新冀教版七年级上册数学第5章单元测试卷(一元一次方程)

最新冀教版七年级上册数学
第5章单元测试卷
(120分，90分钟)
一、选择题(每题3分，共48分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A ．2x ＝1
B .1x
－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．下列等式变形正确的是( )
A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b
B ．若ax ＝ay ，则x ＝y
C ．若a ＝b ，则ac ＝bc
D ．若b a ＝d c
，则b ＝d 3．下列方程中，解为12
的是( ) A .12
x －1＝0 B ．5(m －1)＋2＝m ＋2 C ．3x －2＝4(x －1) D ．3(y －1)＝y －2
4．下列变形正确的是( )
A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1
B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0
C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝x
D ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x 3
＝1 5．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．解方程2x ＋13－10x ＋16
＝1时，去分母后正确的结果是( ) A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝1
C ．4x ＋2－10x －1＝6
D ．4x ＋2－10x ＋1＝6
7．某同学在解方程5x －1＝◎x ＋3时，把◎处的数看错了，解得x ＝－43
，该同学把◎处的数看成了( )
A ．3
B ．－8
C ．8
D ．－1289
8．若关于y 的方程5y ＋3＝0与5y ＋3k ＝27的解相同，则k 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．5
D ．10
9．已知x ＋y ＋2(－x －y ＋1)＝3(1－y －x )－4(y ＋x －1)，则x ＋y 等于( )
A ．－65 B.65 C ．－56 D.56
10．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x 人，则可列方程为( )
A ．2x ＝12x ＋3
B ．2x ＝12
(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x －8＝12
(x ＋8)＋3 11．已知关于x 的方程2x －3＝m 3
＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( ) A ．－6 B ．－12 C ．－6或－12 D ．任何数
12．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )
A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5
B ．20x ＋4x ＝5
C .x 20＋x 4＝5
D .x 20＋4＋x 20－4
＝5 13．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )
A ．5场
B ．6场
C ．7场
D ．8场
14．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x ＋4x ＝400；②(6＋4)x ＝400；③400－6x ＝4x ；④6x －4x ＝400.其中正确的方程有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？( )
(第15题)
A .2314
B .3638
C ．42
D ．44
16．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )
A ．38
B ．39
C ．40
D ．41
二、填空题(每题3分，共12分)
17．方程2x －1＝0的解是________．
18．已知关于x 的方程(k －2)x |k －
1|－10＝0是一元一次方程，则k 的值为________． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共587人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则可列方程为__________．
20．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．
三、解答题(21题24分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程．
(1)2x －12＝－12x ＋2； (2)1－x 2＋2x －13
＝1；
(3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2; (4)2x －12⎣⎡⎦⎤x －12
（x －1）＝23(x －1)．
22．已知x ＝1是方程2－13
(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．
23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
25．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．
(1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)
(2)小明想在这两种灯中选购一盏．
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
答案
一、1.A 2.C 3.D 4.D
5．D 6.C 7.C
8．D 点拨：解方程5y ＋3＝0，得y ＝－35，将y ＝－35
代入5y ＋3k ＝27，得5×⎝⎛⎭⎫－35＋3k ＝27，解得k ＝10.
9．D 10.D 11.C 12.D 13.B
14．C 15.C 16.B
二、17.x ＝12
18.0 19．2x ＋56＝587－x
20．2 000
三、21.解：(1)移项，得2x ＋12x ＝2＋12
. 合并同类项，得52x ＝52
. 系数化为1，得x ＝1.
(2)去分母，得3(1－x)＋2(2x －1)＝6.
去括号，得3－3x ＋4x －2＝6.
移项、合并同类项，得x ＝5.
(3)原方程可化为10（x －1）3－10（x ＋2）5
＝1.2. 去分母，得50(x －1)－30(x ＋2)＝18.
去括号，得50x －50－30x －60＝18.
移项、合并同类项，得20x ＝128.
系数化为1，得x ＝325
. (4)去中括号，得2x －12x ＋14(x －1)＝23
(x －1)． 即32x ＝512
(x －1)． 去小括号，得32x ＝512x －512
.
移项、合并同类项，得1312x ＝－512
. 系数化为1，得x ＝－513
. 22．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13
(a －1)＝2， 解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.
23．解：若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米，设该户一月份用水量为x 立方米，则有42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20.
答：该户一月份用水量为20立方米．
24．解：(1)设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x 20
＝1，解得x ＝12， 因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．
(2)完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝⎛⎭
⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成， 由题意得34＋y －920
＝1，解得y ＝14，因为14＜15，所以能履行合同； 若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930
＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行合同．
综上可知，调走甲更合适．
25．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．
(2)①由题意，得49＋0.004 5x ＝18＋0.02x ，解得x ＝2 000，所以当照明时间是2 000 h 时，两种灯的费用一样多．
②取特殊值x ＝1 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，所以当照明时间小于2 000 h 时，选用白炽灯费用低．取特殊值x ＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，所以当照明时间超过2 000 h 时，选用节能灯费用低．。