基于离散元法的椰糠颗粒建模及仿真参数标定

基于离散元法的椰糠颗粒建模及仿真参数标定
作者：王刚王倩薛忠郭昌进宋刚王槊
来源：《热带作物学报》2021年第09期
摘要：为确定椰糠在离散元模拟过程中合理的仿真参数，本文基于离散元法Hertz-Mindlin（no slip）接触模型在仿真软件EDEM 2018中建立椰糠颗粒模型并生成颗粒工厂，通过测量比对物理試验和仿真试验椰糠堆积角的方法对其仿真参数进行标定。

首先通过物理试验测得椰糠堆积角、堆积密度等本征参数，利用EDEM 2018内嵌GEMM数据库以及相关文献，综合分析得到椰糠待标定因素的高低水平;然后进行Plackett-Burman试验设计筛选出对椰糠堆积角影响显著的因素依次为：椰糠-椰糠静摩擦系数、椰糠-椰糠滚动摩擦系数和椰糠剪切模量;
再进行Box-Behnken试验设计建立堆积角与3个显著性影响因素的回归模型，运用Design expert软件优化功能，以堆积角物理试验45.69°为目标，对回归方程寻优求解，得到显著性影响因素最佳组合：椰糠剪切模量为1.44 MPa，椰糠-椰糠静摩擦系数为1.1 椰糠-椰糠滚动摩擦系数为0.15;最后通过试验验证表明此组合参数可用于椰糠物料的离散元仿真，能为椰糠输送、混合等机械装备的设计研发提供理论参考。

关键词：椰糠;离散元;参数标定;堆积角;试验设计
中图分类号：S22 文献标识码：A
Modeling and Simulation Parameters Calibration of Coconut Coir Particles Based on DEM
WANG Gang1， WANG Qian1， XUE Zhong2， GUO Changjin2， SONG Gang1， WANG Shuo1
1. Tropical Agricultural Machinery Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agriculture Sciences， Zhanjiang， Guangdong 524091， China;
2. Key Laboratory of Agricultural Equipment for Tropical Crops， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Zhanjiang，Guangdong 524091， China
Abstract： In order to determine the reasonable simulation parameters of coconut coir in the DEM process， based on the DEM Mindlin （no slip） contact model， a coconut coir model is established in the simulation software EDEM 2018 and the particle factory is generated. The simulation parameters were calibrated by comparing the physical test and virtual test of coconut coir repose angle. Firstly， the intrinsic parameters of coconut coir such as repose angle and bulk density were measured by physical tests， and the level of factors to be calibrated were obtained by comprehensive analysis using the GEMM database embedded in EDEM 2018 and relevant literature.
A Plackett–Burman test design was carried out to screen out the factors that have significant influence on the repose angle of coconut coir： static friction coefficient of coconut coir with coconut coir，rolling friction coefficient of coconut coir with coconut coir， shear modulus of coconut coir. Through Box–Behnken experimental design， a regression model of repose angle and three significant influencing factors were established， using the optimization function of design expert software， taking the physical test of stacking angle of 45.69° as the objective， the regression equation was optimized and solved， and the best combination of significant influencing factors were obtained. Coconut coir shear modulus was 1.44 MPa， static friction coefficient of coconut coir with coconut coir was 1.11， and rolling friction coefficient of coconut coir with coconut coir was 0.15. The experimental results showed that the combined parameters could be used in the discrete element simulation of coconut coir materials， and provide theoretical references for the design of coconut coir conveying， mixing and other mechanical equipment.
Keywords： coconut coir; discrete element method; parameters calibration; repose angle; experimental design
DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.09.036
椰糠是椰子加工过程中的副产物，是从椰子外壳纤维脱落下来的一种天然有机质媒介，椰糠因其保温、保湿、疏松、透气的优良理化性质，在设施农业中正逐步取代草炭成为应用最为广泛的栽培基质[1-4]。

研究表明，单一依靠椰糠作为栽培基质是存在缺陷的，通常需要与其他物料如有机肥等按照一定比例搭配形成混合基质，才能保证栽培基质的碳氮比、养分含量、保水通气性等性状更适应作物生长[5-6]。

