2023年山西省朔州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷三含答案及精讲

2023年山西省朔州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷三含答案及精讲
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、思维应用题(共100题，每题1分)
1.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程．
2.一共有13根火柴，一共可以拼成几个三边形和几个正方形，并且刚好使这些火柴都用完？
3.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分．选手中男生人数比女生多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？
4.五年级学生计划植树900棵，已经植树5天，再植240棵就完成任务，这5天平均每天植树多少棵？
5.某机床厂24天生产了机床1200台，实际每天比计划多生产10台，计划生产这批机床用多少天？
6.光明机械厂计划一个月生产抽水机200台，开工9天后已经生产了69
台．照这样计算，这个月(按30天计算)可以增产百分之几？
7.甲、乙两辆汽车同时从同一地方向相反的方向出发．其中甲车车速70千米/小时，乙车车速比甲车每小时快25千米，那么2小时后两车相距多少千米？
8.王老师买了25套运动服，上衣63元，裤子47元，服装店做活动，买10套及其以上，每套便宜10元．在10套的基础上，每增加10套，每套再降价2元．算算王老师一共花了多少钱？
9.利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？
10.王老师把一些练习本分给同学们，平均分给18人少3本，平均分给27人也少3本，这些练习本至少多少本．
11.某大型养鸡场把一天的鸡蛋按25千克装一箱，装好37箱后，还剩19千克，这一天收鸡蛋多少千克？
12.货车与客车同时由甲城开往乙城，货车每小时行32千米，客车每小时行24千米，货车到达乙城用半小时装卸货物后立即返回甲城，途中与客车相遇．两城相距104千米．两车从出发到相遇用了多少小时．
13.某仓库有货物148吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要6次运完，平均每次应运多少吨？
14.妈妈买了一块三角形的玻璃，共花了113.75元钱，量得三角形的底是13分米，高是5分米．每平方分米玻璃的售价是多少元？
15.一件衣服，若卖100元，可赚25%；若卖110元，则可以赚百分之多少？
16.某小学450名五年级、六年级的学生去南湖公园玩，大船每船可乘65人，费用200元；小船每船可乘30人，费用95元．请你想一想，怎样租船最省钱？费用最少需要多少钱？
17.一块正方形麦地，边长200米，它的面积是多少公顷？这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦多少千克？
18.师徒二人同时做一个零件，师傅要4小时，徒弟要6小时，师徒二人工作效率的最简比是多少？
19.甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行．一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，
相隔5分钟．若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒．求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？
20.某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁．请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？
21.红光小学有一圆形花坛，周长是31.4米．现在沿花坛周围铺一条0.6米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
22.一辆长途客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时行多少千米？如果北京到张家口的距离是232千米，从张家口到北京需要几小时？
23.师徒二人4.5小时共同加工了270个零件．师傅平均每小时加工45个，徒弟平均每小时加工多少个？
24.六年级同学到图书馆借书，科技书3人一本，故事书4人一本，文艺书5人一本，三种书共借94本，问六年级有学生多少人？
25.农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，
1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套．为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是多少人?
26.甲、乙两城相距594千米，客车从甲城开往乙城，同时货车从乙城开往甲城．两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米．那么，货车每小时行多少千米．
27.一个工人每天加工零件80个，3个工人2天加工零件多少个？
28.向阳小学五年级和六年级共有357人，五年级学生数是六年级的3/4，两个年级各有学生多少人？
29.甲、乙两车间，甲车间有工人135人，如果从甲车间调出2/9，那么甲车间剩余的工人相当于乙车间人数的84%，乙车间有工人多少人？
30.仓库里的货物运走1/5后，又运来了125吨，这时比原来多了45吨，仓库里原来有货物多少吨？
