河南省漯河市(新版)2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷

河南省漯河市（新版）2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ）A
．B．1C．2D．4
第(2)题
已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
德国心理学家艾宾浩斯（H．Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”他用无意义音节（由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节）作为记忆材料．用节省法计算保持和遗忘的数量，并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线（如图所示）．若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素，则该学生恰有1个单词不会的概率大约为（）
A．0.43B．0.38C．0.26D．0.15
第(4)题
已知函数.设，则（）
A
．B．
C
．D．
第(5)题
在平面直角坐标系中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则
的最小值为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）
A
．B．C．D．
第(7)题
执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A
．B．
C
．D．
第(8)题
已知定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；②函数有2个零点；
③的解集为；④，都有．
其中正确的命题个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
甲、乙两人参加消防安全知识竞赛活动．活动共设三轮，在每轮活动中，甲、乙各回答一题，若一方答对且另一方答错，则答
对的一方获胜，否则本轮平局．已知每轮活动中，甲、乙答对的概率分别为和，且每轮活动中甲、乙答对与否互不影响，
各轮活动也互不影响，则（）．
A
．每轮活动中，甲获胜的概率为
B
．每轮活动中，平局的概率为
C
．甲胜一轮乙胜两轮的概率为
D
．甲至少获胜两轮的概率为
第(2)题
如图，过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线依次交于点A，B，C，令，则
（）
A．B ．C．当时，D．当时，
第(3)题
带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）
A．全部投入4个不同的盒子里，共有种放法
B．放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法
C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法
D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知复数z满足，则_____________
第(2)题
已知，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为______.
第(3)题
将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，且在区间上单调递增，则__________,实数m的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列其中且点在函数的图像上
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项；
（2）记T n为数列的前n项积，S n为数列的前n项和，，试比较S n与大小.第(2)题
已知函数，．
(1)若，证明：；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
第(3)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，正实数，满足，求证：.
第(4)题
已知等差数列的公差，且，的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求的值．
第(5)题
已知，且．
(1)求的最小值m；
(2)证明：．。