安徽省淮北市中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式

安徽省淮北市中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程与不等式
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）方程去分母得（）
A . 2-5（3x-7）=-4（x+17）
B . 40-15x-35=-4x-68
C . 40-5（3x-7）=-4x+68
D . 40-5（3x-7）=-4（x+17）
2. （2分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法不正确的是（）.
A . 方程有两个相等的实数根
B . 方程有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
3. （2分）已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
5. （2分）如果关于x的方程是一元二次方程，则m为（）
A . -1
B . -1或3
C . 3
D . 1或-3
6. （2分）(2017·荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A . ①②
B . ③④
C . ②③
D . ②④
7. （2分） (2018九上·孝感月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是（）．
A . O
B . 1
C . 2
D . 大于2的整数
9. （2分）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为
A . a≤1
B . 0≤a＜1
C . 0＜a≤1
D . 0＜a＜1
10. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b 之值是（）.
A . 5
B . 6
C .
D . 10-
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2020·深圳模拟) 已知，（其中和都表示角度），比如求，可利用公式得，又如求，可
利用公式得，请你结合材料，若（为锐角），则的度数是________．
12. （1分）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额
将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是________.
13. （1分）方程x2+x-1=0的根是________。

14. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 在△ABC中，BD为高，若AD+AB=CD，AD=1，BC=2 ，则AC=________。

15. （1分）已知实数满足，则的值是________.
三、计算题 (共2题；共12分)
16. （6分）综合题。

（1）解方程：
①x2﹣3x+2=0
② + =1
（2）解不等式组：．
17. （6分） (2019九上·海州期中) 解下列方程：
（1）
（2）（配方法）
（3）
（4）
四、解答题 (共3题；共16分)
18. （4分）已知，求a-b的值
19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．
（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；
（3）抛物线y=x2﹣（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点A．B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．
20. （4分） (2018八上·灌阳期中) A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时．求：该轮船在静水中的速度多少？
五、综合题 (共5题；共47分)
21. （8分） (2018七下·潮安期末) 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
22. （9分）用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。

某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。

根据以上信息，解答下列问题。

（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助物流公司设计租车方案。

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。

请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

23. （10分）公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）、（2）两个班104人去游园，其中七（1）班不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。

问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24. （10分）(2017·蓝田模拟) 某服装店销售A、B两种品牌服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示：
设该服装店每月销售的A品牌服装x件，平均每月获得的总利润为y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果该服装店平均每月投入的总成本不超过7500元，不考虑其他因素，那么当A、B两种品牌服装各销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？并求出这个最大利润．
25. （10分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共2题；共12分)
16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、
17-4、
四、解答题 (共3题；共16分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
五、综合题 (共5题；共47分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
第11 页共11 页。