江西省上饶市广信区广信区第七中学2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】

江西省上饶市广信区广信区第七中学2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）点P （a -4，2）关于原点对称点的坐标P ’（-2，-2）则a 等于（）A ．6B ．-6C ．2D ．-22、（4分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）下列说法正确的是（）A ．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．B ．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．C ．若甲数据的方差s 甲2＝0.01，乙数据的方差s 乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．D ．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．4、（4分）如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数为（）．
A
B ．1.5
C
D ．1.7
5、（4分）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）
A ．只有①正确
B ．只有②正确
C ．①②都正确
D ．①②都错误
6、（4分）如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分
别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（）A ．4.8B ．5C ．6D ．7.27、（4分）若一次函数23y x =-的图象经过两点()11,A y -和()22,B y ，则下列说法正确的是（）A ．12y y <B ．12y y ≥C ．12y y >D ．12y y ≤8、（4分）下列命题中，真命题是（）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为__________．10、（4分）若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．11、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量()mg y 与燃烧时间x （分钟）成正比例；烧灼后，y 与x 成反比例（如图所示）.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg .研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg 时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.
12、（4分）不等式36x ->-的正整数解为x =______.13、（4分）函数y m x =与y x m =+的图象恰有两个公共点，则实数m 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠DAE ＝∠BCF.（1）求证：AE ＝CF ；（2）求证：AE ∥CF.15、（8分）如图所示，点P 的坐标为（1，3），把点P 绕坐标原点O 逆时针旋转90°后得到点Q ．（1）写出点Q 的坐标是________；（2）若把点Q 向右平移a 个单位长度，向下平移a 个单位长度后，得到的点(,)M m n 落在第四象限，求a 的取值范围；（3）在（2）条件下，当a 取何值，代数式2+25m n +取得最小值.
16、（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC 的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.
（1）将△ABC 先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A 'B 'C '；（2）将△A 'B 'C '绕格点O 顺时针旋转90°，得到△A ''B ''C ''.17、（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．18、（10分）已知一次函数图像过点P (0，6)，且平行于直线y =-2x （1）求该一次函数的解析式（2）若点A (12，a )、B (2，b )在该函数图像上，试判断a 、b 的大小关系，并说明理由。

B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
20、（4分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)
21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣4x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，
以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线y ＝上；将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a 的值是_____．22、（4分）计算：．23、（4分）分解因式：33a b ab -=___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知在矩形ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 与BC 边所在的直线交于点E ，点P 是线段DE 上一定点（其中EP<PD ）（1）如图1，若点F 在CD 边上（不与D 重合），将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边PD 、PF 分别交射线DA 于点H 、G ．①求证：PG=PF ；②探究：DF 、DG 、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F 在CD 的延长线上（不与D 重合），过点P 作PG ⊥PF ，交射线DA 于点G ，你认为（1）中DE 、DG 、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
25、（10分）先化简，再求值：
（x ﹣1+331x
x -+）÷21x x x -+，其中x 的值从不等式组23
241x x -≤⎧⎨-<⎩的整数解中选取．
26、（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标特点进行求解.
【详解】
解：∵点P（a－4，2）关于原点对称的点的坐标P′（－2，－2），
∴a－4＝2，
∴a＝6，
故选：A.
本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟记关于原点对称的点的横纵坐标都变为相反数.
2、C
【解析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A.不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是轴对称图形，故本选项错误；
故选C.
此题考查轴对称图形，解题关键在于识别图形
3、D
【解析】
A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；
B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；
C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；
D 选项：一组数据3,1,4,1,1,6,10的众数和中位数都是1，故本选项正确；故选D ．4、A 【解析】根据勾股定理求出OA 的长，根据实数与数轴的知识解答．【详解】∴OA=，则点A ，故选A ．本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．5、A 【解析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可．【详解】掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，故选A ．本题考查了随机事件与确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．（2）不确定事件即随机事件是指在
一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6、A
【解析】
试题分析：连接OP ，∵矩形的两条边AB 、BC 的长分别为6和1，∴S 矩形ABCD =AB•BC=41，OA=OC ，OB=OD ，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S △ACD =1
2S 矩形ABCD =24，∴S △AOD =1
2S △ACD =12，