混合机械设备是椰糠栽培基质机械化生产的关键设备之一，其生产过程属于固体混合。

因为固体混合区别于液体搅拌，不具有扩散特性，须施加外力才能强制流动，固体颗粒与混合设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到混合设备的作业性能和工作效率，所以不同的固体混合设备没有统一的制造标准，往往根据不同的功能和使用要求单独设计，而设计专用设备，就要充分了解物料特性[7-8]。

目前，实际应用的椰糠混合基质生产设备大多为直接套用市面普通的饲料混合设备或粉粒体混合设备，生产过程中存在混合不均匀或功率不符等问题。

现阶段仍缺乏对椰糠基质混合过程及混合性能的系统研究，对椰糠混合基质的研究也主要集中在基质不同配比对农作物生长特性的影响规律等方面，椰糠作为一种典型散体物料，科研院所对其开展物料离散元特性方面的研究较少，而近年来，针对土壤、颗粒肥料、农业物料等离散性物料特性方面的研究相对较多，并广泛运用了离散元法（discrete element method，简称DEM）进行分析，可对椰糠物料离散元特性的分析提供重要的借鉴与参考。

在土壤方面，邢洁洁等[9]通过试验并利用离散元建模仿真确定砖红壤颗粒特性最佳组合，为研发适用于海南热区砖红壤地高性能耕作装备关键触土部件的设计优化提供支撑;Ucgul等[10]利用离散元软件中Hertze- Mindlin及Hysteretic Spring接触模型，研究分析了有黏结力和无黏结力的情况下土壤颗粒的塑性形变等问题。

在颗粒肥料方面，罗帅等[11]使用离散元参数标定方法筛选蚯蚓粪基质颗粒参数，为研究蚯蚓堆肥处理及蚓粪利用相关设备奠定基础;Bangura等[12]采用离散元法对肥料进行建模通过分析排肥过程比较了螺旋槽轮和直槽轮的排肥速度与排肥均匀性。

在农业物料方面，郑智旗[13]运用离散元分析粉碎后的玉米秸秆在输送装置内的运动规律，通过改变抛送板叶片倾角、旋转轴转速和喂入量等模拟研究参数改变对输送性能的影响;Ghodki等[14]建立了大豆离散元模型，通过与大豆形状、静止角等特征进行比较，获得了该模型的接触参数。

因此，本文在对国内外散体物料离散元参数标定方法运用进行总结的基础上，针对椰糠物料具体实际，采用物理试验和建模仿真相结合的手段，基于离散元法分析确定椰糠的颗粒物料特性参数，为后续设计高效的椰糠栽培基质混合专用设备、优化混合结构关键部件和混合工艺参数、提高椰糠栽培基质生产效率与产品品质提供理论依据。

1 材料与方法
1.1 仿真原理及模型选取
椰糠离散元模拟中需要的物料特性参数主要分为三类：一是材料本征参数，包括颗粒大小、堆积密度、剪切模量和泊松比等，这是椰糠自身的特性参数，和外界无关;二是材料接触参数，包括碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数，这是椰糠颗粒相互接触才会发生作用的参数，与接触双方都有关系;三是接触模型参数，跟接触模型选取有关，它描述椰糠颗粒之间接触时颗粒的行为，一些特殊的接触模型需要特殊的模型参数[15-17]。

本文选取“Hertz-Mindlin （no slip）”颗粒接触模型，该模型在力的计算方面高效准确[18-19]，其基本原理如图1所示。

颗粒之间作用力包括法向弹性力、法向阻尼力、切向弹性力、切向阻尼力、滚动摩擦力。

（1）
其中
（2）
（3）
式中：为等效弹性模量，为法向重叠量，为等效接触半径，、为接触颗粒的泊松比，、为接触颗粒的弹性模量，、为接触颗粒的接触半径。

（4）
其中
（5）
（6）
（7）
式中：为阻尼比，为法向刚度，为等效质量，为相对速度的法向分量，为恢复系数，为接触颗粒的质量。

（8）
其中
（9）
式中：为法向刚度，为法向重叠量，为等效剪切模量。

（10）
式中：为相对速度的切向分量。

（11）
式中：为滚动摩擦系数，为接触点到颗粒质心的距离，为颗粒在接触点处单位角速度矢量。

1.2 试验材料与物理试验
1.2.1 试验材料选取試验中所用的材料采用椰糠砖充分泡发后的椰糠物料，椰糠砖尺寸为200 mm×100 mm×50 mm、质量为（550±10）g、泡发量为12 L/kg，相关术语取自由中国农业机械化协会设施农业分会发布的团体标准T/CAMA 12—2019《无土栽培椰糠》[20]。

