【配套K12】北师大版六年级上册数学教案

北师大版六年级上册数学教案
第一篇：北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案
六年级上册数学《比的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学过程：
一、情境导入1、出示长方形。

出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
周长和面积长比宽多几米？宽比长短几米？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

二、共同探讨，学习新知比是一种什么样的概念？学生
自学课本p68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？三、教学例2通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

900∶15表示什么呢？
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两
个数之间什么样的关系呢2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。

所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
、“试一试”
1、完成“试一试”：
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以
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写成分数形式。

例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。

注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。

）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？相互关系区别比前项比号后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小
题。

3、完成练习十三的第4题。

4、糖水的甜度你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。

你听说过著名的“黄金比吗？”。

五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
一、提供实例，感受比的意义。

情境一：哪几张照片更像？
师：这是我们熟悉的小伙伴——淘气。

智慧老爷爷帮他制作了一些相片。

仔细观察图片，哪几张与图a比较像？
学生观察图。

思考，回答。

可能会这样回答：图c与图e不像，一个变胖，一个变瘦。

图b与图d，一张变大，一张变小。

若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变
形这样的语言来说一说吗？生：……师：图片b、c、
d、e都是长方形。

为什么bd像，ce则变形了。

你能猜测一下其中的原因吗？生：……师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？
请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。

小组活动，教师巡视。

组织交流。

1、abd三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。

而ce不是。

2、d的长和宽分别是a的2倍，a的长和宽分别是b的2倍。

师：原来abd这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数
关系。

你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？
情境二：谁的速度快？
生活中，我们还会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。

组织交流。

情境三：哪个摊位的苹果最便宜？
师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。

填在表上。

学生独立完成，交流。

联系情境2与情境3。

师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？
二、认一认师：像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。

如6/4，写作6：4 读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5 是这个比的比值。

读一读。

写一写。

三、练一练。

四、说一说，全课总结。

今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？
生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

２、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。

３、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学难点：理解比的意义教学过程：
比的意义：
同类量的比问：谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

男生有多少人？女生有多少人？如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？
男生人数比女生人数少？
你能用一个式子来表示吗？
板书：用减法。

２７－１９从这个式子里，还可以得出什么结论？
女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？
可以算出什么？
板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？
会列式吗？
１９／２７２７／１９说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。

问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？
像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是１９比２７谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？
根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？
２７比１９通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或
几分之几，都可以说成谁和谁的比。

２、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。

例如在路上行驶的汽车。

出示：一辆汽车２小时行驶９０千米。

你能把什么算出来？
也就是汽车的速度。

列式：９０／２＝４５同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？
那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？
启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
３、揭示比的意义：
刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？
都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？
由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。

５／８可以说成谁和谁的比？１５／２６呢？
4、反馈练习：
出示一面国旗。

长是５分米，宽是３分米。

根据上面的信息，你能说出哪些比？
二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的５２－５３页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？
学生自学３分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？
学生可能从以下几个方面进行汇报：各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。

说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

１４：２１５／９０。

５：２。

５２／９：１／３比的分数写法。

把下面的比改写成分数形式。

２５：１００２１：１８比同除法、分数的关系。

列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。

足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？
刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。

那三者又有什么区别呢？
可让学生讨论。

小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。

三、巩固练习：
看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问
题请同学们帮忙解决一下。

1、填空：
小华家养了１２只鸡，９只鸭。

鸡和鸭只数的比是，比值是。

鸭和鸡只数的比是，比值是。

买３千克苹果用了7.5元。

买苹果的总价和数量的比是 ,比值是。

２、练习十二第1题。

３、小强的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。

小强说他和他爸爸的身高的比是1:１７３。

小强说的对吗？
４、用一辆汽车运货，上午运了５次，共运２０吨；下午运了6次，共运２４吨。

你提出哪些有关比的问题？
四、本课小结。

这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？
第二篇：六年级数学上册教案比的化简
比的化简
教学内容：
北师大版小学数学六年级第四单元第51～53页“化简比”。

教学目标
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会
比的意义。

2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3. 认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点：能解决一些简单的实际问题。

教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
教学时间：
预习提纲：
1．课本中哪杯水更甜？为什么？
2．什么是化简比？
3．化简比的根据是什么？怎样化简比？
4．试完成第52页的试一试。

教学过程：
一、情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。

你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜水
号杯：2小杯18小杯
号杯：40毫升360毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：号杯2：18
蜂蜜与水的比号杯40：360
二、探索新知
1．体会化简比的必要性。

再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。

随学生回答板书。

2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与
水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

2．理解化简比，揭示课题。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3．化简比的方法。

独立尝试：同桌两人分别选一道。

出示小黑板：
化简比：24：42120：60
交流：说说你的思路。

小组活动：
化简比：
0.7：0.82/5：1/4
这两组比与前个的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。

归纳：怎样化简比？
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

4．看书质疑。

三、巩固提高
1．化简比：
21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4
2．课本第53页第2题。

四、总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
五、作业:课本第52页试一试.
板书设计
比的化简
比化简最简单的整数比
1）号杯2：18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜与水的比一样甜2）号杯30：270=30÷270=30/270=1/9
教学反思
1：9
第三篇：六年级数学上册教案复式条形统计图
复式条形统计图
教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第59—60页。

教学目标： 1.知识目标：认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2.能力目标：使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测，能根据要求把统计图补画完整。

3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。

⑵引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。

教学过程:
一、谈话引入。

我们已经学过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？生自由发言。

揭示课题：复式统计图。

二、创设情境，初步感知。

在体育课上你们做过投球游戏吗？根据你的经验，投球
时单手投得远一些，还是双手投得远一些？
学生自由发言。

究竟谁的想法更合理呢？让我们先来看看第一活动小组同学投球的结果吧。

从表格中能比较出结果吗？
用条形统计图怎样表示呢？自己动手试试看。

以小组为单位在方格图中尝试完成统计图。

评价一下，哪幅图更便于比较两种投球方式的投球距离？
三、探索研究，猜测交流
从上面的统计图中你得到了哪些信息？
这是他们小组的情况，我们班的情况不知道和他们一样不一样，最好我们也实际投一投，将数据收集起来再进行比较。

我们下午有体育活动课，我们实际做这个实验，各小组要组织好，注意安全，做好记录。

这次我们要进行“双手、左手、右手”的实验，先预测一下：哪种情况投掷的距离远呢？?? 四、尝试应用，解决问题
教材60页试一试，操作应用。

提醒学生：要认真细心地确定每条直条的高度，用不同的颜色直条表示城镇居民的农村居民平均每年旅游消费的情况。

五、实践应用，走向生活。

教材60页，实践活动。

六、总结全课，储存新知
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？。