∵S △AOD =S △AOP +S △DOP =12OA•PE+12OD•PF =12×5×PE+12×5×PF=52（PE+PF ）=12，解得：PE+PF=4.1．故选A ．考点：矩形的性质；和差倍分；定值问题．7、A 【解析】根据一次函数的增减性求解即可.【详解】∵2>0，∴y 随x 的增大而增大，∵-1<2，∴12y y .故选A.本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y =kx +b （k 为常数，k ≠0）,当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小.8、C 【解析】
试题分析：A 、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．
故选C ．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1【解析】根据正多边形的每一个外角都相等以及多边形的外角和为360°，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷30°=1，故答案为：1．本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．10、1.5【解析】试题分析：众数是这组数据出现次数最多的数，由此判断x 为1，这组数据的平均数是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差为，=1.5.故这组数据的方差为1.5.考点：方差计算.11、1【解析】先求得反比例函数的解析式，然后把 1.2y =代入反比例函数解析式，求出相应的x 即可；【详解】解：设药物燃烧后y 与x 之间的解析式k y x =，把点()10,6代入得610k =，解得60k =，y ∴关于x 的函数式为：60y x =；当 1.2y =时，由60y x =；得50x =，所以1分钟后学生才可进入教室；故答案为：1．
本题考查了一次函数与反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
12、1
【解析】
先求出不等式的解集，然后根据解集求其非正整数解．
【详解】解：∵36x ->-，∴x 2<，∴正整数解是：1；故答案为：1.本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，注意，系数化为1时要考虑不等号的方向是否改变．13、1m >或1m <-【解析】画图象用数形结合解题，y=m|x|的图在x 轴上过原点是折线，关于y 轴对称；m>0时，y=x+m 斜率为1，与y=m|x|交于第一、二象限，m<0时，y=x+m 斜率为1，与y=m|x|交于第三、四象限，分析图象可得答案．【详解】根据题意，y=m|x|的图在x 轴上过原点是折线，关于y 轴对称；分两种情况讨论，①m>0时，过第一、二象限，y=x+a 斜率为1，m>0时，过第一、二、三象限，若使其图象恰有两个公共点，必有m>1；②m<0时，y=m|x|过第三、四象限；而y=x+m 过第二、三、四象限；若使其图象恰有两个公共点，必有m<−1；故答案为：1m >或1m <-此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于分情况讨论三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=DC，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，推出∠ABF=∠CDE，
∠ADE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF，即可得；
（2）由△DAE ≌△BCF ，得出∠DEA ＝∠BFC ，从而得∠AEF ＝∠DFC ，继而得AE ∥CF.试题解析：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ＝DC ，AD ＝BC ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，
∴∠ABF ＝∠CDE ，∠ADE ＝∠CBF ，
在△DAE 和△B CF 中，DAE BCF AD BC ADE CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DAE ≌△BCF （ASA ），∴AE ＝CF ；（2）∵△DAE ≌△BCF ，∴∠DEA ＝∠BFC ，∴∠AEF ＝∠DFC ，∴AE ∥CF.15、（1）Q (-3，1)（2）a >3（3）0【解析】(1)如图，作PA ⊥x 轴于A ，QB ⊥x 轴于B ，则∠PAO=∠OBQ=90°，证明△OBQ ≌△PAO(AAS)，从而可得OB=PA ，QB=OA ，继而根据点P 的坐标即可求得答案；(2)利用点平移的规律表示出Q ′点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a 的不等式组，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a ，n=1-a ，代入所求式子得225m n ++24a =-（），继而根据偶次方的非负性即可求得答案.【详解】(1)如图，作PM ⊥x 轴于A ，QN ⊥x 轴于B ，则∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP ，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P ，∴△OBQ ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA ，QB=OA ，∵点P 的坐标为(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，
∴点Q 的坐标为(-3，1)；
(2)把点Q(-3，1)向右平移a 个单位长度，向下平移a 个单位长度后，得到的点M 的坐标为(-3+a ，1-a)，而M 在第四象限，所以-3010a a +>⎧⎨-<⎩，解得a>3，即a 的范围为a>3；(3)由(2)得，m=-3+a ，n=1-a ，∴2225(3)2(1)5m n a a ++=-+-+269225a a a =-++-+2816a a =-+24a =-（），∵240a -≥（），∴当a=4时，代数式225m n ++的最小值为0.本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中
的应用等，综合性较强，熟练掌握相关知识是解题的关键.
16、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）先找出平移后的点A′、B′、C′，再顺次连接即可；
（2）根据网格的特点和旋转的性质，找出A′′、B′′、C′′，再顺次连接即可；
【详解】
（1）如图，A B C '''V 即为所求；（2）如图，A B C ''''''即为所求；本题考查了平移的性质，旋转的性质，根据性质找出对应点是解答本题的关键.17、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）在△CAD 中，由中位线定理得到MN ∥AD ，且MN=12AD ，在Rt △ABC 中，因为M 是AC 的中点，故BM=12AC ，即可得到结论；（2）由∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=12AC=AM=MC ，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到222BN BM MN =+，再由MN=BM=1，得到BN 的长．【详解】（1）在△CAD 中，∵M 、N 分别是AC 、CD 的中点，∴MN ∥AD ，且MN=12AD ，在Rt △ABC 中，∵M 是AC 的中点，∴BM=12AC ，又∵AC=AD ，∴MN=BM ；（2）∵∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=1
2AC=AM=MC ，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵MN ∥AD ，
∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴222BN BM MN =+，而由（1）
知，MN=BM=12AC=1
2×2=1，∴．
考点：三角形的中位线定理，勾股定理．
18、（1）y =-2x +6（2）答案见解析
【解析】
（1）根据两一次函数图像平行，可得到k的值相等，因此设一次函数解析式为y=-2x+b，再将点P的坐标代入函数解析式就可求出b的值，就可得到函数解析式；
（2）利用一次函数的性质：k＜0时，y随x的增大而减小，比较点A，B的横坐标的大小，就可求得a，b的大小关系
【详解】
（1）解：∵一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x，
∴设这个一次函数解析式为y=-2x+b
∴b=6
∴该一次函数解析式为y=-2x+6；
（2）解：∵一次函数解析式为y=-2x+6，k=-2＜0
∴y随x的增大而减小；
∵点A(1
2，a)、B(2，b)在该函数图像上且
12
2 ，
∴a＞b
此题主要考查了一次函数的图象和性质，关键是掌握一次函数图象平行时，k值相等．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
试题分析：这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
试题解析：根据题意，得
（n-2）•180=1260，
解得n=1．
考点:多边形内角与外角.
