课件3：3.4 第1课时 合力和分力 力的合成和分解
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字的意义不是代数中的“和”，合力F既可以大于，也可以等于或
小于原来的任意一个分力，一般地|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.
答案
B
新知探究
知识点 3 力的合成
力的合成
求几个力的合力的过程．
F1
平行四边形定则
F合
两个力合成时，以表示这两个力的线
段为邻边作平行四边形，这两个邻边
之间的对角线就代表合力的大小和方
向．
O
F2
新知探究
知识点 3 力的合成
三角形定则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端
的有向线段就表示合矢量。
新知探究
知识点 3 力的合成
【探究】两人同拉一辆车如下图所示，每人都用100N的力拉，车
受到的拉力一定是200N吗？
提示：不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据
的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，
这样的一组力叫做共点力．
新知探究
知识点 1 共点力
可视为共点力的情况通常有以下几种：
(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)，如图甲所示．
(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几
个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示．
两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个
力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，
则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交于
同一点，则这几个力是共点力
课堂训练
4.下列说法中错误的是( C )
A．力的合成遵循平行四边形定则
①由数学知识可得合力F= 12 + 22 + 21 2 cos
②当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小(由上式可得).
当两个力反向时，(夹角为180°)，合力最小，Fmin = | F1-F2 |.
当两个力同向时(夹角为0)，合力最大， Fmax = F1+F2
③两个共点力的合力范围： | F1-F2 |≤ F≤ F1+F2
)
A．合力的性质与原来分力性质相同
B．合力与原来的分力间的关系是等效替代关系
C．合力总比分力大
D．合力总比一个分力大，比另一个分力小．
典例剖析
解析
在力的合成中，合力并不是一个真实存在的力，找不到合
力的施力者，合力与分力的概念是建立在效果相同即所谓的等效
的基础上的，因此，合力也就没有性质的问题．合力这个“合”
(3)当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为
是共点力，如图丙所示．
新知探究
【思考】一个成年人或两个孩子均能提起一桶水，那么该成年人用
的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？
F1
F2
究
知识点 2 合力与分力
【探究】如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。
线，与F1夹角为45°.
典例剖析
解析
方法二(计算法)：由于两个力大小相等，夹角为90°，故作
出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力F.如图所示可得：
F=141.4N
方向∶tan θ=1，即θ=45°，故合力方向与F2成45°
答案
141.4 N，方向与分力成45 °
课堂训练
1.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不
可能等于( B )
A．9 N
B．25 N
C．6 N
D．21 N
课堂训练
2.作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0°逐渐增大到
180°的过程中，合力的大小将( B )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
课堂训练
3. 关于共点力，下列说法不正确的是( A )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这
新知探究
知识点 3 力的合成
以下为求合力的两种特殊情况：
名师指点
对力的合成的理解
①只有同一个物体同时受到的力才能合成.
②力的合成结果是唯一的.
③ 在力的合成中，各分力不一定是同种性质的力.
④在力的合成中，分力是物体实际受到的力，合力并不实际存在.
新知探究
知识点 3 力的合成
两个共点力合力的大小
平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。
新知探究
知识点 3 力的合成
1．作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
新知探究
知识点 3 力的合成
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何
知识求解对角线，即为合力。
新知探究
知识点 2 合力与分力
特别提醒：
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力
物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个
力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相
等。
典例剖析
例1：关于合力的下述说法中正确的是(
图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什
么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。
新知探究
知识点 2 合力与分力
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头
的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一
堆石头的作用效果相同。
结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以
(1)两力同向时合力最大：
F2 F1
F合
F合=F1+F2
(2)两力方向相反时，合力最小：
F2
F1
F合
F合=│F1-F2│
新知探究
知识点 2 合力与分力
合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围
是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
D．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小
)3(合力的取值范围： Fmin ≤F≤ F1+F2+ F3.
典例剖析
例2：一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100 N，
夹角为90°，求这两个力的合力．
典例剖析
解析
方法一(作图法)：
取5 mm长线段表示20 N，作出平行四边形如下图所示，量得对角
线长为35 mm，则合力F大小为140 N，方向沿F1、F2夹角的平分
由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人
对水桶的作用效果相同。
新知探究
知识点 2 合力与分力
定义
如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相
同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力．
新知探究
知识点 2 合力与分力
合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
课堂训练
5.关于两个力的合力，下列说法正确的是( D )
A．合力大小一定大于分力大小
B．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小
C．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小
3.4
力的合成和分解
第1课时 合力和分力
力的合成和分解
新知探究
【引入】在现实生活中，物体常常不止受到一个力的作用．如用
绳拉着悬在半空中的气球，随水平方向吹来的风倾斜，此时气球
会受到重力、绳子的拉力、风的作用力和空气浮力的作用．如何
求出气球受到的所有力之和？
新知探究
知识点 1 共点力
定义
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体
新知探究
知识点 3 力的合成
三个共点力合力的大小
(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax = F1+F2+ F3
)2(最小值：
①若其中两个较小的分力之和(F1+F2 )≤F3时，合力的最小值为零，
即Fmin=0.
②若其中两个较小的分力之和(F1+F2 )＜F3时，
合力的最小值Fmin= F3 - (F1+F2 ).
