弯剪扭构件的承载能力

第Ⅲ类型：受压区在构件的 底面(图4-2c)
对于弯、扭共同作用的构件， 当弯矩较小而扭矩较大时， 且顶部纵筋比底部纵筋少， 这时扭矩所产生的斜拉力会 使顶部钢筋先达到屈服强度， 从而发生底部混凝土被压碎 的破坏形态。
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3.弯剪扭构件的承载力计算
1). 在弯、扭共同作用下的承载力计算 配筋原则：《规范》建议采用叠加法计算构件配筋。 a.先按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的
对于受扭构件而言，存在一个纵筋和箍筋配 筋数量比值问题。
有两种表示方法，来表示该比值问题。
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配筋比 m
m AstSv AstlUcor
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计》 以及《钢筋混凝土结构设计规范GBJ10-89》所给出 的纯扭状态下抗扭纵筋和箍筋的计算公式，相应于 纵筋和箍筋都能屈服的m即平衡配筋比mb应等于1。
t
t t
t
t
t
t
t
4
破坏特征(续)：
少筋破坏的特征：裂缝少，破坏过程急速而 突然，破坏扭矩基本等于开裂扭矩。
超筋破坏的特征：螺旋裂缝多而密，纵向钢 筋及箍筋不能屈服，构件可能由于混凝土压 碎而破坏。
少筋破坏和超筋破坏都是脆性破坏。
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以下来谈谈配筋对受扭构件破坏形态 的影响
由于抗扭钢筋是有纵筋和箍筋两部分所组成， 因此，纵筋的数量和强度以及箍筋的数量和 强度的比例对抗扭强度是有一定影响的。
箍筋面积＝受剪箍筋＋受扭箍筋（叠加）。
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Tcr 0.7Wt f td
（5-2） 式中 Tcr ——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩；
ftd ——混凝土抗拉强度设计值； Wt ——矩形截面的抗扭塑性抵抗矩。
取混凝土的抗拉强度为0.7ftd。
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2.第二项TS 为钢筋（包括纵筋和箍筋）抗扭承载能力，反映钢筋 抗扭作用的系数取为 2 ，使总的抗扭能力取试验数据的偏下值，
T 2b 2hbb 44b 2b 21 2b 32b 2b 23 2b 21 2hb max
b2
6
3hb
W W t
max t max
式中W
W t 称为矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
＝
t
b2 3h b
6
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2) 通过试验来加以校正: 开裂扭矩的计算公式为：

；且
t
t
1.5 1 0.5V
Wt
T bh0
0.5t 1.0
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(2) 受扭承载力
对于一般剪扭构件，受扭承载力按下列公式 进行计算：
TT u0.35 tftW t1.2
fyA vs1 tA cor s
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3. 在弯、剪、扭共同作用下的 承载力计算
原则：纵向钢筋面积＝受弯纵筋＋受扭纵筋 （叠加）；
但实验现象表明mb远大于1，并且有相当大的变化 幅度。
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配筋强度比
fs Ast Sv
fsv AstlUcor
考虑钢筋强度影响； 试验表明，由于纵筋与箍筋的内力重分布，受扭构
件中的纵筋和箍筋配筋强度比可以在一定范围内变 化。当0.6≤ξ≤1.7时，所配制的纵筋和箍筋基本上都 能达到屈服强度。 在配筋强度比一定的条件下，纵筋和配筋的数量也 会对破坏形态产生影响。如图5-3所示。
受扭承载力分别计算纵筋和箍筋的截面面积； b.将所求得的相应钢筋（纵筋和箍筋）截面面积相
叠加，并配置在相应的位置，如图4-4所示。
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As

