江西省2021年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

江西省2021年数学高二上学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·岳阳开学考) 已知集合，，则等于（）
A .
B .
C .
D . {0}
2. （2分）“a=1”是“a2=1”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
3. （2分）设，则此函数在区间内为（）
A . 单调递增
B . 有增有减
C . 单调递减
D . 不确定
4. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 如图，正方体中，下面结论错误的是（）
A . 平面
B . 异面直线与所成的角为45°
C . 平面
D . 与平面所成的角为30°
6. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 抛物线的准线方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）
A . 75、21、32
B . 21、32、75
C . 32、21、75
D . 75、32、21
8. （2分） (2019高三上·齐齐哈尔月考) 已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
9. （2分） (2019高三上·砀山月考) 已知锐角，满足，设，
，则下列判断正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·山东模拟) 已知实数x，y满足约束条件，函数f（x）=logc（x+2）﹣1（c＞0，c≠1）的图象恒过定点A（a，b），则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）
A . 2π+2√3
B . 4π+2√3
C . 2π+2√3/3
D . 4π+2√3/3
12. （2分）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按照从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a2016的值为
（）
A . 2008
B . 2015
C . 2016
D . 4032
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高二下·福州期中) 如图：在底面为平行四边形的棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．则向量可用 = ， = ， = 表示为________．
14. （1分）(2018·益阳模拟) 已知斜率为，且在轴上的截距为正的直线与圆交于，两点，为坐标原点，若的面积为，则 ________．
15. （1分）过点（2 ，），且2c=8的椭圆的标准方程为________．
16. （1分） (2018高二上·凌源期末) 已知，且，则的最小值是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·张家港月考) 已知函数满足 ;
（1）已知集合 ,若A中只有一个元素,求实数的值;
（2）若函数在区间上不是单调函数,求实数a的取值范围.
18. （10分） (2020·新课标Ⅲ·理) 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2 ， a3 ，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn ．
19. （10分） (2017高三上·高台期末) △ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA= ．
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求△ABC面积的最大值．
20. （5分） (2019高三上·江西月考) 袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字．
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
II.求随机变量的分布列和期望．
21. （10分）(2016·北京文) 已知椭圆C： =1过点A（2，0），B（0，1）两点．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
22. （10分） (2018高三上·哈尔滨月考) 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，且，为中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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