9 10 11 12的最小公倍数 -回复

9 10 11 12的最小公倍数-回复
如何求解9、10、11和12的最小公倍数？
步骤一：分解数字的质因数
分解数字的质因数是找到最小公倍数的第一步。

质因数是指一个大于1的自然数，它没有除了1和它自身以外的其他因数。

我们可以通过反复除以最小的质数来分解数字的质因数。

9 = 3 ×3
10 = 2 ×5
11 = 11
12 = 2 ×2 ×3
步骤二：列出各个数字的质因数分解式
通过质因数分解，我们可以得到：
9 = 3 ×3
10 = 2 ×5
11 = 11
12 = 2 ×2 ×3
步骤三：找到所有出现的质因数的最高指数
下一步是找到9、10、11和12的质因数的最高指数。

最高指数是指特定质因数在所有数字的质因数分解式中出现的最大次数。

9 = 3 ×3（最高指数为2）
10 = 2 ×5（最高指数为1）
11 = 11（最高指数为1）
12 = 2 ×2 ×3（最高指数为2）
步骤四：将所有质因数以及它们的最高指数相乘
下一步是将所有质因数以及它们的最高指数相乘，以得到它们的最小公倍数。

质因数包括2、3和5，它们的最高指数分别为2、2和1。

因此，最小公倍数为2²×3²×5¹= 4 ×9 ×5 = 180。

因此，9、10、11和12的最小公倍数为180。

总结：
要求解9、10、11和12的最小公倍数，我们首先需要分解数字的质因数。

然后，我们列出各个数字的质因数分解式，并找到所有出现的质因数的最高指数。

最后，将所有质因数以及它们的最高指数相乘，得到它们的最小
公倍数。

在本例中，9、10、11和12的最小公倍数为180。