31.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8
厘米．容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米．容器的高度
是多少厘米？
32.工厂2月份用水133吨，比1月份节约用水5%．该厂1月份用水多少吨？
33.有480棵树苗分给五年级三个班去种．已知一班有38人，二班有40人，三班有42人．按人数平均分，三个班各应分到多少棵？
34.57辆军车排成一列通过一座桥，前后两车之间都保持2米的距离。

桥长1403米，每辆军车长5米，车队每分钟前进45米。

从第一辆车的车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟？
35.宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只．那么母狐狸犬有多少只？
36.甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
37.两地相距400千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对而行，甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米。

几小时后两车相距40千米？（列方程解答）
38.鸡和兔一共有27只，鸡比兔多12只脚。

鸡和兔各几只？
39.机械厂计划生产330台机床，前8天生产了176台，照这样计算，完成任务还需要多少天？（用比例解）
40.师徒二人计划共同完成生产1424个零件的任务，师傅每小时生产60个，徒弟每小时生产48个，徒弟先生产128个后，师徒二人再共同工
作几小时完成任务？
41.体育用品商店迎春节篮球促销：小明带了120元钱，最多能买多少个篮球？(买1～4个，每个26元；买5～9个，每个24元；买10个或10个以上，每个20元．）
42.修筑一段公路，已经修好了1200米，比未修的长度的5倍少50米．这段公路全长多少米？
43.某服装厂第一车间计划25天生产1275套校服，前5天生产了195套，要在计划时间内完成任务，以后平均每天要比计划每天多生产几套？
44.一块三角形的菜地，底是380米，高是50米．每平方米收菜7千克，这块共能收菜多少千克？
45.一个零件加工厂有34名老工人和102名新工人．一名老工人每天加工零件24个，一名新工人每天加工零件18个．现在共加工零件21216个．需要多少天才能完成任务？
46.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？
47.一个圆柱形状的油桶，底面内直径是84厘米，高12分米．如果1立方厘米可装汽油0.68克，这个油桶可装汽油多少千克？(得数保留整千克)
48.一项工程，甲独做要12小时，乙独做要8小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成任务时共用了多少小时？
49.六年级两个班共有学生92人，如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）班人数的比是10：13，两个班原来各有多少人？
50.两辆汽车同时向背而行，4.5小时后两车相距540千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？
51.光明小学的学生去巨幕电影．一年级至三年级来了223人，四至六年级来了239人．巨幕影院有441个座位，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
52.一块平行四边形的菜地，它的底是8米，高是底的2倍，面积是多少平方米？
53.货场有一批货物，用一辆有25节车厢的火车来运，每节车厢装48吨，还剩下33吨没有运，货场原有货物多少吨？
54.养鸡场里公鸡的只数是母鸡的3/5，母鸡比公鸡多600只，一共养了多少只鸡？
55.两个城市间的公路长418千米．甲、乙两辆汽车上午11：30同时从两个城市出发，相向而行．甲车每小时行36.4千米，乙车每小时行40.6千米．什么时候两车相遇？
56.商店运来鸡蛋、鸭蛋各8箱．鸡蛋每箱25千克，鸭蛋每箱32千克．一共运来鸡蛋和鸭蛋共多少千克？
57.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
58.夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着，求有几个房间，几个夏令营小营员？
59.某养鸡场，养了240只母鸡，再养42只母鸡就是所养公鸡只数的3倍，这个养鸡场养了多少只公鸡？
60.王老师在体育用品超市花200元买了4个足球，还找回12元钱，每个足球多少元钱．
61.甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的3/7多3本，丙买的书比甲买的书的2/5少1本．那么，三人合计最少买了多少本书？
62.从甲地到乙地有1500千米，一辆货车以每小时66.4千米的速度从甲地出发．3.5小时后距乙地还有多少千米？
63.施工队计划用50天铺设2400米长的铁轨．实际每天比计划多铺设12米．实际多少天可以铺完这段铁轨？
64.小明和小李共有57元，小明占其中的1/3，后来小李买了一盒文具，这样小明占两人总数的1/2，这盒文具盒多少钱？
65.一个长方形操场，长210米，宽90米．小华沿操场的边跑了三圈，他一共跑了多少米？
66.机器厂原有42吨煤，烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
67.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝土在管道内的流速为每分钟35米．输送一车需要10分钟，一车混泥土体积大约是多少？（得数保留整数）
