湖北省鄂州市(新版)2024高考数学统编版真题(押题卷)完整试卷

湖北省鄂州市（新版）2024高考数学统编版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，是z的共轭复数，则（）
A
．B．
C
．D．
第(2)题
已知为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（）
A．轨迹是一个半径为3的圆
B．圆与轨迹有两个交点
C
．过点作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为
D．点为直线上的动点，则PB的最小值为
第(3)题
已知等差数列，，，则数列的前100项和（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知角终边所在直线的斜率为，则（）
A．B．5C．D．
第(5)题
若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（）
A．B
．2C．D．4
第(6)题
复数满足，则的虚部为（）
A．B．C．D．
第(7)题
在平行四边形中，，则的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(8)题
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，则的最小值
是（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设是两个非零向量，若，则下列结论正确的是（）
A
．B．
C．在方向上的投影向量为D．
第(2)题
已知，，且，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知直线与圆相交于两点，下列说法正确的是（）
A．若圆关于直线对称，则
B．的最小值为
C．当时，对任意，曲线恒过直线与圆的交点
D
．若（为坐标原点）四点共圆，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若集合，，则__________．
第(2)题
已知复数满足(是虚数单位)，则复数的模等于_______.
第(3)题
如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥
的外接球的表面积为________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，直三棱柱的底面为正三角形，，点分别在上，且, ，.
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
第(2)题
选修4-1：几何证明选讲
如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中
．
求证：；
求的大小．
第(3)题
已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)
求在上的值域．
第(4)题
在2005年世青赛中，被称作“超白金一代”的中国男足U23代表队打出了中国男足在世界舞台上的最好表现．球队的战术核心，来自沈阳的陈涛入选了赛事最佳阵容．世青赛的赛制分为小组赛、淘汰赛两个阶段．小组赛中，每个小组4支球队，按照单循环赛制选出两支球队进入淘汰赛．淘汰赛中16支球队逐队厮杀，通过4轮比赛决出最后的冠军．
(1)已知在小组赛中，每赢一场记3分，打平一场记1分，输一场记0分，小组赛阶段中国队与巴拿马、土耳其、乌克兰三支球队分在同一组．首战中中国队惊险战胜了欧洲亚军土耳其队，在小组赛占据了优势．面对后两场比赛的对手乌克兰队和巴拿马队，根据赛前球探报告分析，可以近似认为后两场比赛中国的获胜的概率都为0.5，打平的概率都为0.2，输球的概率都为0.3．中国队三场小组赛之后的总积分为随机变量X，求出其分布列和期望．
(2)10号队员陈涛作为中国队的进攻核心，他的表现对中国队而言举足轻重．过往数据表示，在所有陈涛出场并且有进球或者助攻的比赛中，中国队赢得了其中80%的场次，在所有陈涛没有进球或者助攻的比赛中，中国队赢得了其中20%的场次，陈涛在其代表中国队出场的40场比赛中，有30场比赛完成了进球或者助攻．在本届比赛中，中国队在小组赛中顺利出线，淘汰赛首轮中对阵世界足坛的传统强队德国队．已知在淘汰赛对阵德国队的比赛中，陈涛代表中国队出场比赛，虽然经过全队不懈努力，仍然不敌强大的德国队，若以过往的数据估计概率，请估计陈涛在本场比赛贡献进球或者助攻的概率．
第(5)题
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工
人不在同一组的概率是多少？。