1.2.2 含水率测量在待测的椰糠物料堆中采用五点法取样，每个取样点称取3～5 g样品，分别放入MA45水分分析测试仪的样品盘中，并确保样品在样品盘中均匀分布。

根据5次样品测量的平均值，计算出待测椰糠的含水率为86.57%。

Keywords： coconut coir; discrete element method; parameters calibration; repose angle; experimental design
DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.09.036
椰糠是椰子加工过程中的副产物，是从椰子外壳纤维脱落下来的一种天然有机质媒介，椰糠因其保温、保湿、疏松、透气的优良理化性质，在设施农业中正逐步取代草炭成为应用最为广泛的栽培基质[1-4]。

研究表明，单一依靠椰糠作为栽培基质是存在缺陷的，通常需要与其他物料如有机肥等按照一定比例搭配形成混合基质，才能保证栽培基质的碳氮比、养分含量、保水通气性等性状更适应作物生长[5-6]。

混合機械设备是椰糠栽培基质机械化生产的关键设备之一，其生产过程属于固体混合。

因为固体混合区别于液体搅拌，不具有扩散特性，须施加外力才能强制流动，固体颗粒与混合设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到混合设备的作业性能和工作效率，所以不同的固体混合设备没有统一的制造标准，往往根据不同的功能和使用要求单独设计，而设计专用设备，就要充分了解物料特性[7-8]。

目前，实际应用的椰糠混合基质生产设备大多为直接套用市面普通的饲料混合设备或粉粒体混合设备，生产过程中存在混合不均匀或功率不符等问题。

现阶段仍缺乏对椰糠基质混合过
程及混合性能的系统研究，对椰糠混合基质的研究也主要集中在基质不同配比对农作物生长特性的影响规律等方面，椰糠作为一种典型散体物料，科研院所对其开展物料离散元特性方面的研究较少，而近年来，针对土壤、颗粒肥料、农业物料等离散性物料特性方面的研究相对较多，并广泛运用了离散元法（discrete element method，简称DEM）进行分析，可对椰糠物料离散元特性的分析提供重要的借鉴与参考。

在土壤方面，邢洁洁等[9]通过试验并利用离散元建模仿真确定砖红壤颗粒特性最佳组合，为研发适用于海南热区砖红壤地高性能耕作装备关键触土部件的设计优化提供支撑;Ucgul等[10]利用离散元软件中Hertze- Mindlin及Hysteretic Spring接触模型，研究分析了有黏结力和无黏结力的情况下土壤颗粒的塑性形变等问题。

在颗粒肥料方面，罗帅等[11]使用离散元参数标定方法筛选蚯蚓粪基质颗粒参数，为研究蚯蚓堆肥处理及蚓粪利用相关设备奠定基础;Bangura等[12]采用离散元法对肥料进行建模通过分析排肥过程比较了螺旋槽轮和直槽轮的排肥速度与排肥均匀性。

在农业物料方面，郑智旗[13]运用离散元分析粉碎后的玉米秸秆在输送装置内的运动规律，通过改变抛送板叶片倾角、旋转轴转速和喂入量等模拟研究参数改变对输送性能的影响;Ghodki等[14]建立了大豆离散元模型，通过与大豆形状、静止角等特征进行比较，获得了该模型的接触参数。

因此，本文在对国内外散体物料离散元参数标定方法运用进行总结的基础上，针对椰糠物料具体实际，采用物理试验和建模仿真相结合的手段，基于离散元法分析确定椰糠的颗粒物料特性参数，为后续设计高效的椰糠栽培基质混合专用设备、优化混合结构关键部件和混合工艺参数、提高椰糠栽培基质生产效率与产品品质提供理论依据。

