浙江省湖州市九年级上学期数学11月月考试卷

浙江省湖州市九年级上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得到的方程为
A .
B .
C .
D .
2. （2分）方程x2=9的解是（）
A . x=9
B . x=±9
C . x=3
D . x=±3
3. （2分） (2019九上·江都月考) 若，是方程的两根，则
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）
A . 3
B . -3
C . 0
D . 1
5. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）
A . x1＜x2＜a＜b
B . x1＜a＜x2＜b
C . x1＜a＜b＜x2
D . a＜x1＜b＜x2
6. （2分） (2017八下·石景山期末) 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范
围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
7. （2分） (2018九上·海口月考) 一元二次方程 x 2 - 2 x+ m= 0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
D . m≤1
8. （2分）对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（）
A . 非负数
B . 正数
C . 负数
D . 无法确定
9. （2分）(2017·杭州) 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）
A . 10.8（1+x）=16.8
B . 16.8（1﹣x）=10.8
C . 10.8（1+x）2=16.8
D . 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
10. （2分）(2019·玉州模拟) 中国“一带一路”倡议沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·江东月考) 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内
容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2=﹣，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为________．
12. （1分）若、是一元二次方程m-（m-1）x+m-7=0的实根，且满足，，则m的取值范围是________．
13. （1分）已知关于x的方程（m﹣）x +（m2﹣2）x﹣1=0中，当m=________时，它是一元二次方程．
14. （1分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=________；若有一个根为零，则c=________．
15. （1分）若﹣2是一元二次方程x2﹣2x﹣a=0的一个根，则a的值为________．
16. （1分） (2020九上·叙州期末) 如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则所列出的方程是________（只列方程，不求解）
三、解答题 (共9题；共81分)
17. （5分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 解方程：
（1）（x﹣2）（x﹣5）+1＝0
（2）
18. （5分） (2019九上·凤翔期中) 解下列方程
（1）
（2）（配方法）
19. （5分） (2019九上·龙泉驿期中) 解方程
（1）；
（2）．
20. （10分） (2018九上·宜城期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
21. （10分） (2016九上·宾县期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．
（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．
22. （10分） (2018九上·萧山开学考) 已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
23. （11分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.
24. （10分）(2020·山西) 图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形和是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，和均垂直于地面，扇形的圆心角
，半径，点与点在同一水平线上，且它们之间的距离为．
（1）求闸机通道的宽度，即与之间的距离（参考数据：，，）；
（2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的倍，人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．
25. （15分） (2019八下·利辛期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
（1）几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；
（2）若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共81分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。