北师大版七年级上册数学练习课件-第5章 一元一次方程-专项训练5解一元一次方程的方法
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(5)x－13x－13x－9＝19x－9. 解：去括号，得x－13x＋19x－1＝19x－1. 去分母，得9x－3x＋x－9＝x－9. 移项、合并同类项，得6x＝0. 方程两边同除以6，得x＝0.
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▪ 类型5 解含绝对值的一元一次方程
▪ 6．阅读：
▪ 解方程：|x|＋1＝3.
▪ (方法一)当x≥0时，原方程化为x＋1＝3.解方程，得x＝2；当 x＜0时，原方程化为－x＋1＝3.解方程，得x＝－2.所以方程 |x|＋1＝3的解是x＝2或x＝－2.
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(2)0.5x0＋.5 0.9－5－3 x＝0.010＋.003.02x. 解：方程转化为5x＋ 5 9－5－3 x＝1＋32x. 去分母，得3(5x＋9)－5(5－x)＝5(1＋2x)． 去括号，得15x＋27－25＋5x＝5＋10x. 移项、合并同类项，得10x＝3. 方程两边同除以10，得x＝130.
▪ (方法二)移项，合并同类项，得2|x|＝8.方程两边同除以2， 得|x|＝4.解得x＝±4.则原方程的解为x＝4或x＝－4.
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▪ 7．解方程：2|x－3|＋5＝13. ▪ 解：移项、合并同类项，得2|x－3|＝8.方程两边同除以2，
得|x－3|＝4.当x－3≥0时，原方程可化为x－3＝4，解得x＝7； 当x－3＜0时，原方程可化为－(x－3)＝4，解得x＝－1.所以 原8．方解程方的程：解3是x－x＝5＝7x或－2 x2＝＋1－. 1.
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(3)x－x－2 1＝2－x＋3 2；
▪ 解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)． ▪ 去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4. ▪ 移项、合并同类项，得5x＝5. ▪ 方程两边同除以5，得x＝1.
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(4)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋2 1－1；
▪ 解：去分母，得2(2x－1)－(10x＋1)＝3(2x＋1)－6. ▪ 去括号，得4x－2－10x－1＝6x＋3－6. ▪ 移项、合并同类项，得－12x＝0. ▪ 方程两边同除以－12，得x＝0.
类型4 解一元一次方程方法的综合运用 4．解下列方程． (1)x0－.24－2.5＝x0－.053； 解：方程转化为10x－ 2 40－2.5＝100x－ 5 300. 去分母，得5(10x－40)－25＝2(100x－300)． 去括号，得50x－200－25＝200x－600. 移项、合并同类项，得－150x＝－375. 方程两边同除以－150，得x＝2.5.
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类型3 利用去分母解方程 3．解下列方程： (1)5x－ 8 1＝74；
▪ 解：去分母，得5x－1＝14. ▪ 移项、合并同类项，得5x＝15. ▪ 方程两边同除以5，得x＝3.
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(2)14x－1－32x＝1； 解：去分母，得3x－4(1－2x)＝12. 去括号，得3x－4＋8x＝12. 移项、合并同类项，得11x＝16. 方程两边同除以11，得x＝1116.
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(5)x＋5 4－(x－5)＝x＋3 3－x－2 2.
▪ 解：去分母，得6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)． ▪ 去括号，得6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30. ▪ 移项、合并同类项，得－19x＝－114. ▪ 方程两边同除以－19，得x＝6.
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▪ (3)56－8x＝11＋x； ▪ 解：移项，得－8x－x＝11－56. ▪ 合并同类项，得－9x＝－45. ▪ 方程两边同除以－9，得x＝5.
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(4)43x＋1＝5＋13x. 解：移项，得43x－13x＝5－1. 合并同类项，得x＝4.
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▪ 类型2 利用去括号解方程 ▪ 2．解下列方程： ▪ (1)2(x＋8)＝3x－1； ▪ 解：去括号，得2x＋16＝3x－1. ▪ 移项、合并同类项，得－x＝－17. ▪ 方程两边同除以－1，得x＝17. ▪ (2解)9：x去＋括3号(x，－得29)x＝＋38xx－；6＝8x.
移项、合并同类项，得4x＝6.
方程两边同除以4，得x＝32.
