高考物理石家庄力学知识点之万有引力与航天知识点总复习附答案解析

高考物理石家庄力学知识点之万有引力与航天知识点总复习附答案解析
一、选择题
1．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/s
C ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度小于在Q 点的速度
D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II
2．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为E k ，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星做圆周运动向心加速度的19，已知地球的半径为R ，则该卫星在轨运行时受到地球引力的大小为
A ．23K E R
B ．3K E R
C ．29K E R
D ．
9K E R 3．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A 点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m ，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O 处的质点对物体的引力，地球质量为M ，地球自转周期为T ，地心O 到A 点距离为R ，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（ ）
A ．支持力的方向沿OA 方向向上
B ．支持力的方向垂直于水平地面向上
C ．支持力的大小等于2
GMm R D ．支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭
4．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球
的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）
A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小
5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
6．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81
，
月球半径约为地球半径的1
4
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运
行的速率约为（）
A．0.4km/s B．1.8km/s
C．11km/s D．36km/s
7．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）
A．线速度是原来的1 2
B．万有引力是原来的1 4
C．向心加速度是原来的2倍D．周期是原来的2倍
8．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度9．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
10．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。

探测器在着陆过程从轨道3，到轨道2，再到轨道1。

设探测器在轨道3与轨道2经过Q点的速度分别为v3Q与v2Q，加速度分别为a3Q与a2Q；探测器在轨道2与轨道1经过P点的速度分别为v2P与v1P，加速度分别为a2P与a1P，则以下说法正确的是（）
A．v2P=v1P B．a2P=a1P
C．v3Q＞v2P D．a3Q＞a1P
11．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（）
A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大12．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。

则
A ．地球靠近木星的过程中运行速度减小
B ．地球远离木星的过程中加速度增大
C ．地球远离木星的过程中角速度增大
D ．地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度
13．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：
A ．020
3g g GT g π- B ．0203g GT g g π- C ．23GT π D ．023g GT g πρ
= 14．2015年12月29日，高分4号对地观测卫星升空.这是中国高分专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星.下列关于高分4号地球同步卫星的说法中正确的是( )
A ．该卫星定点在北京上空
B ．该卫星定点在赤道上空
C ．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D ．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
15．如图所示，甲是我国暗物质粒子探测卫星“悟空”，运行轨道高度为500km,乙是地球同步卫星． 关于甲、乙两卫星的运动,下列说法中正确的是
A ．卫星乙的周期可能是20h
B ．卫星乙可能在泸州正上空
C ．卫星甲的周期大于卫星乙的周期
D ．卫星甲的角速度大于卫星乙的角速度
16．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
6
D．d的运动周期有可能是23 h
17．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。

则（）A．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低
B．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期
C．5颗同步卫星离地面的高度都相同
D．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
18．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3:2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3:2
C．m1做圆周运动的半径为2 5 L
D．m2做圆周运动的半径为2 5 L
19．如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为
a1、a2、a3，则（）
A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2
20．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．c 在4 h 内转过的圆心角是 π / 6
C ．b 在相同时间内转过的弧长最长
D ．d 的运动周期有可能是20 h
21．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A ．所有的行星都绕太阳做圆运动
B ．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
C ．在32a k T
=中，k 是与太阳无关的常量 D ．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
22．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A ．0
B ．2()GM R h +
C ．2()GMm R h +
D ．2
GM h 23．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 A ．角速度越大 B ．周期越大 C ．线速度越大 D ．向心加速度越大
24．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
A ．6倍
B ．4倍
C ．259倍
D ．12倍
25．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（ ）
A ．火星运行速度较大
B ．火星运行角速度较大
C ．火星运行周期较大
D ．火星运行的向心加速度较大
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动.
【详解】
11.2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A 错误；
7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步
卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表达式v =卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；根据开普勒第二定律，在轨道I 上，P 点是近地点，Q 点是远地点，则卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，故C 错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D 正确；故选D ．
【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
2．A
解析：A
【解析】
【详解】
近地卫星的向心加速度为g ，轨道半径为R ，则有：
2GM g R =
该卫星在轨运动时的加速度大小 19
a g =，由万有引力定律可知， 219GM g r
= 卫星的轨道半径为：
3r R =，
则卫星在轨运行时受到地球的引力：
2k 23E v F m r R
==， 故A 正确，BCD 错误。