20、不公平．
【解析】
试题分析：先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．
画出树状图如下：
共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P （积为奇数）=即甲获胜的概率是所以这个游戏不公平.考点：游戏公平性的判断点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.21、1【解析】根据直线的关系式可以求出A 、B 的坐标，由正方形可以通过作辅助线，构造全等三角形，进而求出C 、D 的坐标，求出反比例函数的关系式，进而求出C 点平移后落在反比例函数图象上的点G 的坐标，进而得出平移的距离．【详解】当x ＝0时，y ＝4，∴B （0，4），当y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），∴OA ＝1，OB ＝4，∵ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°，过点D 、C 作DM ⊥x 轴，CN ⊥y 轴，垂足为M 、N ，
∴∠ABO ＝∠BCN ＝∠DAM ，∵∠AOB ＝∠BNC ＝∠AMD ＝90°，∴△AOB ≌△BNC ≌△DMA （AAS ），∴OA ＝DM ＝BN ＝1，AM ＝OB ＝CN ＝4∴OM ＝1+4＝5，ON ＝4+1＝5，∴C （4，5），D （5，1），把D （5，1）代入y ＝得：k ＝5，∴y ＝，当y ＝5时，x ＝1，∴E （1，5），点C 向左平移到E 时，平移距离为4﹣1＝1，即：a ＝1，故答案为：1．考查反比例函数的图象和性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及平移的性质等知识，确定平移前后对应点C 、E 的坐标是解决问题的关键．22、【解析】23、ab （a +b ）（a ﹣b ）．【解析】分析：先提公因式ab ，再把剩余部分用平方差公式分解即可.详解：a 3b ﹣ab 3，=ab （a 2﹣b 2），=ab （a+b ）（a ﹣b ）．
点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）①详见解析；②DP；（2DP
【解析】
（1）①根据矩形性质证△HPG ≌△DPF （ASA ），得PG=PF ；②由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，根据直角三角形性质可得DP ；（2）过点P 作PH ⊥PD 交射线DA 于点H ，得到△HPD 为等腰直角三角形，证△HPG ≌△DPF ，得HG=DF ，DH=DG-HG=DG-DF ，DP ．【详解】（1）①∵由矩形性质得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠
FPD ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠
PDF=45°，在△HPG 和△DPF 中，∵PHG PDF PH PD GPH FPD
∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
，∴△HPG ≌△DPF （ASA ），∴PG=PF ；②结论：DP ，由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，∴HD=DP ，HG=DF ，∴HD=HG+DG=DF+DG ，∴DG+DF=DP ；
（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=DP ，
如图，过点P 作PH ⊥PD 交射线DA 于点H ，
∵PF ⊥PG ，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，且在矩形ABCD 中，∠ADC=90°，∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD
为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD ，DP ，∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，在△HPG 和△DPF 中，∵GPH FPD GHP FDP PH PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△HPG ≌△DPF ，∴HG=DF ，∴DH=DG-HG=DG-DF ，∴．考核知识点：矩形性质的运用,等腰直角三角形.综合运用全等三角形判定和等腰直角三角形性质是关键.
25、原式=2
x x -=【解析】
试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x 的值，代入求解可得．
试题解析：原式=2133(1)
()111
x x x x x x x ---+÷+++
=23211(1)x x x x x x -++⋅+-=(1)(2)11(1)x x x x x x --+⋅+-=2x x -解不等式组23241x x -≤⎧⎨-<⎩得：﹣1≤x ＜52，∴不等式组的整数解有﹣1、1、1、2，∵不等式有意义时x ≠±1、1，∴x =2，则原式=222-=1．点睛：本题主要考查分式的化简求值及解一元一次不等式组的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则及解不等式组的能力、分式有意义的条件是解题的关键．26、(1)6;(2)930人;(3)经典诗词诵背系列活动效果好,理由见解析【解析】（1）根据中位数的定义进行解答，即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；（2）用总人数乘以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占的百分比即可；（3）根据活动初的平均数、中位数与活动后的平均数、中位数进行比较，即可得出答案．【详解】（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和21个数的平均数，则中位数是6662+=（首）；（2）根据题意得：61015120093040++⨯=（人），估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人．（3）①活动初40名学生平均背诵首数为354657687688 5.740⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首），
活动1个月后40名学生平均背诵首数为31435566710815
6.65
40⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；
②活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7；
根据以上数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好．
问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
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