

3．合唱队女生人数原来占 13
，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的 4
9。

现在
合唱队有女生（ ）人。

A. 10
B. 16
C. 20
D. 36B 解析： B
【解析】【解答】解：设合唱队原来的人数为x ， 1
3x+6=4
9（x+6） 1
3
x+6=4
9
x+4
9
×6
3x+54=4x+24 4x-3x=54-24 x=30
30×1
3+6=10+6=16（人）
故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，设合唱队原来的人数为x ，用原来的总人数×女生占的分率+6=现在的总人数×女生占的分率，据此列方程求出原来合唱队的总人数，然后求出原来的女生人数，最后用原来的女生人数+后来加入的女生人数=现在的女生人数，据此解答。

4．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（ ）
A. 140×（1﹣ 1
8
） B. 140×（1+ 1
8
） C. 140÷（1﹣ 1
8
） D. 140÷（1+ 1
8
）C
解析： C
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：140÷(1−1
8)。

故答案为：C 。

【分析】以喜欢滑冰的学生数为单位“1”，喜欢滑冰的学生数×（1-18）=喜欢滑雪的学生
数，根据分数除法的意义列式计算即可。

5．一包饼干吃了 3
4 后，剩下的是吃了的（ ）。

A. 12
B. 13
C. 14
D. 2
3
D
解析： D
【解析】【解答】1-34=1
4
；14÷34=14×43=1
3。

故答案为：D 。

【分析】单位1-吃了的=剩下的；剩下的÷吃了的=剩下的是吃了的几分之几。

6．从图中可以看出，3÷ 3
4 的商是（ ）。

A. 4
B. 3
C. 1
D. 3
4A
解析： A
【解析】【解答】 从图中可以看出，3÷ 3
4
的商是4。

故答案为：A 。

【分析】观察图可知，把3个小长方形纸条拼成一个大长方形，然后按每份是34
平均分，可以分成4份，据此解答。

7．中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的 4
5 ，六年级的学生人数比四年级学
生人数多 1
5
，六年级一共有多少人？列式正确的是（ ）
A. 200× 45
×（1+ 15
） B. 20÷ 45
× 15
C. 200÷ 45
× 15
+180 D. 200÷ 45
×（1+ 1
5
）D
解析： D
【解析】【解答】解：200÷ 4
5
×（ 11
5
）
＝ 200×54×6
5 ＝250× 6
5
＝300（人） 故答案为：D 。

【分析】根据分数除法的意义，用五年级人数除以占四年级人数的分率即可求出四年级人数；以四年级人数为单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1+1
5），根据分数乘法的意义
计算六年级人数即可。

8．下面各情境中的问题，不能用算式 12÷2
3 解决的是（ ） ①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 2
3 ，买笔花了多少无？
④某人 2
3
小时骑行了12km ．照这样，他每小时骑行多少千米？
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④C 解析： C
【解析】【解答】①12÷2
3可以算出一共截了多少段。

②12÷2
3
可以算出这个桶一共能装多少千克油。

③买笔花了多少钱，写成算式是：12×2
3。

④12÷2
3
可以算出他每小时骑行多少千米。

故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。

9．在学习一个数除以分数时，如“小明 2
3 小时走了2千米，求每小时走几千米？”我们用画
图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷ 23
＝ 2×12×3 ＝2× 3
2
＝3（km ），方框中的“2× 1
2
”表示的意思是（ ）
A. 小明 1
2
小时走的千米数 B. 小明 1
3
小时走的千米数 C. 小明1小时走的千米数B
解析： B
【解析】【解答】 方框中的“2× 1
2
”表示的意思是小明 1
3
小时走的千米数。

故答案为：B 。

【分析】观察条件：“小明 2
3 小时走了2千米”，可以求出小明 1
3
小时走的千米数，也就是2千米的一半，用算式：2× 1
2 ，据此解答。

10．一个数的 3
8
是35 ，求这个数的算式是。

（ ）
A. 38
×35 B. 35÷ 38
C. 3
8
÷35B
【解析】【解答】求这个数的算式是：35÷3
8
故答案为：B 。

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

11．吃了一包糖的 3
4 后，剩下的是吃了的（ ）。

A. 14
B. 1
3
C. 3倍
D. 2倍B
解析： B
【解析】【解答】解：3
4
÷（1-3
4
）=1
3
， 所以剩下的是吃了的1
3。

故答案为：B 。

【分析】剩下的是吃了的几分之几=剩下这包糖的几分之几÷吃了这包糖的几分之几，其中吃了这包糖的几分之几=1-剩下这包糖的几分之几，据此代入数据作答即可。

12．下面的算式中计算结果最大的是（ ）。

A. 4
9
÷8 B. 8÷ 4
9
C. 8× 4
9
D. 4
9
×8B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，因为8＞1，所以4
9
÷8＜4
9
；
选项B ，因为49＜1，所以8÷4
9＞8； 选项C ，因为4
9
＜1，所以8×4
9
＜8；
选项D ，因为8＞1，所以49
×8＞49
， 但是4
9
×8＜8。

