延边朝鲜族自治州数学中考模拟试卷(3月)

延边朝鲜族自治州数学中考模拟试卷（3月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共25分)
1. （2分）下列运算中，错误的是（）
A . ÷（﹣4）=4×（﹣4）
B . ﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2）
C . 7﹣（﹣3）=7+3
D . 6﹣7=（+6）+（﹣7）
2. （3分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）从1～12这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·利州期末) 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）
A . （-m +n）（m - n）
B . （ a +b）（b - a）
C . （x + 5）（x + 5）
D . （3a-4b）（3b +4a）
6. （2分）如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）
A . 360°
B . 270°
C . 200°
D . 180°
7. （3分）(2018·哈尔滨) 将抛物线y=-5x +1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为（）.
A . y=-5(x+1)2 -1
B . y=-5(x-1)2 -1
C . y=-5(x+1)2 +3
D . y=-5(x-1)2 +3
8. （3分）下列四个命题中，真命题是（）
A . 长度相等的两条弧是等弧
B . 相等的弧所对的圆心角相等
C . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等
D . 圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是对称轴
9. （2分） (2016九上·江夏期中) 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）
A . 无交点
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （3分）(2017·桂林) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）
A .
B . 2
C . π
D . π
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共18分)
11. （4分）泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．
12. （4分）(2016·达州) 分解因式：a3﹣4a=________．
13. （4分）如果一组数据5，x ， 3，4的平均数是5，那么x＝________．
14. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于________．
15. （2分）等腰三角形ABC的一腰AB=4，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E，F两点，则平行四边形AEDF的周长是________
16. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是________．
三、解答题（本题共8小题，共66分） (共8题；共28分)
17. （6分）(2017·杭州模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2017）0+sin60°+| ﹣2|
18. （6分）(2018·福田模拟) 先化简： ; 再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.
19. （6分）(2017·揭阳模拟) 据图回答问题：
（1）如图1，
纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
（2）如图2，
在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形AFF′D的两条对角线的长．
20. （2分）(2019·许昌模拟) 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B （2，0），D（0，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C.
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上？
21. （2分）(2016·广安) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
22. （2分）(2014·茂名) 如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．
（1）证明：直线AB与⊙O相切；
（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半径；（结果用a，b表示）
（3）过点C作弦CD⊥OA于点H，试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明．
23. （2分）(2017·新野模拟) 小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是________；
（2）表格是y与x的几组对应值．
0 12 3 4…
x…﹣2﹣1
﹣
y…2 4 2m …
表中m的值为________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：________．
（5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是________．
24. （2分） (2016九上·自贡期中) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．
（1）
求抛物线的解析式．
（2）
若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
（3）
若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共25分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共8小题，共66分） (共8题；共28分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
23-5、24-1、
24-2、
24-3、。