68.甲地到乙地530千米，一辆汽车平均每小时行65千米，4.6小时可以行多少千米？
69.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对而行，在途中第一次相遇的地点距A城60千米．相遇后两车继续以原速度前进，到达目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇的地点距A城40千米，那么第一次相遇时，相遇地点距离B城多少千米？
70.工人小王在一定时间内完成一批零件，前4天每天做20个零件，后来每天多做15个零件，又做了6天，正好做完，小王平均每天做多少个零件．
71.六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样．有7/12的学生会游泳，有1/4的学生两样都会，会骑自行车的有多少人．
72.阳光小学和双语小学一起进行两次体育比赛．第一次，阳光小学50人参加，合格率为44%；双语小学30人参加，合格率40%．第二次，阳光小学50人参加，合格率为84%，双语小学70人参加，合格率80%，两次考试总成绩中，哪所小学合格率高？
73.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时相遇．如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB的中点144千米；如果乙早出发2小时，甲乙相遇时，甲还差48千米到AB的中点．甲乙的速度差是多少千米/时．
74.机床厂原计划生产零件2000个，实际生产了2250个，完成计划的百分之几？
75.甲、乙两地相距620千米，一辆客车8点30分从甲地开往乙地，每小时行75千米，一辆小车同时从乙地开往甲地，每小时行80千米，两车何时相遇？
76.一辆汽车从东城开往西城，每小时行42千米，5小时到达乙城；返回时用了4小时，平均每小时行多少千米？（用比例解）
77.红、黄、蓝气球共325个．红气球的个数是黄气球的3倍，蓝气球的个数是红气球的3倍，求这三种气球各有多少个？
78.甲、乙两车同时同地同向而行，2小时后甲车在乙车前方10千米处，如果两车同时同地反向而行，3小时后相距225千米，则甲车每小时行多少千米．
79.饲养场养公鸡25只，母鸡76只，养鸭的只数是鸡是2倍．（1）饲养场养鸭多少只？（2）请你提出一个数学问题并解答．
80.修筑一条长30米的水渠，8天已经修筑了这条水渠的8/15．照这样计算，修筑完这条水渠共需多少天？
81.化肥厂去年每月生产化肥90吨，今天头9个月的产量就比去年全年的产量还多72吨，今年头9个月平均每月生产化肥多少吨？
82.同学们去植树，六年级去了264人，五年级去的人数是六年级5/6，四年级去的人数是五年级的9/10．四年级去了多少人？
83.化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的2/7，全厂共有多少名工人？
84.仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出10吨，这时仓库还有水泥44吨，问仓库原有水泥多少吨？
85.王老师要给学校的45名运动员买运动装，上衣每件53元，裤子每条47元，买运动装共需多少元？
86.王老师批改68篇作文，已经批改了38篇，剩下的王老师5天要把他批改完，王老师平均每天要批改多少篇？
87.“五一”假期，爸爸、妈妈带正在上小学的女儿小芳去游公园，买门票共用去142.5元，已知一张大人票价钱与两张小孩票价相等，一张大人票价是多少元？
88.同学们去春游，每4人坐一辆出租车。

25人需要几辆车才能坐下？
89.甲乙两城铁路长1331千米，一列火车于6月22日下午3时从甲城开往乙城，于6月23日凌晨2时到达．这列火车每小时行多少千米？
90.某市供电公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电
费，240度以内的每度0.49元，超过240度的部分，每度0.54元．（1）小明家上个月的用电量为158度，应缴电费多少元？（2）小惠家上个月的用电量为307度，应缴电费多少元？
91.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行50千米，比乙车的速度快25%．A、B两地相距多少千米？
92.某商场第一季度销售小轿车157辆，一月份销售了87辆，二月份与三月份销售的辆数比是3：2，二月、三月份各销售了多少辆？
93.甲、乙两地相距770千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，汽车开出126千米后，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行50千米，轿车开出几小时后与汽车相遇？
94.商店有一批童鞋，6天售出234双，照这样的销售速度，又卖了15天才将这批童鞋卖完．这批童鞋共有多少双？
95.青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？
96.育才小学五年级共有298人，其中男生比女生多12人，男、女生各有几人？
97.一桶油连桶重40千克，倒出1/3后，连桶重28千克，油重多少千克？
98.某工人师傅准备加工279个零件．第一天加工47个，第二天加工52个．剩下的要3天加工完，平均每天加工多少个？
99.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．甲动身时，乙已经走出了9千米．甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙．再经过几小时甲能追上乙？
