天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明

一、单选题

1．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )

A ．5，10，15，20，25

B ．3，13，23，33，43

C ．1，2，3，4，5

D ．2，4，8，16，32

2．已知m 个数的平均数为a ，n 个数的平均数为b ，则这m n +个数的平均数为（ ） A ．

2

a b

+ B ．

a b

m n

++ C ．

ma nb

a b

++

D ．

ma nb

m n

++

3．在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于

S

4

的概率是( ) A ．

14

B ．

12

C ．

34 D ．

23

4．经过(0,2)A ，(3,3)B -两点的直线方程为（ ） A ．35100x y +-= B ．3560x y ++= C ．5360

x y +-=

D ．5360x y ++=

5．过点(3,2)且与直线450x y --=垂直的直线方程是（ ） A ．450x y +-= B ．450x y -+= C ．4100

x y --=

D ．4140x y +-=

6．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）

A ．24和29

B ．26和29

C ．26和32

D ．31和29

7．已知M 为z 轴上一点，且点M 到点(1,0,1)A -与点(1,3,2)B -的距离相等，则点M 的坐标为（ ） A ．(3,0,0)

B ．(0,2,0)-

C ．(0,0,6)

D ．(0,0,3)-

8．已知直线3y kx =+与圆22(1)(2)4x y -++=交于M ，N 两点，若||MN =则k 的值为（ ） A ．512

-

B ．

125

C ．125

-

D ．125

±

9．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） A ．

15

B ．

25

C ．

35

D ．

45

10．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2

222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是

A ．[]26，

B ．[]48，

C ．

D ．⎡⎣

第II 卷（非选择题)

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二、填空题

11．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

12．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________. 13．已知直线

134

x y

+=分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，则||AB 等于________.

14．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x ＋4y －12＝0的公共弦的长为___．

15．已知三点A (1,0)，B (0，C (2，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．

三、解答题

16．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

17．甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.

(1)分别求出两人得分的平均数与方差;

(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

18．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为圆心的圆与直线4x -=相切。

()1求圆O 的方程；

()

2若圆O 上有两点,M N 关于直线20x y +=对称，且MN

=，求直线MN 的

方程；

19．高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动，且每小组有5名同学，活动结束后，对所有参加活动的同学进行测评，其中A ，B 两个小组所得分数如下表：

其中B 组一同学的分数已被污损，看不清楚了，但知道B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高出1分.

（1）若从B 组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；

（2）从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m ，n ，求||8m n -≤的概率.

20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 点为圆心的圆

22:1412600M x y x y +--+=及其上一点(4,2)A .

（1）设圆N 与y 轴相切，与圆M 外切，且圆心在直线6y =上，求圆N 的标准方程； （2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B ，C 两点且BC OA =，求直线l 的方程.