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▪ (3)4(2x－3)－(5x－1)＝7； ▪ 解：去括号，得8x－12－5x＋1＝7. ▪ 移项、合并同类项，得3x＝18. ▪ 方程两边同除以3，得x＝6. ▪ (4)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)． ▪ 解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6. ▪ 移项、合并同类项，得－2x＝－10. ▪ 方程两边同除以－2，得x＝5.
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5．解下列方程． (1)119x＋27＝29x－57；
▪ 解：去分母，得77x＋18＝14x－45. ▪ 移项、合并同类项，得63x＝－63. ▪ 方程两边同除以63，得x＝－1.
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(2)y－y－2 1＝2－y＋5 2； 解：去分母，得10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)． 去括号，得10y－5y＋5＝20－2y－4. 移项、合并同类项，得7y＝11. 方程两边同除以7，得y＝171.
▪ (方法二)移项，得|x|＝3－1.合并同类项，得|x|＝2.由绝对值 的意义知x＝±2，所以原方程的解为x＝2或x＝－2.
▪ 根据上面例题的方法，解方程：2|ห้องสมุดไป่ตู้|－3＝5.(用两种方法解)
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▪ 解：(方法一)当x≥0时，原方程化为2x－3＝5，解得x＝4；当 x＜0时，原方程化为－2x－3＝5，解得x－4.则原方程的解 为x＝4或x＝－4.
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(3)x2＋x6＋1x2＋2x0＝1； 解：去分母，得30x＋10x＋5x＋3x＝60. 合并同类项，得48x＝60.
方程两边同除以48，得x＝54. (4)3223x4－1－2－x＝2； 解：去括号，得x4－1－3－x＝2. 去分母，得x－4－12－4x＝8. 移项、合并同类项，得－3x＝24. 方程两边同除以－3，得x＝－8.
第五章 一元一次方程
专项训练五 解一元一次方程的方法
重难突破
类型1 利用移项、合并同类项解方程 1．解下列方程： (1)5x－7x＝16×12＋2；
▪ 解：合并同类项，得－2x＝10. ▪ 方程两边同除以－2，得x＝－5.
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(2)12x＋x＋2x＝140； 解：合并同类项，得72x＝140. 方程两边同除以72(或同乘27)，得x＝40.
(5)x－13x－13x－9＝19x－9. 解：去括号，得x－13x＋19x－1＝19x－1. 去分母，得9x－3x＋x－9＝x－9. 移项、合并同类项，得6x＝0. 方程两边同除以6，得x＝0.
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▪ 类型5 解含绝对值的一元一次方程
▪ 6．阅读：
▪ 解方程：|x|＋1＝3.
▪ (方法一)当x≥0时，原方程化为x＋1＝3.解方程，得x＝2；当 x＜0时，原方程化为－x＋1＝3.解方程，得x＝－2.所以方程 |x|＋1＝3的解是x＝2或x＝－2.
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(2)0.5x0＋.5 0.9－5－3 x＝0.010＋.003.02x. 解：方程转化为5x＋ 5 9－5－3 x＝1＋32x. 去分母，得3(5x＋9)－5(5－x)＝5(1＋2x)． 去括号，得15x＋27－25＋5x＝5＋10x. 移项、合并同类项，得10x＝3. 方程两边同除以10，得x＝130.
▪ (方法二)移项，合并同类项，得2|x|＝8.方程两边同除以2， 得|x|＝4.解得x＝±4.则原方程的解为x＝4或x＝－4.
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▪ 7．解方程：2|x－3|＋5＝13. ▪ 解：移项、合并同类项，得2|x－3|＝8.方程两边同除以2，
得|x－3|＝4.当x－3≥0时，原方程可化为x－3＝4，解得x＝7； 当x－3＜0时，原方程可化为－(x－3)＝4，解得x＝－1.所以 原8．方解程方的程：解3是x－x＝5＝7x或－2 x2＝＋1－. 1.
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(3)x－x－2 1＝2－x＋3 2；
▪ 解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)． ▪ 去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4. ▪ 移项、合并同类项，得5x＝5. ▪ 方程两边同除以5，得x＝1.
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(4)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋2 1－1；
▪ 解：去分母，得2(2x－1)－(10x＋1)＝3(2x＋1)－6. ▪ 去括号，得4x－2－10x－1＝6x＋3－6. ▪ 移项、合并同类项，得－12x＝0. ▪ 方程两边同除以－12，得x＝0.