1 材料与方法
1.1 仿真原理及模型选取
椰糠离散元模拟中需要的物料特性参数主要分为三类：一是材料本征参数，包括颗粒大小、堆积密度、剪切模量和泊松比等，这是椰糠自身的特性参数，和外界无关;二是材料接触参数，包括碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数，这是椰糠颗粒相互接触才会发生作用的参数，与接触双方都有关系;三是接触模型参数，跟接触模型选取有关，它描述椰糠颗粒之间接触时颗粒的行为，一些特殊的接触模型需要特殊的模型参数[15-17]。

本文选取“Hertz-Mindlin （no slip）”颗粒接触模型，该模型在力的计算方面高效准确[18-19]，其基本原理如图1所示。

颗粒之间作用力包括法向弹性力、法向阻尼力、切向弹性力、切向阻尼力、滚动摩擦力。

（1）
其中
（2）
（3）
式中：为等效弹性模量，为法向重叠量，为等效接触半径，、为接触颗粒的泊松比，、为接触颗粒的弹性模量，、为接触颗粒的接触半径。

（4）
其中
（5）
（6）
（7）
式中：为阻尼比，为法向刚度，为等效质量，为相对速度的法向分量，为恢复系数，为接触颗粒的质量。

（8）
其中
（9）
式中：为法向刚度，为法向重叠量，为等效剪切模量。

（10）
式中：为相对速度的切向分量。

（11）
式中：为滚动摩擦系数，为接触点到颗粒质心的距离，为颗粒在接触点处单位角速度矢量。

1.2 试验材料与物理试验
1.2.1 试验材料选取试验中所用的材料采用椰糠砖充分泡发后的椰糠物料，椰糠砖尺寸为200 mm×100 mm×50 mm、质量为（550±10）g、泡发量为12 L/kg，相关术语取自由中国农业机械化协会设施农业分会发布的团体标准T/CAMA 12—2019《无土栽培椰糠》[20]。

1.2.2 含水率测量在待测的椰糠物料堆中采用五点法取样，每个取样点称取3～5 g样品，分别放入MA45水分分析测试仪的样品盘中，并确保样品在样品盘中均匀分布。

根据5次样品测量的平均值，计算出待测椰糠的含水率为86.57%。

Keywords： coconut coir; discrete element method; parameters calibration; repose angle; experimental design
DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.09.036
椰糠是椰子加工过程中的副产物，是从椰子外壳纤维脱落下来的一种天然有机质媒介，椰糠因其保温、保湿、疏松、透气的优良理化性质，在设施农业中正逐步取代草炭成为应用最为广泛的栽培基质[1-4]。

研究表明，单一依靠椰糠作为栽培基质是存在缺陷的，通常需要与其他物料如有机肥等按照一定比例搭配形成混合基质，才能保证栽培基质的碳氮比、养分含量、保水通气性等性状更适应作物生长[5-6]。

混合机械设备是椰糠栽培基质机械化生产的关键设备之一，其生产过程属于固体混合。

因为固体混合区别于液体搅拌，不具有扩散特性，须施加外力才能强制流动，固体颗粒与混合设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到混合设备的作业性能和工作效率，所以不同的固体混合设备没有统一的制造标准，往往根据不同的功能和使用要求单独设计，而设计专用设备，就要充分了解物料特性[7-8]。

目前，实际应用的椰糠混合基质生产设备大多为直接套用市面普通的饲料混合设备或粉粒体混合设备，生产过程中存在混合不均匀或功率不符等问题。

现阶段仍缺乏对椰糠基质混合过程及混合性能的系统研究，对椰糠混合基质的研究也主要集中在基质不同配比对农作物生长特性的影响规律等方面，椰糠作为一种典型散体物料，科研院所对其开展物料离散元特性方面的研究较少，而近年来，针对土壤、颗粒肥料、农业物料等离散性物料特性方面的研究相对较多，并广泛运用了离散元法（discrete element method，简称DEM）进行分析，可对椰糠物料离散元特性的分析提供重要的借鉴与参考。

