泸溪七年级数学试卷
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一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 0.5
B. √2
C. -3
D. 0.1
2. 下列各式中，正确的有（）
A. 2x + 3 = 5x - 1
B. 3a - 2b = 2a + b
C. 4x - 2 = 2x + 6
D. 5y - 3y = 2y - 5
3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4. 下列各图中，能表示函数y = 2x + 1的是（）
（注：此处需要插入四幅不同的函数图像选项图）
5. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则AB与AC的比值为（）
A. 1:1
B. √2:1
C. 1:√2
D. 1:√3
6. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a - b)² = a² - b²
C. (a + b)² = a² + 2ab + b²
D. (a - b)² = a² - 2ab + b²
7. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（1, 3），则k和b的值分别是（）
A. k = 2, b = 1
B. k = 2, b = 3
C. k = 3, b = 1
D. k = 3, b = 3
8. 下列各数中，不是正数的是（）
A. 0.01
B. -0.1
C. 0.1
D. 1
9. 若一个数的平方等于4，则这个数是（）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 4
10. 下列各式中，正确的是（）
A. a² + b² = (a + b)²
B. a² - b² = (a - b)²
C. a² + b² = (a + b)² - 2ab
D. a² - b² = (a - b)² + 2ab
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an = ______。
13. 若函数y = 2x - 3的图像经过点（0, -3），则k的值为______。
14. 在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 90°，∠C = 60°，则AB与AC的比值为______。
15. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则k的值为______。
16. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（-1, 2），则k和b的值分别是______。
17. 若一个数的平方根是2，则这个数是______。
18. 若函数y = 3x² - 4x + 1的图像开口向上，则a的值为______。
19. 若等差数列{an}中，a1 = 5，d = -3，则第n项an = ______。
20. 若方程x² - 6x + 9 = 0的解为x = 3，则这个方程的判别式Δ = ______。
三、解答题（每题20分，共60分）
21. 解方程：2x² - 4x + 1 = 0。
22. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，求前10项的和S10。
23. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（-2, 3），求k和b的值。
24. 在直角三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，求斜边AB的长度。
注意：本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。
请认真审题，确保答案的准确性和完整性。