2023-2024学年吉林省四平市八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省四平市八年级下学期期末数学试题
1.下列说法正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．D．5的平方根是
2.化简的结果是（）
A．B．C．D．
3.下列各式中，一定能成立的是（）
A．B．
C．=x-1D．
4.若，则下列各式不成立的是（）
A．B．
C．D．
5.下列各组数中，是勾股数的为（）
A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13
6.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，
高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（）
A．15尺B．16尺C．17尺D．18尺
7.若不是二次根式，则x的取值范围是________．
8.若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为_______．
9.若的整数部分是，小数部分是，则______．
10.已知a，b，c为三角形三边，则=______．
11.将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在
杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____．
12.若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______．
13.一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为_____．
14.已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________.
15.
16.已知：，求的值.
17.已知：
18.在数轴上作出表示的点.
19.如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点
上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．
20.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开
始时绳子的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳．10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.
(1)写出图中所有的全等三角形；
(2)求证：BE=DF.
22.如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．求证：AE=BD．
23.阅读下而问题：
；
；
．试求：
(1)的值；
(2)的值；
(3)（为正整数）的值．
24.已知，是的中线，过点作．
(1)如图，交于点，连接．求证：四边形是平行四边形；
(2)是线段上一点（不与点重合），交于点，交于点，连接
．如图，四边形是平行四边形吗？请说明理由．
25.已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车
在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶.货车的速度是客车速度的.
如图是客车、货车离C站的路程，与行驶时间的函数关系图象.
(1)货车的速度为___________；A、B两地间的路程为
___________；
(2)求客车与x的函数关系式并直接写出货车与x的函数关系式.
(3)出发后经过___________两车间路程是70km？
26.信阳毛尖是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一．某茶叶专卖店经销A，B两种
品牌的毛尖，进价和售价如下表所示：
品牌A B
进货（元/袋）x
销售（元/袋）7090
(1)第一次进货时，该专卖店用4000元购进A品牌毛尖，用5280元购进B品牌毛尖，且
两种品牌所购得的数量相同，求x的值．
(2)第二次进货时，A品牌毛尖每袋上涨5元，B品牌毛尖每袋上涨6元．该茶叶专卖店计划购进A，B两种品牌毛尖共180袋，且B品牌毛尖的数量不超过A品牌毛尖数量的2倍．销售时，A品牌毛尖售价不变，B品牌毛尖售价提高，则该茶叶专卖店怎样进货，能使第二次进货全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少？。