在土壤方面，邢洁洁等[9]通过试验并利用离散元建模仿真确定砖红壤颗粒特性最佳组合，为研发适用于海南热区砖红壤地高性能耕作装备关键触土部件的设计优化提供支撑;Ucgul等[10]利用离散元软件中Hertze- Mindlin及Hysteretic Spring接触模型，研究分析了有黏结力和无黏结力的情况下土壤颗粒的塑性形变等问题。

在颗粒肥料方面，罗帅等[11]使用离散元参数标定方法筛选蚯蚓粪基质颗粒参数，为研究蚯蚓堆肥处理及蚓粪利用相关设备奠定基础;Bangura等[12]采用离散元法对肥料进行建模通过分析排肥过程比较了螺旋槽轮和直槽轮的排肥速度与排肥均匀性。

在农业物料方面，郑智旗[13]运用离散元分析粉碎后的玉米秸秆在输送装置内的运动规律，通过改变抛送板叶片倾角、旋转轴转速和喂入量等模拟研究参数改变对输送性能的影响;Ghodki等[14]建立了大豆离散元模型，通过与大豆形状、静止角等特征进行比较，获得了该模型的接触参数。

因此，本文在对国内外散体物料离散元参数标定方法运用进行总结的基础上，针对椰糠物料具体实际，采用物理试验和建模仿真相结合的手段，基于离散元法分析确定椰糠的颗粒物料特性参数，为后续设计高效的椰
糠栽培基质混合专用设备、优化混合结构关键部件和混合工艺参数、提高椰糠栽培基质生产效率与产品品质提供理论依据。

1 材料与方法
1.1 仿真原理及模型选取
椰糠离散元模拟中需要的物料特性参数主要分为三类：一是材料本征参数，包括颗粒大小、堆积密度、剪切模量和泊松比等，这是椰糠自身的特性参数，和外界无关;二是材料接触参数，包括碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数，这是椰糠颗粒相互接触才会发生作用的参数，与接触双方都有关系;三是接触模型参数，跟接触模型选取有关，它描述椰糠颗粒之间接触时颗粒的行为，一些特殊的接触模型需要特殊的模型参数[15-17]。

本文选取“Hertz-Mindlin （no slip）”颗粒接触模型，该模型在力的计算方面高效准确[18-19]，其基本原理如图1所示。

颗粒之间作用力包括法向弹性力、法向阻尼力、切向弹性力、切向阻尼力、滚动摩擦力。

（1）
其中
（2）
（3）
式中：为等效弹性模量，为法向重叠量，为等效接触半径，、为接触颗粒的泊松比，、为接触颗粒的弹性模量，、为接触颗粒的接触半径。

（4）
其中
（5）
（6）
（7）
式中：为阻尼比，为法向刚度，为等效质量，为相对速度的法向分量，为恢复系数，为接触颗粒的质量。

（8）
其中
（9）
式中：为法向刚度，为法向重叠量，为等效剪切模量。

（10）
式中：为相对速度的切向分量。

（11）
式中：为滚动摩擦系数，为接触点到颗粒质心的距离，为颗粒在接触点处单位角速度矢量。

1.2 试验材料与物理试验
1.2.1 試验材料选取试验中所用的材料采用椰糠砖充分泡发后的椰糠物料，椰糠砖尺寸为200 mm×100 mm×50 mm、质量为（550±10）g、泡发量为12 L/kg，相关术语取自由中国农业机械化协会设施农业分会发布的团体标准T/CAMA 12—2019《无土栽培椰糠》[20]。

1.2.2 含水率测量在待测的椰糠物料堆中采用五点法取样，每个取样点称取3～5 g样品，分别放入MA45水分分析测试仪的样品盘中，并确保样品在样品盘中均匀分布。

根据5次样品测量的平均值，计算出待测椰糠的含水率为86.57%。

Keywords： coconut coir; discrete element method; parameters calibration; repose angle; experimental design
DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2021.09.036
椰糠是椰子加工过程中的副产物，是从椰子外壳纤维脱落下来的一种天然有机质媒介，椰糠因其保温、保湿、疏松、透气的优良理化性质，在设施农业中正逐步取代草炭成为应用最为广泛的栽培基质[1-4]。