Aso
1 2
Astl
h
b
As

Aso
1 2
Astl
图4-4 矩形截面弯扭构件配筋示意图
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2). 在剪、扭共同作用下的承载力计算
由于在剪、扭共同作用下的构件受力性 能比较复杂，目前对其破坏机理尚未取得一 致的认识。因此，规范在试验研究的基础上， 对在剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载 力计算采用了混凝土项相关、钢筋项不相关 的近似计算拟合公式。
具体来讲，把混凝土项的承载能力予以折减， 即：
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(1) 受剪承载力计算公式(均 布荷载下)
V V u 0 .7 (1 .5t)ftbo h 1 .2f5 ys A vsv h o
式中：V－有腹筋剪扭构件的剪力设计值；
Vu－有腹筋剪扭构件受剪承载力设计值；
－剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。
对于纯扭的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下， 构件总是在已经形成螺旋形裂缝的某一最薄 弱的空间曲面发生破坏。如图5-9所示。
t
t t
t
t
t
t
t
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2.在弯、剪、扭共同作用下矩形截面 构件的破坏特征
图4-1 钢筋混凝土弯剪扭构件的破坏特征
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随着弯矩、剪力及扭矩的比值不同和配筋的不
同，可有三种斜裂面破坏的类型：
《混凝土结构理论》
第5章 弯剪扭构件的承载能力
典型的受扭构件
图5-1 典型的受扭构件
2
第5章 弯剪扭构件的承载能力
1.纯扭构件的破坏特征
图5-2 纯扭构件的裂缝分布 图5-3 扭转裂缝分布图
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破坏特征：
适筋破坏的特征：当配筋适量时，在扭矩作用下，裂缝 出现并不立即破坏。随着扭矩的增加，在构件的表面形 成多条大体连续、近于45°倾角的螺旋裂缝。当其中 一条裂缝所穿越的纵向钢筋及箍筋达到屈服强度后，这 条裂缝就向相邻面迅速延伸，并在最后一个面上形成受 压面而破坏。破坏表现出明显的塑性特征，破坏扭矩与 配筋数量有着明显的关系。这种破坏称为适筋破坏（塑 性破坏）。
f yv Ast1ucor
式中：第一项代表混凝土部分的抗裂扭矩；第二项代表 配筋（纵向钢筋和箍筋）承担的抗扭承载力。
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说明：
1. 第一项矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
求开裂扭矩的基本思路： 1) 假设为理想塑性材料，截面上剪应力的分布如
图5-5b)所示。
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剪力流对截面的扭矩中心取矩，由平衡 条件可得（图5-5b）：
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第Ⅱ类型：受压区在构件的一个 侧面(图4-2b)
对于剪、扭共同作用的构件，剪 力使构件两侧面产生主拉应力。 当主拉应力的方向与扭矩引起的 主拉应力方向一致时，将加剧裂 缝的开展，当二者的方向相反时， 将抑制裂缝的开展，甚至不出现 裂缝，这就造成一侧面受压，另 一侧面受拉的破坏形态。
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第Ⅰ类型：受压区在构件的顶面 (图4-1a)
对于弯、扭共同作用的构件，且 弯矩较大的情况下，构件底部首 先可能开裂，而顶部不开裂。当 底部钢筋应力达到屈服强度时， 裂缝迅速发展，在顶部形成受压 面，混凝土压碎而破坏。
另外，当底部配筋较多时，也会 发生顶部混凝土先被压碎的破坏 形式，这也属于第一类型破坏。
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两个重要指标
钢筋混凝土构件抗扭性能的两个重要衡量指 标是：（1）构件的开裂扭矩；（2）构件的 破坏扭矩。
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《规范》中有关受扭承载力的计算公式：
TT u0.3f5 tW t1.2
A s1tfyA vcor s
f y Astl s 为受扭构件纵向钢筋与箍筋配筋强度的比值。
系数取为 1.2
TS 1.2

f sv Asv1 Acor 。由此得到《公路桥规》中采用的
Sv
矩形截面构件抗扭承载能力计算公式为
0Td ≤Tu
= 0.35 ftd wt 1.2

f sv Asv1 Acor Sv
(N.mm)
（5-17）
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补充说明： ） 斜弯曲破坏理论（亦称扭曲破坏面极限平衡理论