故选：A
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．根据弹力方向可知，支持力的方向应垂直水平线向上，由于地球是椭球形，则OA 方向不会垂直水平线，故A 错误，B 正确；
CD ．设支持力方向与赤道平面夹角为α，物体随地球做圆周运动则有
222πcos cos ()cos Mm G
N m R R T
θαθ-= 得 22cos 2πcos ()cos cos GMm N m R R T θθαα=
-⋅ 故CD 错误。

故选B 。

4．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为
02()GM m M F r
-= 由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确；
B ．由万有引力提供向心力，有
222()Mm G
m r r T
π= 可得
2T = 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误；
C ．对月球由万有引力提供向心力，有
2
Mm G
ma r = 可得
2
GM a r = 则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误；
D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有
112
1mm G
m g r = 可得月球表面的重力加速度 31122114433
Gm G g r G r r r ρππρ==⋅= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：
2
2Mm v G m r r
= 解得：
v =故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误；
B ．根据万有引力提供向心力有：
22Mm G
m r r
ω= 解得：
ω=半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有：
2
Mm G
ma r = 解得 2
GM a r = 故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在
轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。

故选D 。

6．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】 对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即2
2Mm v G m r r
=， 所以
v = 第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以
29
v v ===月地， 所以
227.9km/s 1.8km/s 99
v v ==⨯=月地． A. 0.4km/s ，选项A 不符合题意；
B. 1.8km/s ，选项B 符合题意；
C. 11km/s ，选项C 不符合题意；
D. 36km/s ，选项D 不符合题意；
7．D
解析：D
【解析】
【详解】
A 、根据万有引力充当向心力：G 2Mm r =m 2
v r
，线速度v ，由题知，新恒星的质量M 是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r 是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A 错误。

B 、根据万有引力F = G 2Mm r 可知，万有引力变为原来的12
，故B 错误。

C 、由向心加速度a =2
v r
可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则向心加速度变为原来的12，故C 错误。

D 、由周期T =
2r
v
π可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故D 正确。

8．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．轨道Ⅱ为椭圆轨道，由机械能守恒定律知由近地点P 向远地点Q 运动时，动能减少，势能增加，故P 点的速度大于在Q 点的速度，故A 不符题意；
B ．从轨道I 到轨道Ⅱ要在P 点点火加速，则在轨道I 上P 点的速度小于轨道Ⅱ上P 点的速度，故B 符合题意；
C ．根据：
2
GM
a r =
可知飞船在I 、Ⅱ轨道上的P 点加速度相等，故C 不符题意；
D ．飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T ，可以计算出密度，即由：
2
224mM G m R R T
π＝ 3=
43
M R ρπ
可解得：
23=
GT
πρ 故D 不符题意。

本题选不正确的，故选B 。

9．D
解析：D 【解析】
同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为
椭圆轨道，根据22Mm v G m v r r =⇒=
根据2Mm
F G r
=，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误D 正确．
10．B
解析：B 【解析】
【分析】 【详解】
A ．探测器从轨道2到轨道1需要在P 点减速做近心运动，则有
21P P v v >
故A 错误； B ．由公式
2Mm
G
ma r
= 可知探测器在轨道2与轨道1经过P 点的加速度
21P P a a =
故B 正确； C ．由公式
22Mm v G m r r
= 得
v =
则有
31Q P v v <
由于21P P v v >，则
23P Q v v >
故C 错误； D ．由公式
2Mm
G
ma r = 得
2
GM
a r =
可知
31Q P a a <
故D 错误。

故选B 。

11．C
解析：C 【解析】 【详解】
对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
22
2
24GMm v m m r ma r r T
π===，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变．由于质量增加，所以动能增大，故C 正确，ABD 错误．
12．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误；
B ．地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律：
2
GMm
ma r = 则加速度逐渐减小，B 错误；
C ．地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系v
r
ω=
，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误； D ．木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R
，满足
1v P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得 22P v Mm
G m R R
< 可推得：
1P v v >
= 即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。

13．B
解析：B 【解析】
试题分析：由万有引力定律可知：02
Mm
G
mg R =，在地球的赤道上：222()Mm G
mg m R R T π-=，地球的质量：34
3
M R πρ=，联立三式可得:0203g GT g g π
ρ=-，选项B 正确；
考点：万有引力定律及牛顿定律的应用。

