原子物理学总结(乙型)

原子物理学的特点
• 原子物理属于量子理论的范畴 • 量子力学（包括相对论量子力学与量子场 论）追求理论体系的完备，与经典物理泾 渭分明 • 原子物理的目标是解决问题 • 讲求实用 • 不排斥经典物理的图像
物理实验
• Rutherford的α粒子散射实验：证实了原子的核式 结构 • Frank—Hertz实验：证实了原子内部分立能级的 存在 • Davision—Germer实验：证实了电子的波动性 • Compton散射实验：证实了光的粒子性 • Stern—Gerlach实验：证实了磁场中原子角动量 空间取向的量子性 • Zeeman效应、顺磁共振实验、核磁共振实验： 证实了磁场中原子能级的分裂
2 2 2 j 2
e
•
LS耦合
g LS
J 2 L2 S 2 1 2 J 2
磁场中的原子
• 外磁场中原子能级的分裂
M J , J 1,
E Mg e B Mg B B 2me
J 1, J
• 顺磁共振：h g B B 可以测量Landèg因子
m0c
• 波粒二象性： h / p de Broglie的物质波 • 由波粒二象性获得：束缚粒子（驻波）的量子态； 不确定关系 • Schrödinger方程的含义、力学量的算符、力学量 的平均值 • Hamilton方程的本征值、本征函数 • 氢原子的量子力学解：角动量及其量子数n，l，ml 的意义 p2 l (l 1) 2 p m m l , , 0, , l l z l
R • Rydberg常数：
• 在质心系中
1 RA R 1 me / M
Bohr氢原子模型
• 类氢离子的光谱线系 • 半整数光谱线，谱线的蓝移。 • 第一激发电势：基态跃迁到第一激发态 • 电离电势：基态原子一个电子被电离
量子力学初步
• Compton散射： C (1 cos ) h • Compton波长: C 0.0242621A
磁场中的原子
• • • • • • Zeeman效应 B ( M g M g ) (M g M g ) L 光谱线的移动： hc B Lorentz单位 L hc M M 2 M1 0, 1 (J 0时，0 0除外) 选择定则： 能级与跃迁图 Grotrain图
• Bohr模型的三个基本假设： • 1、定态条件（分立轨道假设）；2、频率条件； 3、角动量量子化假设
Bohr氢原子模型
• 由Bohr模型获得 n2 • 电子轨道： rn a1 a1 0.529166 1010 m 0.53A
Z
Z 2 • 原子能级： En 13.6( n ) eV
相关的量子数
单电子原子的能级和光谱
• 自旋—轨道相互作用：
p j plபைடு நூலகம் ps
• 总角动量及其量子数： p j j ( j 1)
j l s, l s 1, ,| l s |
• 原子态的符号表示： n
2 s 1
Lj
l 1 j 0， • 辐射跃迁的选择定则： 1 • 精细结构常数的含义: ~1/137
单电子原子的能级和光谱
• 碱金属原子的能级和光谱线系 • 电子轨道运动的磁矩： e ep B • μ l (l 1) Bohr磁子 2m
l l
2me
B
e
• 电子的自旋：角动量 •
eps 自旋磁矩：μs m e sz B
ps s(s 1) ( 3 / 2) 1 psz ms 2
Rutherford原子模型
• 微分散射截面的物理意义 • 实验上可验证的公式：
dn 4 sin const. d 2
• 小角散射误差的原因
Bohr氢原子模型
• 氢原子的光谱线系即光谱线的组合法则 • Rydberg方程
RH • 光谱项： T ( n) 2 n
1 1 RH [ 2 2 ], m 1, 2,3, m n ; n m 1, m 2, m 3,
多电子原子
• 复杂原子的能级与光谱：位移率，多重性 的交替律 • 原子的壳层结构：壳层与支（次）壳层， 各个量子数的物理意义 • 由原子的壳层结构确定原子的基态： • 1、S取最大值； • 2、L取最大值； • 3、按Hund定则判定J值。
磁场中的原子
• 原子的磁矩：电子的轨道磁矩、自旋磁矩， 原子的有效总磁矩 • Landèg因子： e j l s μ j g j pj • 单电子原子 g 1 2 j 2m
原子物理学总结（乙型）
物理实验 物理模型 基本原理 基本方法
原子物理的总体印象
原 子 具 有 核 式 结 构
电子在中心力场或近似中心力场中运动 库仑势能仅与距离有关 中心力场中原子的能量 包括动能势能，仅与距离有关（n） 球谐函数是角动量的本征函数 电子的角动量可以确定（l, ml） 自旋（ s, ms ）产生磁相互作用 中心力场中总角动量（j）守恒 原子跃迁←→电磁辐射←→光谱项的组合法则 电荷的角动量产生磁矩，外磁场中角动量不再守恒 磁场中能级进一步分裂
多电子原子
• 氦原子的光谱与能级：单重态和三重态 • 电子组态 • 价电子的耦合（包括多个价电子的耦合）： 角动量的耦合，LS耦合 • 原子态： 2S 1 LJ • 电偶极辐射跃迁的选择定则
S 0 L 0, 1 J 0, 1(0 0除外)
多电子原子
• • • • Hund规则（包括对于同科电子的附加定则） （1）L相同的能级，S大的能级位置较低； （2）S相同的能级中，L大的能级位置较低 （3）次壳层的电子数小于半满时，J最小的 能量最低。正常次序 • 次壳层的电子数大于半满时，J最大的能 量最低。倒转次序
多电子原子
• Landè 间隔定则：在多重态中，一对相邻的 能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的 那个值成正比
多电子原子
• 全同粒子的交换对称性与交换反对称性 • Pauli原理：不能有两个电子处于同样的状 态；或者，电子的波函数是交换反对称性 的 • 等效电子：n，l相同的电子称作等效电子， 或同科电子；同科电子形成原子态时，必 须考虑Pauli原理的限制