类型4 解一元一次方程方法的综合运用 4．解下列方程． (1)x0－.24－2.5＝x0－.053； 解：方程转化为10x－ 2 40－2.5＝100x－ 5 300. 去分母，得5(10x－40)－25＝2(100x－300)． 去括号，得50x－200－25＝200x－600. 移项、合并同类项，得－150x＝－375. 方程两边同除以－150，得x＝2.5.
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类型3 利用去分母解方程 3．解下列方程： (1)5x－ 8 1＝74；
▪ 解：去分母，得5x－1＝14. ▪ 移项、合并同类项，得5x＝15. ▪ 方程两边同除以5，得x＝3.
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(2)14x－1－32x＝1； 解：去分母，得3x－4(1－2x)＝12. 去括号，得3x－4＋8x＝12. 移项、合并同类项，得11x＝16. 方程两边同除以11，得x＝1116.
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(5)x＋5 4－(x－5)＝x＋3 3－x－2 2.
▪ 解：去分母，得6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)． ▪ 去括号，得6x＋24－30x＋150＝10x＋30－15x＋30. ▪ 移项、合并同类项，得－19x＝－114. ▪ 方程两边同除以－19，得x＝6.
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▪ (3)56－8x＝11＋x； ▪ 解：移项，得－8x－x＝11－56. ▪ 合并同类项，得－9x＝－45. ▪ 方程两边同除以－9，得x＝5.
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(4)43x＋1＝5＋13x. 解：移项，得43x－13x＝5－1. 合并同类项，得x＝4.
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▪ 类型2 利用去括号解方程 ▪ 2．解下列方程： ▪ (1)2(x＋8)＝3x－1； ▪ 解：去括号，得2x＋16＝3x－1. ▪ 移项、合并同类项，得－x＝－17. ▪ 方程两边同除以－1，得x＝17. ▪ (2解)9：x去＋括3号(x，－得29)x＝＋38xx－；6＝8x.
移项、合并同类项，得4x＝6.
方程两边同除以4，得x＝32.
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▪ (3)4(2x－3)－(5x－1)＝7； ▪ 解：去括号，得8x－12－5x＋1＝7. ▪ 移项、合并同类项，得3x＝18. ▪ 方程两边同除以3，得x＝6. ▪ (4)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)． ▪ 解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6. ▪ 移项、合并同类项，得－2x＝－10. ▪ 方程两边同除以－2，得x＝5.
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5．解下列方程． (1)119x＋27＝29x－57；
▪ 解：去分母，得77x＋18＝14x－45. ▪ 移项、合并同类项，得63x＝－63. ▪ 方程两边同除以63，得x＝－1.
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(2)y－y－2 1＝2－y＋5 2； 解：去分母，得10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)． 去括号，得10y－5y＋5＝20－2y－4. 移项、合并同类项，得7y＝11. 方程两边同除以7，得y＝171.
▪ (方法二)移项，得|x|＝3－1.合并同类项，得|x|＝2.由绝对值 的意义知x＝±2，所以原方程的解为x＝2或x＝－2.
▪ 根据上面例题的方法，解方程：2|ห้องสมุดไป่ตู้|－3＝5.(用两种方法解)
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▪ 解：(方法一)当x≥0时，原方程化为2x－3＝5，解得x＝4；当 x＜0时，原方程化为－2x－3＝5，解得x－4.则原方程的解 为x＝4或x＝－4.
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(3)x2＋x6＋1x2＋2x0＝1； 解：去分母，得30x＋10x＋5x＋3x＝60. 合并同类项，得48x＝60.
方程两边同除以48，得x＝54. (4)3223x4－1－2－x＝2； 解：去括号，得x4－1－3－x＝2. 去分母，得x－4－12－4x＝8. 移项、合并同类项，得－3x＝24. 方程两边同除以－3，得x＝－8.
第五章 一元一次方程
专项训练五 解一元一次方程的方法
重难突破
类型1 利用移项、合并同类项解方程 1．解下列方程： (1)5x－7x＝16×12＋2；
▪ 解：合并同类项，得－2x＝10. ▪ 方程两边同除以－2，得x＝－5.
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(2)12x＋x＋2x＝140； 解：合并同类项，得72x＝140. 方程两边同除以72(或同乘27)，得x＝40.