14．B
解析：B
【解析】 【分析】 【详解】
地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了同步，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，就稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，故B 正确，A 错误；因为同步
卫星要和地球自转同步，即它们的T 与ω相同，根据22
2
GMm v F m r m r r
ω===，因为ω一定，所以 r 必须固定，且v 也是确定，故CD 错误； 故选B ． 【点睛】
此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
15．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、乙为同步卫星，其周期为24h ，A 错误；
B 、同步卫星的轨道只能在赤道上空，B 错误；
CD 、222
224Mm v G m m r m r ma r r T
πω====，解得
22r T v πω===C 错误D 正确．
16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A 项，地球表面的重力加速度为g ，此时有
2
GMm
mg R = ，但对于a 来说，由于地球自转的作用，万有引力的一部分提供了圆周运动的向心力，所以a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；
B 项，由2
2
GMm v m r r
= 可得b c d v v v >> ，根据v r ω= 可知c a v v > ，所以线速度b 的最大，则在相同时间内转过的弧长也就最长，故B 正确；
C 项，c 是同步卫星，所以c 的周期是24h ，则c 在4h 内转过的圆心角是42=243
π
π⨯ ，故C 项错误．
D 项，由
2
2
2=()GMm m r r T
π 可知，半径越大，周期越长，则d 的运动周期一定大于c 的运动周期，即大于24h ，故D 项错误． 故选B
17．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．静止轨道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故A 错误；
B ．地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B 错误；
C ．根据
2
22Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭
可知地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C 正确；
D ．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
v =
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D 错误。

故选C 。

18．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：
212
1112
m m G m r L
ω= 2
122222m m G
m r L
ω= 12r r L +=
联立解得：
21122
5
m r L L m m =
=+
12123
5m r L L m m =
=+
又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：
112223
v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

19．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13v v <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
22Mm v G m r r
= 解得
v =
所以
23v v >
综上
231v v v >>
故AB 两项错误；
CD ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13a a <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
2Mm
G
ma r = 所以
23a a >
综上
231a a a >>
故C 项错误，D 项正确。

故选D 。

20．C
解析：C 【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据
2
a r ω=知，c 的向心加速度大．由
2GMm mg r =，得2
GM
g r
=，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，
则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2
2GMm v m r r =，得v =
，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开
普勒第三定律3
2R k T
=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期
24h ，不可能为23h ，故D 错误．
21．B
解析：B 【解析】 【详解】
A 、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;故A 错误.
B 、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;故B 正确.
C 、在3
2a k T
=中，k 是与太阳质量有关的常量;故C 错误.
D 、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动;故D 错误. 故选B. 【点睛】
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
22．B
解析：B
对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2
()Mm
G
mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2=()GM g R h +，故选B ． 【考点定位】万有引力定律的应用．
23．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 A. 根据公式2
2Mm G
m r r ω=
可得ω=A 错误 B.万有引力充当向心力，根据公式2224Mm G m r r T π=
，解得2T =，故离太阳越
远，轨道半径越大，周期越大，B 正确；
C.根据公式2
2Mm v G m r r
=
，解得v = C 错误；
D.根据公式2
Mm
G ma r =可得GM a r =，解得半径越大，向心加速度越小，D 错误．
故选B 。

24．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
此行星其半径比地球的半径大2倍即其半径是地球半径的3倍，设星球的质量为M ，半径为R ，质量为m 的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，有：
2
Mm
G
mg R = 解得：
2
GM
g R =
该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为：
22
2525(3)=9M
g R M g R =行地
故ABD 错误，C 正确．
【点睛】
本题根据重力等于万有引力推导出的表达式GM =R 2g ，常常称为黄金代换式，是卫星问题经常用到的表达式．
25．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
任一行星绕太阳做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可推导出
2
22
224Mm v G m m r m r ma r r T
πω==== 化简后可得
v =
ω=
2T = 2
GM
a r =
即轨道半径越大，行星运行速度、角速度和向心加速度越小，而周期越大。

因此火星的运行速度、角速度和向心加速度较小，运行周期较大，故ABD 错误，C 正确。

故选C 。