走进重高 培优检测 七下 期中测试卷B

期中测试卷B
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图所示，图中∠1与∠2是内错角的是( )
（第1题）
A.图1和图2 B ．图2和图3 C ．图3和图4 D ．图2和图4
2．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+,
5,4m y m x 则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是( )
1.=+y x A 1.-=+y x B 9.=+y x C 9.-=+y x D
3．如图所示，CD 平分,//,AC DE ACB ∠且,351 =∠则22等于 ( )
35.A 70.B 110.C D ．不能确定
（第3题）
4．计算2
)13()32)(2(+-+-x x x 的结果中，x 项的系数为( ) 5.A 5.-B 7.C 7.-D
5．一元一次方程2132=+y x 的正整数解有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．已知n y x y x m n m ++
--2
1231的计算结果是一个单项式，则2020)(m n -的值为 ( ) 1.A 9.-B 1.-C 9.D 7．若4)1(22
+--x k x 是完全平方式，则k 的值为( ) 1.±A 3.±B 31.-或C 31.或-D
8．如果,92,13m
m y x +=+=那么用含x 的代数式表示y 为( ) x y A 2.= 2.x y B = 2)1(.2+-=x y C 1.2+=x y D
9．有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为6的小正方形卡片),2
1(a b a <<如图1所示，取出两张 小正方形卡片放人大正方形卡片内拼成的图案如图2所示，再重新用三张小正方形卡片放人大正方形卡片内拼成的图案如图3所示．已知图2中的阴影部分面积是图3中的阴影部分面积的2倍，则大正方形与小正方形的面积之比为 ( )
（第9题）
3:5.A 3:4.B 2:3.C 1:2.D 10.如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ，若,401,// =∠BE CD 则∠2的度数是 ( )
o A 90. 100.B 105.C 110.D
（第10题）
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若,2,2.022-==b a 请用,,<将a ，b 连起来_____________：
12.对于任何有理数，我们规定符号d c b a 的意义是：.bc ad d
C b a -=按照这个规定请你计算：当 -2x 013=+x 时，1
231--+x x x x 的值是_________. 13.如图所示为一块长方形ABCD 的场地，长),(m a AB =宽),(m b AD =从A ，B 两处入口的小路宽都为Im ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为_________.2
m
（第13题）
14．给出下列程序：
已知当输入的x 值为1时，输出值为1；当输入的x 值为-1时，输出值为-3．则当输入的x 值为2
1时，输出值为__________. 15.如图1所示，已知长方形纸带,//,//,BC AD CD AB ABCD 将纸带沿EF 折叠后，点B ，C 分别落在H ，G 的位置，再沿GF 折叠成图2，点A ，D 分别落在Q ，H 的位置，已知,10842
-∠=∠GFH QHG 则=∠EFC __________.
（第15题） 16.对于任意两个实数对（a ，b ）和(c ，d)，规定：当且仅当c a =且d b =时，).,(),(d c b a =定义运算 ”“*=*),(),(d c b a ).,(bc ad bd ac +-若),0,5(),()2,1(=*q P 则=P ________=q ,_________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）计算：
.)2020()31(641)1(013100-+-+--π .)12(3)3612)(2(223--÷+-a a a a a 18．（8分）解下列方程组：
⎩⎨⎧=+-=-.943,52)1(y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+.162
,4)(4)(3)2(y x y x y x y x 19.（8分）整式的乘法运算m m x x ),)(4(++为何值时，乘积中不含x 的一次项？m 为何值时，乘积中
x 的一次项的系数为6 ?
20.（10分）如图所示，将一长方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，已知AF CE CE DF BE AF 交,//,//于点G ，
过点G 作GH∥EF，交线段BE 于点H.
(1)判断∠CGH 与∠DFE 是否相等，并说明理由．
(2)①判断GH 是否平分∠AGE，并说明理由．
②若,54 =∠DFA 求∠HGE 的度数．
（第20题）
21．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由,1232=+y x 得y x x x y ,(3243212-=-=
为正整数）．要使x y 324-=为正整数，则x 3
2为正整数，由2，3互质，可知z 为3的倍数，从而,3=x 代入1232.2324=+∴=-=y x x y 的正整数解为⎩⎨
⎧==.
2,3y x 问题：
(1)请你直接写出方程63=-y x 的一组正整数解
(2)若3
12-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有( ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个
(3)七年级某班为了奖励学习有进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品各若干，共花费了48元，请问：有几种购买方案？请写出购买方案，
22．(12分)将一副直角三角尺按如图1所示的方式摆放在直线MN 上（在直角三角尺ABC 和直角三角尺EDC
中，,90 =∠EDC ,45,90,60） =∠=∠=∠BAC ABC DEC 保持三角尺EDC 不动，将三角尺ABC 绕点C 以每秒
5的速度顺时针旋转，旋转时间为t(s)，当AC 与射线CN 重合时停止旋转．
(1)如图2所示，当AC 为∠DCE 的平分线时，求此时t 的值．
(2)当AC 旋转至∠ CE 的内部时，求∠DC A 与∠ECB 的数量关系．
(3)在旋转过程中，当三角尺ABC 的其中一边平行于三角尺EDC 的某一边时，求此时t 的值．（直接写
出答案即可）
（第22题）
23．(12分)踏春时节，某班学生集体组织亲子游，沿着江口樱花步道骑自行车，该班学生花了950元租了
A 型车
B 型车
C 型车 座位数（个） 2 3
4 租车价格（元／辆） 30
45 55
(1)若同时租用B ，C 两种类型的车，且共有65个座位，则应租B ，C 类型车各多少辆？
(2)若B 型车租4辆，余下的租用A 型车和C 型车，要求每种车至少租用1辆，请你帮他们设计A 型车
和C 型车的租车方案．
(3)若同时租用这三类车，且每种车至少租用1辆，则最多能租到几个座位？
答案。