100.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？
参考答案
1.解：（1-4/7）×8×33÷4/7，=3/7×8×33÷4/7，=24/7×33÷4/7，=6×33，=198（千米），答：甲乙两地的路程是198千米．
2.分析：假设全拼的是正方形，则拼成4个正方形需要4×4=16根火柴，这就与实际相差16-13=3个，这是因每个三边形比每个正方形少用4-3=1根火柴．可求出三角形的个数，然后可求出正方形的个数．解答：解：假设能拼成4个正方形，则能拼成三边形的个数是（4×4-13）÷（4-3），=（16-13）÷1，=3÷1，=3（个），正方形的个数是：4-1=3（个）．答：
一共可以拼成3个三角形和一个正方形，刚好把这些火柴都用完．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3.分析：设女生人数为“1”，则男生人数为“1.8”，设女生平均分为X，则男生平均分为X÷1.2，由题意列方程为：X+1.8×（X÷1.2）=75×（1+1.8），解方程即可．解答：解：设女生平均分为X，则男生平均分为X÷（1+20%）=X÷1.2，由题意得：X+1.8×（X÷1.2）=75×（1+1.8），X+1.5X=210，X=84；答：女生的平均分是84分．点评：此题条件较多，应认真分析，化难为易，解决问题．
4.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：我们运用剩下的棵数除以植树的天数，就是平均每天植树多少棵．解答：解：（900-240）÷5 =660÷5 =132（棵）；答：这5天平均每天植树132棵．点评：本题运用“总数÷份数=平均数”进行解答即可．
5.答案：解析：1200÷24＝50（台）→实际每天的1200÷（50－10）＝30（天）答：略
6.答案：15％
7.分析：用70加25求出乙车的速度，再加上甲车的速度，求出两车的速度和，再乘2就是两车相距的距离．解答：解：（70+25+70）×2 =165×2 =330（千米）；答：2小时后两车相距330千米．点评：本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况．
8.分析根据题意，先求出10套便宜的钱数10×10=100元，再求剩余的套数便宜的钱数（10+2）×（25-10）=180元，然后根据减法的意义，
用总价=单价×数量求出原定价的总价格（63+47）×25=2750元，再减去两次便宜的钱数，即可得解．解答解：（63+47）×25-10×10-（10+2）×（25-10）=110×25-100-12×15 =2750-100-180 =2470（元）；答：王老师买这些运动装共用了2470元．点评此题考查了学生运用单价、数量、总价之间关系解决实际问题的能力．
9.考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：根据题意，可得第一天卖出后剩下全部的1-30%=70%还少8件，然后根据这时还余下76件，可得全部的70%是76+8=84（件）；然后根据百分数除法的意义，用84除以70%，求出这批商品一共有多少件即可．解答：解：（76+8）÷（1-30%）=84÷70% =120（件）答：这批商品一共有120件．点评：此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是熟练掌握百分数除法的意义，并能判断出全部的70%是84件．
10.分析：平均分给18人少3本，这些练习本是18的倍数减去3；平均分给27人也少3本，这些练习本是27的倍数减去3本；那么这些练习本至少是18和27的最小公倍数减去3；即可得解．解答：解：18=3×3×2，27=3×3×3，所以18和27的最小公倍数是3×3×2×3=54，54-3=51，所以这些练习本至少51本；点评：灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
11.分析：25千克装一箱，装了37箱，这37箱共重25×37=925千克，然后加上还剩的19千克，即为所求．解答：解：25×37+19，=925+19，=944（千克）．答：这一天收鸡蛋944千克．点评：此题解答的关键是求出37箱共重多少千克，然后再加上剩余的数量．
12.解答：解：设两车出发后x小时相遇，那么此时货车行驶的路程是32（x-0.5）千米，客车行驶的路程是24x千米，根据题意可得方程：32（x-0.5）+24x=104×2，32x-16+24x=208，56x=224，x=4，答：两车从出发到相遇用了4小时．
13.分析：要想求剩下的平均每次应运多少吨，应先求出剩下的吨数，要求剩下的吨数，先求前4次运走的吨数，用总吨数减去前4次运走的吨数就是剩下的吨数．解答：解：（148-14.5×4）÷6 =（148-58）÷6 =90÷6 =15（吨）答：平均每次应运15吨．点评：本题是考查平均数的意义及求法．平均每次运走的吨数×运的次数=运走的吨数．
14.分析：先根据“三角形的面积=底×高÷2”求得三角形玻璃的面积，再根据“总价÷数量=单价”解答即可．解答：解：113.75÷（13×5÷2）
=113.75÷32.5 =3.5（元）答：每平方分米玻璃的售价是3.5元．点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
15.分析：把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是100元，由此用除法求出成本价；再求出110元比成本价多多少元，然后用多的钱数除以成本价即可．解答：解：100÷（1+25%），
=100÷125%，=80（元）；（110-80）÷80，=30÷80，=37.5%；答：可以赚37.5%．点评：本题的关键是找出单位“1”，先找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