故答案为：B 。

【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。

13．香菇鸡套餐是20元的 4
5
，土鸡汤米线的 4
5
是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，
（ ）。

A. 香菇鸡套餐贵
B. 土鸡汤米线贵
C. 价钱一样
D. 无法确定B 解析： B
【解析】【解答】解：20×4
5
=16，20÷4
5
=25，16<25，所以土鸡汤米线贵。

故答案为：B 。

【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几，另一个量=这个量×几分之几。

14．一个数（0除外）除以 1
6 ，这个数就（ ）。

A. 增加6倍
B. 扩大6倍
C. 缩小到原数的 1
6
B
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以1
6 ， 相当于这个数乘6，所以这个数就扩大6
倍。

故答案为：B 。

【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 一个数乘比1大的数，相当于把这个数扩大几倍。

15．一袋白菜，吃了 3
7 刚好是 21千克。

这袋白菜原来有（ ）千克。

A. 30
B. 49
C. 213
7B 解析： B
【解析】【解答】21÷3
7=49（千克）
故答案为：B 。

【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这袋白菜的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用吃的质量÷吃的部分占这袋白菜的分率=这袋白菜的质量，据此列式解答。

二、填空题
16．“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩，一水一拍似一唱，一翁独钓一江秋。

”这首诗中“一”字约占总字数的________%。

（百分号前保留一位小数） 7【解析】【解答】解：
10÷（4×7）≈357所以这首诗中一字约占总字数的357故答案为：357【分析】这首诗中一字约占总字数的百分之几=一字的个数÷这首诗中字的总个数据此代入数据作答即可
解析：7
【解析】【解答】解：10÷（4×7）≈35.7%，所以这首诗中“一”字约占总字数的35.7%。

故答案为：35.7。

【分析】这首诗中“一”字约占总字数的百分之几=“一”字的个数÷这首诗中字的总个数，据此代入数据作答即可。

17．小明 7
12
小时走 7
8
km ，他每小时走________千米，走1km 要用________小时。

32；
23【解析】【解答】解：78÷712=32千米所以小明每小时走32千米；712÷78=23所以走1km 要用23小时故答案为：32；23【分析】小明每小时走的距离=小明712小时走的距离÷712
解析： 3
2
；2
3
【解析】【解答】解：78÷712=32
千米，所以小明每小时走32
千米；712÷78=23
， 所以走1km 要用
23
小时。

故答案为：3
2
；2
3。

【分析】小明每小时走的距离=小明712
小时走的距离÷712
；小明走1km 要用的时间=小明走
78
需要的时间÷7
8。

18．7
8
km 的 3
7
是________km ，________t 的 3
4
是12t ， 1
5
m 是5m 的________。

38；16；
125【解析】【解答】78×37=38（km ）；12÷34=16（t ）；15÷5=125故答案为：38；16；125【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少
解析： 3
8
；16；1
25
【解析】【解答】78×37=3
8
（km ）；
12÷3
4
=16（t ）；
15
÷5=1
25。

故答案为：38
；16；1
25。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。

19．某公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的
34。

如果两队合作，________天可以完成。

152【解析】【解答】解：1÷
（120+34÷9）=1÷215=152所以152天可以完成故答案为：152【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和据此代入数据作答即可
解析： 15
2
【解析】【解答】解：1÷（120+34
÷9）=1÷215=152
， 所以15
2
天可以完成。

故答案为：15
2。

【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和，据此代入数据作答即可。

20．建筑工地要运进一批水泥，已经运了 3
10 ，还剩下56t 没有运。

这批水泥有________t 。

【解析】【解答】56÷（1-310）=56÷710=80（t ）故答案为：80【分析】根据题意可知把这批水泥的总质量看作单位1用剩下的质量÷（1-运的质量占总质量的分率）=这批水泥的质量据此列式解答
解析：【解析】【解答】56÷（1-3
10）
=56÷7
10
=80（t ） 故答案为：80。

【分析】根据题意可知，把这批水泥的总质量看作单位“1”，用剩下的质量÷（1-运的质量占总质量的分率）=这批水泥的质量，据此列式解答。

21．如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 2
3 ．上衣的价钱是________元．
【解析】【解答】300÷（1+23）＝300÷53＝180（元）故答案
为：180【分析】上衣的价钱看作单位1裤子价钱是23上衣和裤子价钱是53是300元；具体数量÷对应的分率=单位1据此解答
解析：【解析】【解答】300÷（1+ 2
3 ）
＝300÷ 53
＝180（元） 故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是2
3
， 上衣和裤子价钱是5
3
， 是300元；具体
数量÷对应的分率=单位1，据此解答。

