2025年中考数学一轮复习(广西) 第二节 概 率 课件

的可能性相同；
(2)从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是


；
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(3)①从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有 4 种等可能的结
果；
②从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有 3 种等可能的结果；
③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后 不放回 (选填“放回”或“不
3，4，5，6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二
次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为
1
3
.
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8．(2023•贵港第16题3分)若从－2，0，1这三个数中任取两个数，其中一
个记为a，另一个记为b，则点A(a，b)恰好落在x轴上的概率是
1
②367人中至少有2人的生日相同；
③没有水分，种子也会发芽；
④某运动员百米赛跑的成绩是5 s；
⑤同种电荷相互排斥；
⑥通常情况下，高铁比普通列车快．
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2．一个不透明袋中装有2个红球，1个黑球，1个白球，每个球除颜色外
完全相同．
(1)从袋中随机摸出一个球，摸出 红 球的可能性最大，摸出 黑 球和 白 球
2
1
2
1
∴P(安安获胜)＝ ＝ ，P(桃桃获胜)＝ ＝ ，
12 6
12 6
∴P(安安获胜)＝P(桃桃获胜)，∴游戏规则公平．
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(6)从袋中随机摸出一个球，不放回，再从袋中随机摸出一个球，求摸出
的两个球颜色相同的概率；
解：列表同(5)，则共有12种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果
A．三角形内角和是180°
B．端午节赛龙舟，红队获得冠军
C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上
D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
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广西专版西第5题3分)不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除
了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是( D )
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1．下列事件中， ①②⑤⑥ 是必然事件， ③④ 是不可能事件．(均选填
序号)
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
四人中随机抽出两人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可
能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是( C )
1
A.
4
1
B.
5
1
C.
6
1
D.
12
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5．(2023•广西第16题2分)某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第
一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，
0.79
0.80
0.80
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是
0.8
.(结果保留小数点后一位)
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放回”)；
(4)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个球，
则摸出的两个球颜色相同的概率是


；
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(5)安安和桃桃两人玩摸球游戏，从袋中同时摸出两个球，若摸出的两个
球都是红球，则安安获胜；若摸出的两个球1黑1白，则桃桃获胜．这个
游戏规则公平吗？为什么？
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有2种，
2
1
∴P(摸出的两个球颜色相同)＝ ＝ .
12 6
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(7)从袋中同时摸出三个球，求摸出的三个球的颜色各不相同的概率．
解：画树状图如图：
由树状图可知，共有24种等可能的结果，其中三个球的颜色各不相同的
结果有12种，
12 1
∴P(摸出的三个球的颜色各不相同)＝ ＝ .
24 2
则抽到男同学的概率是
2
5
.
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6．(2024•北部湾经济区第15题2分)如图，一个质地均匀的正五边形转盘，
指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数(若
指针正好指向分界线，则重新转一次)，这个数是一个奇数的概率是
3
5
.
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7．(2024•贺州第17题3分)一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，
上的概率是 0.5 .
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10．(2023•北部湾经济区Ⅰ卷第15题3分)某射击运动员在同一条件下的射
击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1 000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
(结果保留小数点后两位
)
0.75
0.83
0.78
A．1
1
B.
3
1
C.
2
2
D.
3
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3．(2023•北部湾经济区第3题3分)如图，小明从A入口进入博物馆参观，
参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是( B )
1
A.
4
1
B.
3
1
C.
2
2
D.
3
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4．(2023•北部湾经济区Ⅱ卷第8题3分)九(1)班从小华、小琪、小明、小伟
3
.
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命题点3：利用频率估计概率(近6年考查3次)
9．(2024•桂林第14题3分)当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概
率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24 000次，正
面朝上的次数是12 012次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝
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【考情分析】广西近6年主要考查类型有：1.一步概率的计算；2.用列表
法或画树状图法计算概率(两步概率计算和三步概率计算)；3.面积法求概
率．
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命题点1：事件的分类(近6年考查2次)
1．(2024•北部湾经济区第7题3分)下列事件中是必然事件的是( A )
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解：游戏规则公平．理由：
列表如下：
红1
红2
黑
白
—
红1
(红2，红1)
(黑，红1)
(白，红1)
—
红2
(红1，红2)
(黑，红2)
(白，红2)
—
黑
(红1，黑)
(红2，黑)
(白，黑)
—
白
(红1，白)
(红2，白)
(黑，白)
由表可知，共有12种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有2种，
两个球1黑1白的结果有2种，