16.考点：最优化问题专题：优化问题分析：根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱，进而找出租船
的方法，以及需要的钱数．解答：解：200÷65≈3.1（元）；95÷30≈3.2（元）；3.1＜3.2，多租大船；450÷65=6（条）…60（人）；余下的60人可以选择一条大船，或2条小船；95×2=190（元）；190＜200，所以选择2条小船；200×6+190，=1200+190，=1390（元）；答：租6条大船和2条小船最省钱，最少需要1390元．点评：解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，再合理的大船坐满整船的人数后剩下的人数需要坐的船，进而求解．17.分析：正方形面积=边长×边长，则它的面积是200×200=40000平方米，即4公顷；又块地共收小麦2400千克，根据除法的意义，平均每公顷收小麦2400÷4=600（千克）．解答：解：200×200=40000（平方米），40000平方米=4公顷，2400÷4=600（千克）；答：它的面积是4公顷，这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦600千克．点评：首先根据正方形的面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．18.分析：要求师徒二人工作效率的最简比，需先分别求出师徒二人的工作效率，用工作总量除以工作时间即可．解答：解：师傅的工作效率：1÷4=1/4，徒弟的工作效率：1÷6=1/6，师徒二人工作效率的比：1/4：1/6=（1/4×12）：（1/6×12）=3：2；点评：解决此题关键是根据工作总量÷工作时间=工作效率，先分别求出师徒二人的工作效率，进而写比并化简比．
19.分析：首先统一单位：60千米/时=16.67米/秒，5分=300秒．火车与甲车是追及关系，追及问题的公式是：路程差÷速度差=追及时间．路程差是180米，追及时间是30秒，由此知道火车与甲车的速度差是：
180÷30=6（米/秒）．前面已求出火车的速度是16.67米/秒，由此可知甲车的速度是：16.67-6=10.67（米/秒）．火车与乙车是相遇关系，路程÷相遇时间=速度和，即：180÷6=30（米/秒），则乙车的速度是：
30-16.67=13.33（米/秒）．当火车与乙相遇时，甲、乙两车之间的距离是：300×（16.67-10.67）=1800（米）．甲、乙两车相遇还需要的时间是：1800÷（10.67+13.33）=75（秒）=1.25（分钟）．解答：解：60千米/时=16.67米/秒，5分=300秒．①甲车的速度是：16.67-180÷30，=16.67-6，=10.67（米/秒）．②当火车与乙相遇时，甲、乙两车之间的距离是：300×（16.67-10.67），=300×6，=1800（米）；③乙车的速度是：180÷6-16.67，=30-16.67，=13.33（米/秒）；④甲、乙两车相遇还需要的时间是：1800÷（10.67+13.33），=1800÷24，=75（秒），=1.25（分）．答：乙车遇到火车后再过1.25分钟与甲车相遇．点评：这是一道难度较大的行程问题．解答此题要掌握以下关系式：①火车与甲车是追及关系，追及问题的公式是：路程差÷速度差=追及时间；②火车与乙车是相遇关系，路程÷相遇时间=速度和．
20.考点：平均数问题专题：平均数问题分析：设女职工有x人，因为男职工人数是女职工人数的2倍，所以男职工人数是2x人，所以
40x+2x×31表示男女总共的年龄，再除以总人数3x即可．解答：解：设女职工有x人，由题意得：（40x+2x×31）÷3x =（40x+62x）÷3x =102x÷3x =34（岁）答：该单位全体职工的平均年龄是34岁．点评：解答本题的关键是：未知数设而不求，并且要用男女总年龄除以总人数即可．21.考点：圆、圆环的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆
的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形石子路的面积即可．解答：解：花坛的半径：31.4÷3.14÷2=5（米），石子路的面积：3.14×（5+0.6）2-3.14×52 =3.14×31.36-3.14×25 =3.14×（31.36-25）=3.14×6.36 =19.9704（平方米）；答：石子路的面积是19.9704平方米．点评：此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，注意0.6米是小路的宽度，不是圆的半径．
22.分析已知长途客车3小时行了174千米，要求12小时可以行多少千米，必须先求这辆汽车的速度．然后根据关系式：速度×时间=路程，解决问题；已知路程和求出的速度，运用关系式：路程÷速度=时间，解决问题．解答解：174÷3×12 =58×12 =696（千米）232÷（174÷3）=232÷58 =4（小时）答：它12小时行696千米，从张家口到北京需要4小时．点评此题重点考查关系式：路程÷时间=速度，速度×时间=路程．
23.分析：根据工作量=工作时间×工作效率先求出师傅一共加工了多少零件，即45×4.5，然后用总工作量-师傅的工作量求出徒弟的的工作量，即270-45×4.5；求徒弟平均每小时加工多少个零件就是求徒弟的工作效率，徒弟的工作效率=徒弟的的工作量÷工作时间即（270-45×4.5）÷4.5．解答：解：（270-45×4.5）÷4.5 =（270-202.5）÷4.5 =67.5-4.5 =15（个）答：徒弟平均每小时加工15个．点评：本题是对工作量=工作时间×工作效率的应用．
24.分析：把所借的图书的总本数看作单位“1”，得出每人所借的三种书。