22．一根3米长的钢材，先截去它的 1
2
，再截去 1
2
米，这时剩下________米。

【解析】
【解答】解：3×1-12-12=32-12=1（米）故答案为：1【分析】截去它的12还剩下总长度的（1-12）根据分数乘法的意义先计算剩下的长度再减去截去的12米即可求出最后剩下的长度
解析：【解析】【解答】解：3×(1−1
2)−1
2 =3
2
−1
2
=1（米） 故答案为：1。

【分析】截去它的1
2
， 还剩下总长度的（1-1
2
），根据分数乘法的意义先计算剩下的长
度，再减去截去的1
2
米即可求出最后剩下的长度。

23．3个小队的同学从果园里共采摘
910
吨的梨，平均每个小队采摘
（）（）
________
吨． 310【解析】【解答】解：910÷3=310（吨）故答案为：310【分析】用梨
的总重量除以3即可求出平均每个小队采摘的质量
解析： 3
10
【解析】【解答】解：9
10
÷3=
3
10
（吨）
故答案为：3
10。

【分析】用梨的总重量除以3即可求出平均每个小队采摘的质量。

24．0.5a= b
18
=c× 8
9
=d÷ 11
2 ，那么a ，b ，c ，d 从小到大的排列是________。

c ＜d ＜a ＜b
【解析】【解答】解：b18=b×118d÷112=d×23因为89>23>05>118所以c ＜d ＜a ＜b 故答案为：c ＜d ＜a ＜b 【分析】根据分数除法的计算方法把除法转化成乘
法然后比较三
解析： c ＜d ＜a ＜b
【解析】【解答】解：b
18
=b×1
18
， d÷11
2=d×2
3
， 因为8
9
>
23
>0.5>
1
18
， 所以c ＜d ＜a ＜
b 。

故答案为：c ＜d ＜a ＜b 。

【分析】根据分数除法的计算方法把除法转化成乘法，然后比较三个数字的大小即可确定字母表示的数的大小，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。

25．一根电话线用去 2
3 ，用去20米，这根电话线原来有________米。

30【解析】【解
答】20÷23=30（米）故答案为：30【分析】根据题意可知把这根电话线原来的长度看作单位1要求单位1根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度据此列式解答
解析： 30
【解析】【解答】20÷2
3=30（米）
故答案为：30。

【分析】根据题意可知，把这根电话线原来的长度看作单位“1”，要求单位“1”，根据用去的米数÷用去的占总长的分率=这根电话线原来的总长度，据此列式解答。

三、解答题
26．一堆水果第一天卖了 1
4
，第二天卖了 2
5
．已知第一天卖了20吨，第二天卖了多少吨？
还剩下多少吨？
解析： 解：20÷ 1
4 ＝20×4＝80（吨）
80× 2
5
＝32（吨）
80﹣20﹣32＝28（吨）
答：第二天卖了32吨，还剩下28吨。

【解析】【分析】根据题意可知，把这堆水果的总质量看作单位“1”，第一天卖出的质量÷第一天卖出的占总质量的分率=这堆水果的总质量，然后用这堆水果的总质量×第二天卖的占总质量的分率=第二天卖出的质量，最后用总质量-第一天卖出的质量-第二天卖出的质量=剩下的质量，据此列式解答。

27．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出 1
5 ，甲商场
比乙商场多售出多少台？
解析： 解：720÷（1+ 1
5
）
＝720÷ 6
5
＝600（台） 720﹣600＝120（台）
答：甲商场比乙商场多售出120台。

【解析】【分析】乙商场售出的台数=甲商场售出的台数÷（1+甲商场比乙商场多售出几分之几），然后用甲商场售出的台数-乙商场售出的台数即可。

28．根据题意列出综合算式，不用计算．
（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？
（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少 1
4 ．乐乐星期日写了多少个字？
解析： （1）解：（98﹣56）÷98 （2）解：80÷2×（1- 1
4 ）
【解析】【分析】（1）用总页数减去已经读的页数即可求出还剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下的占总页数的几分之几；
（2）用星期六写字的个数除以2求出星期五写字的个数，星期日写字个数是星期五的（1-1
4），根据分数乘法的意义计算乐乐星期日写字的个数。

29．如图，涂色部分的面积是 3
7
平方分米，那么空白部分的面积是多少平方分米？
解析： 解： 3
7
÷ 5
12
＝ 36
35
（平方分米）
3635
﹣ 37
＝ 3
5
（平方分米）
答：空白部分的面积是 35
平方分米。

【解析】【分析】涂色部分占总面积的5
12 ， 根据分数除法的意义计算总面积，然后用总面
积减去涂色部分的面积即可求出空白部分的面积。

30．西藏的布达拉宫是一座文物巨库。

布达拉宫东西长360m ，比南北长多 1
5 。

南北长多少
米？
解析： 解：360÷（1＋ 15
）
＝360÷ 6
5
＝300（米）
答：南北长300米。

【解析】【分析】以南北长为单位“1”，数量关系：南北长×（1+1
）=东西长，根据数量关
5
系，用除法计算求出南北的长度即可。