初三数学卷

7、二次函数 y＝－x2＋2x 的图象可能是(
8、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3 亿 元，预计 2014 年投入 5 亿元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据 题意，下面所列方程正确的是（ A．3（1+x)2=5 C. 3(1+x％)2=5 B．3x2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=5 ）
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17．(10 分) 先化简再求值： 根.
，其中 x 是方程
的
18. (8 分) 某电脑公司 2012 年的各项经营收入为 1500 万元，该公司预 计 2014 年经营收入要达到 2160 万元，设每年经营收入的年平均增长 率相同。问 2013 年预计经营收入为多少万元?
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ISBN:ZTGJH-9-2014-03 秘密 启用前
姓名__________________________
2014 年郭家河附中九年级 40 班第一次月考试题卷
（一元二次方程、二次函数） （全卷共三个大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟）
二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 9．方程 x 2 x 6 0 的解是__________________．
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10．已知二次函数 y=-x2,x1,x2 对应的函数值分别为 y1,y2,当 x1<x2<0 时, y1 与 y2 的大小为__________________． 11．如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两 条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为________________米． 12． 如图,把抛物线 y=x2 平移得到抛物线 m,抛物线 m 经过 点 A(-6,0)和原点 O(0,0),它的顶点为 P,它的对称轴与抛物 线 y=x2 交于点 Q,则图中阴影部分的面积为 .
1 10 D.x－ 2＝ 3 9
1
班级
2 2、用配方法解方程 x2－ x－1＝0，正确的配方为( 3 1 8 2 5 1 10 A.x－ 2＝ B.x－ 2＝ C.x－ 2＋ ＝0 3 9 3 9 3 9
学校
1 3、把抛物线 y=2x2－1 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得 到的抛物线的解析式为（ ）
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1 A.y=2 (x+1)2－3 1 C.y=2 (x+1)2+1
1 B.y=2 (x－1)2－3 1 D.y=2 (x－1)2+1
4、一元二次方程 x2＝3x 的根是( ) A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3 5、若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二 次函数的解析式是( ) 1 A．y＝－(x－2)2－1 B．y＝－2(x－2)2－1 1 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝2(x－2)2－1 6、 若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0， 则下列结论正确的是 （ A.a=0 B.b=0 C.c=0 ) D.c≠0 ）
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19．(10 分) 已知二次函数 y=ax2＋bx－3 的图象经过点 A（2，－3） ，B （－1，0） ． （1）求二次函数的解析式； （6 分） （2）若要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，求出应把图象 沿 y 轴向上平移多少个单位． （4 分）
姓名__________________________
20．(10 分) 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均 每月能售出 600 个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的 售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 个，为了实现销售这种台灯平 均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？（8 分）这时售 出台灯多少个？（2 分）
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1、图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱 桥洞的最高点）离水面 2 m，水面宽 4 m.如图 2 建立平面直角坐标系， 则抛物线的关系式是（ ）
考号
图1 A.y=－2x2 C.y=－ 2x2
1
图2
B.y=2x2 D.y= 2x2 )
13 . 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部 售价由 3200 元降到了 2500 元.设平均每月降价的百分率为 ,根据题意 列出的方程是________________________． 14. 若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是 A(2,1),且经过点 B(1,0),则抛物线的 函数解析式为_______________________． 15. x2＋2x－5＝0 配方后的方程为____________． 三、解答题(共 55 分) 16．(10 分)) (1)2x2－8x＝0； (2)x2－3x－4＝0.
考号
数学试题(7 分) 如图，抛物线 y x 2 2x 3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，顶点为 D． （1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴； （3 分） （2）连结 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的 一个动点，过点 P 作 PF//DE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m． ①用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四 边形 PEDF 为平行四边形？（2 分） ②设△BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系． （2 分）
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