小于原来的任意一个分力，一般地|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.
答案
B
新知探究
知识点 3 力的合成
力的合成
求几个力的合力的过程．
F1
平行四边形定则
F合
两个力合成时，以表示这两个力的线
段为邻边作平行四边形，这两个邻边
之间的对角线就代表合力的大小和方
向．
O
F2
新知探究
知识点 3 力的合成
三角形定则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端
的有向线段就表示合矢量。
新知探究
知识点 3 力的合成
【探究】两人同拉一辆车如下图所示，每人都用100N的力拉，车
受到的拉力一定是200N吗？
提示：不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据
的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，
这样的一组力叫做共点力．
新知探究
知识点 1 共点力
可视为共点力的情况通常有以下几种：
(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)，如图甲所示．
(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几
个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示．
两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个
力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，
则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交于
同一点，则这几个力是共点力
课堂训练
4.下列说法中错误的是( C )
A．力的合成遵循平行四边形定则
①由数学知识可得合力F= 12 + 22 + 21 2 cos
②当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小(由上式可得).
当两个力反向时，(夹角为180°)，合力最小，Fmin = | F1-F2 |.
当两个力同向时(夹角为0)，合力最大， Fmax = F1+F2
③两个共点力的合力范围： | F1-F2 |≤ F≤ F1+F2
)
A．合力的性质与原来分力性质相同
B．合力与原来的分力间的关系是等效替代关系
C．合力总比分力大
D．合力总比一个分力大，比另一个分力小．
典例剖析
解析
在力的合成中，合力并不是一个真实存在的力，找不到合
力的施力者，合力与分力的概念是建立在效果相同即所谓的等效
的基础上的，因此，合力也就没有性质的问题．合力这个“合”
(3)当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为
是共点力，如图丙所示．
新知探究
【思考】一个成年人或两个孩子均能提起一桶水，那么该成年人用
的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替代？
F1
F2
究
知识点 2 合力与分力
【探究】如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。
线，与F1夹角为45°.
典例剖析
解析
方法二(计算法)：由于两个力大小相等，夹角为90°，故作
出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力F.如图所示可得：
F=141.4N
方向∶tan θ=1，即θ=45°，故合力方向与F2成45°
答案
141.4 N，方向与分力成45 °
课堂训练
1.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不
可能等于( B )
A．9 N
B．25 N
C．6 N
D．21 N
课堂训练
2.作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0°逐渐增大到
180°的过程中，合力的大小将( B )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
课堂训练
3. 关于共点力，下列说法不正确的是( A )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这
新知探究
知识点 3 力的合成
以下为求合力的两种特殊情况：
名师指点
对力的合成的理解
①只有同一个物体同时受到的力才能合成.
②力的合成结果是唯一的.
③ 在力的合成中，各分力不一定是同种性质的力.
④在力的合成中，分力是物体实际受到的力，合力并不实际存在.
新知探究
知识点 3 力的合成
两个共点力合力的大小
平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。
新知探究
知识点 3 力的合成
1．作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
新知探究
知识点 3 力的合成
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何
知识求解对角线，即为合力。
新知探究
知识点 2 合力与分力
特别提醒：
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力
物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个
力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相
等。
典例剖析
例1：关于合力的下述说法中正确的是(
图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什
么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。
新知探究
知识点 2 合力与分力
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头
的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一
堆石头的作用效果相同。
结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以
(1)两力同向时合力最大：
F2 F1
F合
F合=F1+F2
(2)两力方向相反时，合力最小：
F2
F1
F合
F合=│F1-F2│
新知探究
知识点 2 合力与分力
合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围
是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
D．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小
)3(合力的取值范围： Fmin ≤F≤ F1+F2+ F3.
典例剖析
例2：一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100 N，
夹角为90°，求这两个力的合力．
典例剖析
解析
方法一(作图法)：
取5 mm长线段表示20 N，作出平行四边形如下图所示，量得对角
线长为35 mm，则合力F大小为140 N，方向沿F1、F2夹角的平分
由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人
对水桶的作用效果相同。
新知探究
知识点 2 合力与分力
定义
如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相
同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力．
新知探究
知识点 2 合力与分力
合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
课堂训练
5.关于两个力的合力，下列说法正确的是( D )
A．合力大小一定大于分力大小
B．合力大小至少大于两分力中的一个分力大小
C．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小
3.4
力的合成和分解
第1课时 合力和分力
力的合成和分解
新知探究
【引入】在现实生活中，物体常常不止受到一个力的作用．如用
绳拉着悬在半空中的气球，随水平方向吹来的风倾斜，此时气球
会受到重力、绳子的拉力、风的作用力和空气浮力的作用．如何
求出气球受到的所有力之和？
新知探究
知识点 1 共点力
定义
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体
新知探究
知识点 3 力的合成
三个共点力合力的大小
(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax = F1+F2+ F3
)2(最小值：
①若其中两个较小的分力之和(F1+F2 )≤F3时，合力的最小值为零，
即Fmin=0.
②若其中两个较小的分力之和(F1+F2 )＜F3时，
合力的最小值Fmin= F3 - (F1+F2 ).