研究表明，单一依靠椰糠作为栽培基质是存在缺陷的，通常需要与其他物料如有机肥等按照一定比例搭配形成混合基质，才能保证栽培基质的碳氮比、养分含量、保水通气性等性状更适应作物生長[5-6]。

混合机械设备是椰糠栽培基质机械化生产的关键设备之一，其生产过程属于固体混合。

因为固体混合区别于液体搅拌，不具有扩散特性，须施加外力才能强制流动，固体颗粒与混合设
备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到混合设备的作业性能和工作效率，所以不同的固体混合设备没有统一的制造标准，往往根据不同的功能和使用要求单独设计，而设计专用设备，就要充分了解物料特性[7-8]。

目前，实际应用的椰糠混合基质生产设备大多为直接套用市面普通的饲料混合设备或粉粒体混合设备，生产过程中存在混合不均匀或功率不符等问题。

现阶段仍缺乏对椰糠基质混合过程及混合性能的系统研究，对椰糠混合基质的研究也主要集中在基质不同配比对农作物生长特性的影响规律等方面，椰糠作为一种典型散体物料，科研院所对其开展物料离散元特性方面的研究较少，而近年来，针对土壤、颗粒肥料、农业物料等离散性物料特性方面的研究相对较多，并广泛运用了离散元法（discrete element method，简称DEM）进行分析，可对椰糠物料离散元特性的分析提供重要的借鉴与参考。

在土壤方面，邢洁洁等[9]通过试验并利用离散元建模仿真确定砖红壤颗粒特性最佳组合，为研发适用于海南热区砖红壤地高性能耕作装备关键触土部件的设计优化提供支撑;Ucgul等[10]利用离散元软件中Hertze- Mindlin及Hysteretic Spring接触模型，研究分析了有黏结力和无黏结力的情况下土壤颗粒的塑性形变等问题。

在颗粒肥料方面，罗帅等[11]使用离散元参数标定方法筛选蚯蚓粪基质颗粒参数，为研究蚯蚓堆肥处理及蚓粪利用相关设备奠定基础;Bangura等[12]采用离散元法对肥料进行建模通过分析排肥过程比较了螺旋槽轮和直槽轮的排肥速度与排肥均匀性。

在农业物料方面，郑智旗[13]运用离散元分析粉碎后的玉米秸秆在输送装置内的运动规律，通过改变抛送板叶片倾角、旋转轴转速和喂入量等模拟研究参数改变对输送性能的影响;Ghodki等[14]建立了大豆离散元模型，通过与大豆形状、静止角等特征进行比较，获得了该模型的接触参数。

因此，本文在对国内外散体物料离散元参数标定方法运用进行总结的基础上，针对椰糠物料具体实际，采用物理试验和建模仿真相结合的手段，基于离散元法分析确定椰糠的颗粒物料特性参数，为后续设计高效的椰糠栽培基质混合专用设备、优化混合结构关键部件和混合工艺参数、提高椰糠栽培基质生产效率与产品品质提供理论依据。

1 材料与方法
1.1 仿真原理及模型选取
椰糠离散元模拟中需要的物料特性参数主要分为三类：一是材料本征参数，包括颗粒大小、堆积密度、剪切模量和泊松比等，这是椰糠自身的特性参数，和外界无关;二是材料接触参数，包括碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数，这是椰糠颗粒相互接触才会发生作用的参数，与接触双方都有关系;三是接触模型参数，跟接触模型选取有关，它描述椰糠颗粒之间接触时颗粒的行为，一些特殊的接触模型需要特殊的模型参数[15-17]。

本文选取“Hertz-Mindlin （no slip）”颗粒接触模型，该模型在力的计算方面高效准确[18-19]，其基本原理如图1所示。

颗粒之间作用力包括法向弹性力、法向阻尼力、切向弹性力、切向阻尼力、滚动摩擦力。

（1）。